2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-第1讲　光的折射　全反射

第1讲光的折射全反射学习目标1.理解折射率的概念,掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。考点一折射定律折射率1.折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。即sinθ1sinθ2=n12(n2.折射率(1)定义式:n=sinθ(2)折射率与速度的关系式:n=cv。因为v<c,所以任何介质的折射率都大于1说明:①关系式n=cv中的n是指介质相对于真空的折射率,即绝对折射率②折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。a.同一种介质中,频率越大的光折射率越大,传播速度越小;b.同一种光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。3.几种常见光路分析(1)平行玻璃砖(如图甲、乙所示)①不同频率的单色光通过相同的平行玻璃砖,频率越高,侧移量越大;频率越低,侧移量越小(选填“大”或“小”)。②光不可能(选填“可能”或“不可能”)在平行玻璃砖下界面发生全反射。(2)三棱镜(如图丙、丁所示)①在以上两图中,a、b两条入射光线的入射角∠1相等,出射光线的出射角∠4也相等,光线的偏折角δ相同[δ=(∠1-∠2)+(∠4-∠3)]。②若入射角∠1逐渐减小,则第二次折射的入射角∠3逐渐增大,当增大到临界角C时恰好发生全反射。(3)圆柱体(或球体)玻璃(如图所示)①光路图具有对称性,入射角等于出射角且光线向圆心偏折。②对着圆心入射的光传播方向不变。判断正误(1)无论是光的折射,还是反射,光路都是可逆的。(√)(2)入射角越大,折射率越大。(×)(3)光从空气射入水中,它的传播速度一定增大。(×)(4)根据n=cv可知,任何介质的折射率都大于1且介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。(5)折射率n与入射角、折射角的大小无关,只与两种介质的性质有关。(√)例1如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法错误的是()A.O1点在O点的右侧B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点答案A解析根据折射定律,可知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角,则画出光路图如图所示,因此O1点应在O点的左侧,故A错误;光从光疏介质(空气)射入光密介质(水)中时,速度变小,故B正确;紫光的折射率大于蓝光,所以折射角要小于蓝光的,则折射光线可能通过B点正下方的C点,故C正确;红光的折射率小于蓝光,折射角要大于蓝光的,则折射光线可能通过B点正上方的D点,故D正确。例2(2025·八省联考河南卷,4)如图,一棱镜的横截面为等腰三角形△PMN,其中边长PM与PN相等,∠PMN=30°,PM边紧贴墙壁放置,现有一束单色光垂直于MN边入射,从PN边出射后恰好与墙面垂直(不考虑光线在棱镜内的多次反射),则该棱镜的折射率为()A.2 B.32 C.53答案D解析根据题意画出光路图如图所示。根据几何关系得θ1=60°,θ2=30°根据折射定律得n=sinθ1故D正确。例3一透明半圆柱体,其横截面如图所示,O为圆心、半径为R,一细束单色光平行于地面照射到圆弧上的C点,折射后光线从圆弧上的D点射出。已知α=60°,θ=30°,光在真空中的传播速度为c。求:(1)透明体对此单色光的折射率n;(2)折射光线在透明体中传播的时间t0。答案(1)62(2)解析(1)根据题意作出光路图如图所示,由图中几何关系可知i=α=60°,2r=α+θ根据折射率公式有n=sin代入数据解得n=62(2)由几何关系知,折射光线在透明半圆柱体中传播的路程l=2R单色光在透明半圆柱体中的传播速度v=c传播时间t0=l代入数据解得t0=3R考点二全反射1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲>n乙,则甲相对乙是光密介质若n甲<n乙,则甲相对乙是光疏介质2.发生全反射的条件(1)光必须从光密介质射入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。3.临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,由n=sin90°sinC,得sinC=1n。介质的折射率越大4.全反射的应用(1)全反射棱镜:截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫作全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的几种情况。(2)光导纤维:光导纤维简称“光纤”,它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间),由内芯和外套两层组成,内芯的折射率n1比外套的折射率n2大(选填“大”或“小”),即n1>n2。判断正误(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。(√)(2)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(√)(3)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,在全反射现象中,也是如此。(×)(4)只要入射角足够大,就能发生全反射。(×)例4(2024·广东卷,6)如图所示,红绿两束单色光,同时从空气中沿同一路径以角θ从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射,反射光射向PQ面。若θ逐渐增大,两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是()A.在PQ面上,红光比绿光更靠近P点B.θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失C.θ逐渐增大时,入射光可能在MN面发生全反射D.θ逐渐减小时,两束光在MN面折射的折射角逐渐增大答案B解析红光的频率比绿光的频率小,则红光的折射率小于绿光的折射率,在MN面,入射角相同,根据折射定律有n=sinθsinα,可知绿光在MN面的折射角较小,根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点,故A错误;根据sinC=1n可知,红光发生全反射的临界角较大,θ逐渐增大时,折射光线与NP面的交点左移过程中,在NP面的入射角先达到红光发生全反射的临界角,所以红光的全反射现象先消失,故B正确;在MN面,光是从光疏介质射入光密介质,无论θ多大,在MN面都不可能发生全反射,故C错误;根据折射定律有n=sinθsinα可知,θ逐渐减小时,两束光在例5(2025·广西南宁模拟)如图所示,一透明材料制成的圆柱形棒,长度为6m。一束光线从圆柱形棒的一个底面圆心垂直射入,经2.5×10-8s从另一底面圆心射出。保持入射点不变,调整光线的入射方向,使其在材料内部恰好发生全反射(光在真空中的传播速度为3×108m/s),则光线通过透明材料的时间为()A.2.5×10-8s B.3.3×10-8sC.3.125×10-8s D.4.95×10-8s

答案C解析设光在该材料中的传播速度为v,由L=vt,解得v=Lt=2.4×108m/s,由n=cv,可得n=1.25,设此光线发生全反射的临界角为C,则sinC=1n=0.8,光线刚好发生全反射时在透明材料中的路程为s=LsinC=7.5m,则t'=sv=7.52.4×108s=3.125×10考点三光的折射和全反射的综合问题例6[2024·全国甲卷,34(2)]一玻璃柱的折射率n=3,其横截面为四分之一圆,圆的半径为R,如图所示。截面所在平面内,一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大,距离为h时,光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。答案2+解析根据题意可画出入射光线与AB边的距离为h时的光路图,如图所示,则由折射定律有n=sinisin由全反射临界角公式有sinC=1n=由几何关系有i=r+Ch=Rsini联立解得hR=4-224-2例7(2023·湖北卷,6)如图所示,楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°,OP边上的点光源S到顶点O的距离为d,垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射,OQ边上有光射出部分的长度为()A.12d B.22d C.d D.答案C解析设光线在OQ界面N点的入射角为α,折射角为β,由几何关系可知α=30°,由折射定律得n=sinβsinα=2,光线从OQ界面射出的临界条件为恰好发生全反射,光路图如图,其中OB⊥CS,光线在A、B两点恰好发生全反射,由sinC=1n=22得A、B两处的临界角为45°,A、B之间有光线射出,由几何关系可知AB=2AC=2CS=OS=d限时作业(限时:40分钟)基础对点练对点练1折射定律折射率1.(2023·江苏卷,5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲,下列光路图中能描述该现象的是()答案A解析光由光疏介质射入光密介质时,折射角小于入射角,由题意知,地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,折射光线越来越靠近法线,则太阳光应向下弯曲,故A正确,B、C、D错误。2.(2024·重庆卷,5)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示,其宽度为16cm,让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角,当反射光与折射光垂直时,测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h,就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度,由该方案可知()A.若h=4cm,则n=3B.若h=6cm,则n=4C.若n=54,则h=10D.若n=32,则h=5答案B解析根据几何关系画出光路图,如图所示,标注入射角θ1,折射角θ2,根据折射定律可得n=sinθ1sinθ2=xh=8cmh。若h=4cm,则n=2,故A错误;若h=6cm,则n=43,故B正确;若n=54,则h=325cm,故C错误;若n=32,3.(2025·山东济南模拟)如图甲所示,一细束白光通过某种特殊材料制成的三棱镜发生色散。图乙是其光路平面图,已知三棱镜的截面为等边三角形,白光由M点入射,入射角α=60°,其中红光对应的该材料的折射率为n=3,则红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为()A.30° B.45° C.60° D.75°答案C解析作出光路图如图所示,由折射定律得红光射到左侧侧面时的折射角的正弦值sinβ=sinαn=12,可得β=30°,由几何关系可知,光线射到右侧面时的入射角也为30°,则折射角为60°,由几何关系可知红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为60°,故对点练2全反射4.(多选)(2023·湖南卷,7)一位潜水爱好者在水下活动时,利用激光器向岸上救援人员发射激光信号,设激光光束与水面的夹角为α,如图所示。他发现只有当α大于41°时,岸上救援人员才能收到他发出的激光光束,下列说法正确的是()A.水的折射率为1B.水的折射率为1C.当他以α=60°向水面发射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°D.当他以α=60°向水面发射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°答案BC解析作出光路图如图所示,由题意知,当α=41°时,恰好全反射,则临界角C=θ2=49°,因此n=1sin49°,故A错误,B正确;当α=60°时,θ2=30°,由n=sinθ1sinθ2知θ1>30°,则β<60°,故5.(2023·福建卷,3)如图,一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水,水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔,使光束与液流保持在同一竖直平面内,观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中,有助于光束更好地沿液流传播的是()A.减弱激光强度B.提升瓶内液面高度C.改用折射率更小的液体D.增大激光器与小孔之间的水平距离答案B解析激光在液柱内发生全反射,减弱激光强度或增大激光器与小孔的水平距离不会改变光的折射现象,故A、D错误;提升瓶内液面高度,则塑料瓶开孔处压强增大,水从小孔流出的速度变大,水束的弯曲程度变小,激光在水束中由水射向空气的入射角增大,能够产生全反射的光线增多,即有助于光束更好地沿液流传播,B正确;改用折射率更小的液体,则发生全反射时对应的临界角变大,能够发生全反射的光线减少,故C错误。6.(2025·湖南长沙联考)唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天,曰天小者,非天小也。”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。若井深8m、圆形井口半径为0.5m的井中被灌满水,水的折射率n=43,如图处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮,想要把井外景物全部尽收眼底,所处位置与井口水面的竖直距离最远为(A.76m B.23m C.7m D.5答案A解析如图,几乎贴着水面射入水里的光线,在青蛙看来是从折射角为C的方向射来的,则sinC=sin90°n,设青蛙所处位置最远与井口水面距离为h,根据几何关系可知h=rtanC,解得h=76m,7.如图所示,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠C=30°,∠A=60°,为测定其折射率,某同学用激光笔发射一束激光垂直于AB边从其中点D入射,在AC边上恰好发生全反射。不考虑光在三棱镜中的多次反射,下列说法正确的是()A.该三棱镜的折射率为2B.光在BC边上也发生全反射C.减小入射光频率,光在AC边上仍能发生全反射D.增大入射光频率,光在三棱镜中传播时间变短答案A解析光在AC边上恰好发生全反射,则有sin60°=1n,所以三棱镜的折射率n=233,故A正确;光路图如图所示,由几何关系知,光在BC边上的入射角等于30°,因此不发生全反射,故B错误;减小入射光频率,折射率也减小,临界角增大,则光在AC边上入射角小于临界角,不会发生全反射,故C错误;增大入射光频率,折射率也增大,光在三棱镜中的传播速度减小,光在三棱镜中传播路程不变,则光的传播时间变长,故对点练3光的折射与全反射的综合问题8.如图,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在的平面,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜,求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。答案723解析设光线在AB面的折射角为θ,则有sin60°=nsinθ由题知,光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,则有sinC=1n,C=90°-联立解得tanθ=32,n=根据几何关系有tanθ=MBBN=NC=a-BN又tanθ=PCNC,联立解得PC=3-1综合提升练9.(2023·全国乙卷,34)如图,一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC,AB=AC=l,BC边所在底面上