2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-实验十八　测量玻璃的折射率

实验十八测量玻璃的折射率学习目标1.掌握测量玻璃折射率的原理及方法。2.学会用插针法确定光路,并会测量玻璃的折射率。原理与器材实验操作注意事项1.实验原理通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'D,从而画出折射光线OO',求出折射角θ2,再根据n=sin

θ12.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔等。1.用图钉把白纸固定在木板上。2.在白纸上画一条直线aa',并取aa'上的一点O为入射点,作过O点的法线NN'。3.画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两根大头针。4.在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa'对齐,并画出另一条长边的对齐线bb'。5.眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1的像被P2的像挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。6.移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O'D及出射点O',连接O、O'得线段OO'。7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。1.玻璃砖要用宽度较大的,宜在5cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。2.大头针要竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O'之间距离要稍大一些。3.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°),30°到60°之间为宜。4.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,也不能把玻璃砖界面当作尺子画线,玻璃砖的折射面要画准。5.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。数据处理1.计算法:算出不同入射角时的n=sin

θ1sin

2.作sinθ1-sinθ2图像法:由n=sinθ1sinθ2可知图像应是过原点的直线,3.“单位圆”法:如图乙所示,sinθ1=EHOE,sinθ2=E'H'OE',OE=OE'=R,则n=误差分析1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。2.入射角和折射角的测量造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量的相对误差。

考点一教材原型实验例1(2024·安徽卷,11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。(1)为测量玻璃的折射率,按如图甲所示进行实验,以下表述正确的一项是(选填正确答案标号)。

A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面,保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关。频率大,折射率(选填“大”或“小”)。

(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃n介质(选填“>”或“<”)。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。

答案(1)B(2)大(3)>解析(1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a'代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a',故A错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,故B正确;实验时入射角θ1应适量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误。(2)由题图乙可知,入射角相同时,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律n=sinθ1sinθ2可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率(3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=sinα1sinα2,透明介质的折射率为n介质=sinα1sinα3,其中α2<例2某同学在做“测量玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线,如图甲,并在入射光线AO上插上大头针P1、P2,现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上大头针P3和P4,便能确定光在玻璃砖中的折射光线。(1)确定P3位置的方法正确的是。

A.透过玻璃砖,P3挡住P2的像B.先插上P4大头针,在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置C.透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像(2)经过多次测量作出sinθ1-sinθ2(θ2为光线AO对应的折射角)的图像如图乙,玻璃砖的折射率为(结果保留3位有效数字)。

(3)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画得偏左了一些,则测出来的折射率(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(4)该同学用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验,两者的AC面是平行放置的,插针P1、P2的连线垂直于AB面,若操作无误,则在图丙中右边的插针应该是。

A.P3P6 B.P3P8 C.P5P6 D.P7P8答案(1)C(2)1.49(3)偏小(4)C解析(1)确定P3位置的正确方法是:透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像,故C项正确。(2)光路如图(a),根据n=sinθ1sinθ2可知,图像sinθ1-sinθ2(3)若该同学在确定P4位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P4位置画得偏左了一些,则P4P3的连线与bb'的交点偏右,测得的折射角θ2偏大,则根据n=sinθ1sinθ(4)光路图如图(b)所示,根据光路图可知,经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转,然后射入右侧玻璃砖后平行射出,所以在图中右边的插针应该是P5P6,C项正确。考点二创新拓展实验例3(2024·湖北卷,11)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图(a)所示。②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图(b)所示。(1)关于该实验,下列说法正确的是(单选,填标号)。

A.入射角越小,误差越小B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显(2)根据y-x图像,可得玻璃砖的折射率为(保留3位有效数字)。

(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案(1)B(2)1.58(3)不变解析(1)在本实验中,为了减小测量误差,入射角应适当大些,因为入射角越大,折射角也越大,则入射角和折射角的测量误差都会减小,从而使折射率测量的误差减小,A错误;与插针法测量相比,激光的平行度好,能更准确地确定入射光线和折射光线,从而更有利于减小实验误差,B正确;选择圆心O点作为入射点,是因为便于计算,并不是因为此处的折射现象最明显,C错误。(2)设入射角为α、折射角为β、半圆弧轮廓线半径(玻璃砖半径)为R,则由几何关系可知sinα=yR、sinβ=xR,根据折射定律可得玻璃砖的折射率n=sinαsinβ=yx,结合题图(b)可知y-x图像的斜率为该玻璃砖的折射率,(3)由(2)问分析可知折射率的表达式中没有半圆弧轮廓线半径R,所以轮廓线半径的测量误差对实验结果没有影响,即折射率的测量结果不变。例4用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示,其中O为两圆弧圆心,图中已画出经P1、P2点的入射光线。(1)在图甲上补画出所需的光路。(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角和折射角,请在图甲中的AB分界面上标出这两个角,分别用i和r表示。(3)为了保证光线从弧面CD上射出,实验过程中,光线在弧面AB的入射角应适当(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。

(4)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=。

答案(1)(2)见解析图(3)小一些(4)1.5解析(1)光路图如图所示。(2)连接P1、P2表示入射光线,连接P3、P4表示出射光线,连接两光线与玻璃砖的交点,即为折射光线,测量的入射角i、折射角r,如图所示。(3)为防止光线在弧面CD发生全反射,光线在弧面AB的入射角应适当小一些。(4)根据题图乙得该玻璃的折射率n=sinisin例5如图甲所示,在“测量玻璃折射率”的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。(1)此后正确的操作步骤是。

A.插上大头针P3,使P3挡住P2的像B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像C.插上大头针P4,使P4挡住P3的像D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像(2)正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线,如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图选填(“乙”或“丙”),所测玻璃折射率的表达式n=(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。

答案(1)BD(2)丙ED解析(1)根据题意可知,然后应插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,从而确定出射光线,故正确的操作步骤为B、D。(2)根据题意,过P3、P4作一条直线与AC边相交于H,并以入射点O为圆心作一个圆,与入射光线相交于D,与OH连线的延长线相交于G,过O点作法线,过D点作法线的垂线交于E,过G点作法线的垂线交于F,如图所示。由图可知sinα=DEDO,sinβ=FGOG,DO=OG,根据几何关系可得,折射率n=sinα可见,仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率,故选丙图。限时作业(限时:35分钟)1.某小组做“测量玻璃的折射率”实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度。

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图甲所示,其中实验操作正确的是。

(3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图乙所示,则玻璃的折射率n=(用图中线段的字母表示)。

答案(1)AD(2)D(3)AC解析(1)测玻璃的折射率的关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线,因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度,减小误差;两光学表面是否平行不影响折射率的测量;为减小误差,应选用细长的大头针,故选项A、D正确,B、C错误。(2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行,在空气中的入射角大于玻璃中的折射角,画图可知,D正确。(3)玻璃的折射率n=sinisinr,又sini=ACR,sinr=BDR,2.(2023·海南卷,14)如图所示,在用激光测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖与光屏P平行放置,从另一侧用激光笔以一定角度照射,此时在光屏上的S1处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S2处。(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图。(2)已经测出AB=l1,OA=l2,S1S2=l3,则折射率n=(用l1、l2、l3表示)。

(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验,则S1S2间的距离会(选填“变大”“变小”或“不变”)。

答案(1)见解析图(2)l1(解析(1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行,过S1作BS2的平行线,交ad于C点,连接OC,光路图如图所示。(2)根据几何关系可知,入射角的正弦值sini=l1l12+l22,折射角的正弦值sinr=l(3)若玻璃砖的宽度变小,则ad边与两条光线的交点距离变小,即BC变小,则S1S2间的距离也会变小。3.做测量玻璃折射率实验时,同学们被分成若干实验小组,以下是其中两个实验小组的实验情况:(1)甲组同学在实验时,用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini-sinr图像如图甲所示,则下列判定正确的是。

A.光线是从空气射入玻璃的B.该玻璃的折射率约为0.67C.该玻璃的折射率约为1.5D.该玻璃置于空气中时临界角为45°(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系,再在y<0区域放入某介质(以x轴为界面),并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点,它们的坐标分别为A(8cm,3cm)、B(1cm,-4cm)、C(7cm,-4cm),则:①入射点O'(图中未标出)的坐标为;

②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=。

答案(1)AC(2)①(4cm,0)②4解析(1)由题图甲可知,入射角大于折射角,因此光线是从空气射入玻璃的,故A正确;由n=sinisinr可知,玻璃的折射率n=10.67≈1.5,故B错误,C正确;由sinC=1n可知,临界角的正弦值为0.67,0.67<22,则临界角小于(2)①画出三条光线如图所示。根据反射光线与入射光线的对称性可知,入射点O'的横坐标为x=1+72cm=4cm,故入射点O'的坐标为(4cm,0)②设入射角为i,折射角为r。根据数学知识得sini=332+42=0.6,sin所以该介质的折射率n=sinrsini=0.84.(2024·浙江6月选考,16Ⅲ)如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。①在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点;②将侧面A沿ab放置,并确定侧面B的位置ef;③在cd上竖直插上大头针P1和P2,从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像;

④确定出射光线的位置(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针;

⑤撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef的夹角为α,则玻璃砖折射率n=。

答案③P1和P2④不需要⑤cos解析③插针法测量玻璃的折射率时,需要在视线一侧插上大头针P3,使P3挡住另一侧P1和P2的虚像。④由于cd与ab垂直,则光线的出射点为O',因此只需连接O'P3即可确定出射光线,故不需要第四枚大头针来确定出射光线。⑤根据几何关系可知,光在侧面B从玻璃砖射入空气时,入射角为θ,折射角为90°-α,根据折射定律得n=sin(90°-α)sin5.(2023·广东卷,11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率,实验过程如下:(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出,用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置;②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图(a)所示;③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2,PM的示数如图(b)所示,d1为cm,测得d2为3.40cm。

(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=;由测得的数据可得折射率n为(结果保留3位有效数字)。

(4)相对误差的计算式为δ=测量值-真实值真实值×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角答案(2)③2.25(3)d2d11.51解析(2)③刻度尺的最小分度为0.1cm,由题图(b)可知,d1为2.25cm。(3)玻璃砖折射率的表达式n=sinθ1sinθ2=fMPMfMOM=OMPM(4)相对误差的计算式为δ=测量值-真实值真实值×100%,为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中d1、d2要适量大一些,即激光在6.某研究性学习小组自己动手设计实验,测量半径为R的半圆柱形玻璃砖的折射率,利用插针法在方格坐标纸测定半圆柱形玻璃砖折射率的记录情况如图甲所示,虚线为直径与玻璃砖相同的圆,回答下列问题:(1)玻璃砖所在位置为图甲中的(选填“上半圆”或“下