基础诊断初中数学 九年级上册 第二十二章 22.3 实际问题与二次函数（第2课时）

人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册22.3实际问题与二次函数（第2课时）1．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙足够长），并在如图所示位置留2m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门）的总长度为50m．设饲养室与墙平行的一边的长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数解析式是（）．A．y＝－x2＋50x B．y＝－x2＋24xC．y＝－x2＋25x D．y＝－x2＋26x2．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（）．A．600m2 B．625m2 C．650m2 D．675m23．已知一个直角三角形两条直角边长之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（）．A．25cm2 B．50cm2 C．100cm2 D．125cm24．如图，有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20m的篱笆围成．已知墙长为15m，若平行于墙的一边长不小于8m，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（）．A．48m2，37.5m2 B．50m2，32m2C．50m2，37.5m2 D．48m2，32m25．用12m长的木材做窗框（如图），要使透过窗户的光线最多，窗框的长为________m，此时窗户的面积为________________m2．6．某农场拟建三间矩形种牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙（墙长为40m），饲养室之间用某种建筑材料做的墙隔开（如图）．已知计划中的该种建筑材料可建墙的总长为60m，设三间饲养室合计长x（单位：m），总占地面积为y（单位：m2）．（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围．（2）x为何值时，三间饲养室总占地面积最大？最大面积为多少？

参考答案1．【答案】D【解析】由题意，得y关于x的函数解析式是y＝(50＋2－x)x＝－x2＋26x．2．【答案】B【解析】设矩形的一边长为xm，则其邻边为(50－x)m．若面积为Sm2，则S＝x(50－x)＝－x2＋50x＝－(x－25)2＋625．∵－1＜0，∴当x＝25时，S有最大值，最大值为625．即池底的最大面积是625m2．3．【答案】B【解析】设一条直角边长为xcm，则另一条直角边长为(20－x)cm．若面积为Scm2，则S＝x(20－x)＝－(x－10)2＋50．∵－＜0，∴当x＝10时，S最大值＝50．4．【答案】C【解析】设平行于墙的一边长为xm，苗圃园面积为Sm2，则S＝(20－x)x＝－(x2－20x)＝－(x－10)2＋50(8≤x≤15)．∵－＜0，∴S有最大值，x＝10＞8时，S最大＝50．∵墙长为15m，∴当x＝15时，S最小，S最小＝15××(20－15)＝37.5．∴这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为50m2，37.5m2．5．【答案】36【解析】设窗框的长为xm，则窗框的宽为m．∴窗框的面积．∵＜0，∴当x＝3时，窗框的面积最大，透过窗户的光线最多，此时最大面积为6m2．6．【答案】解：（1）由题意，得y＝(60－x)x＝－x2＋15x，自变量的取值范围为