学习任务单初中数学 九年级上册 第二十四章 24.1 圆的有关性质（第2课时）_第1页
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人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册24.1圆的有关性质（第2课时）班级_________姓名_________学习目标学习目标1．探索并理解圆的对称性，体会圆的对称美．2．掌握垂径定理及其推论，并能灵活运用它们解决有关的证明与计算问题．3．能利用垂径定理及其推论解决相关的实际问题，体会数学与生活实际的密切联系．课前学习任务课前学习任务1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．2．画出下列轴对称图形的对称轴． 课堂学习任务课堂学习任务【学习任务一】知识回顾连接圆上任意两点的______叫做弦，经过______的弦叫做直径．如图，____________是弦，______是直径．______任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．______半圆的弧叫做优弧；______半圆的弧叫做劣弧．如图，___________________是优弧，__________________是劣弧，是______．【学习任务二】新知学习问题剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得出什么结论？你能证明你的结论吗？新知圆是轴对称图形，________________________都是圆的对称轴．问题如果我们在圆形纸片上任意画一条弦AB，如图，观察这个图形，它还是轴对称图形吗？若是，请找出它的对称轴．思考设直径CD与弦AB垂直于点E（如图），在沿直径CD所在直线对折的过程中，观察图中有哪些相等的线段和相等的弧？新知垂径定理：垂直于弦的直径_____弦，并且_____弦所对的两条弧．符号语言：问题反过来，平分弦的直径一定垂直于这条弦吗？请在纸上画一个以点O为圆心的圆，在⊙O上任意画出一条弦CD（不是直径）．找到弦CD的中点E，过点E作⊙O的直径MN，MN与CD有什么位置关系？如果弦CD是直径呢？新知垂径定理的推论：平分弦（__________）的直径垂直于弦，并且_____弦所对的两条弧．符号语言：【学习任务三】典例精讲例1如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．例2如＝6cm，EM＝9cm，求⊙O的半径．例3赵州桥是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）．【学习任务四】拓展提升观察垂径定理及其推论的题设与结论，你

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