2025年度七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（四）

2025年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（四）（考试时间120分钟，赋分120分）题号一二三总分1920212223242526得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的。1.下列“慢行通过”“注意危险”“禁止行人通过”“禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中，为轴对称图形的是（）ABCD2.下列计算结果正确的是（）A.(a3)2=a6B.(-3a2)2=6a4C.(-a2)3=a6D.(-ab2)3=a3b6一次课堂练习中，小雨同学做了如下4道因式分解图题，你认为小雨做得不够完整的一题是（）A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2-2xy+y2=(x-y)2C.x2y-xy2=xy(x-y)D.x3-x=x(x2-1)4.已知直线abc互相平行，直线a与b的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（）A.2cmB.5cmC.2cm或5cmD.2cm或10cm一组数据3，2，2，1，2的中位数、众数及方差分别是（）A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.31,2D.2，1，0.26.多项式x2+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是（）A.5xB.-5xC.10xD.25x若二元一次方程组的解x,y的和为0，则a的值为（）A.1B.2C.3D.-1如图所示，已知CD∥AB，OE平分∠DOB，OE⊥OF，∠DOF=25°，求∠CDO度数（）A.50°B.45°C.35°D.65°如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D；④∠D=∠ACB，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个如图，△C0D是△AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，那么∠BOC的度数为（）A.12°B.14°C.24°D.30°如果一组数据a1，a2，…an的平均数和方差分别是5和3，那么一组新数据a1+2,a2+2,…an+2平均数和方差是（）A.5，3B.5，4C.7，3D.7，5哥哥和弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说“当我的年龄是你现在的时候，你就是18岁”，如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，则下列方程组正确的是（）B.C.D.计算题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）计算(a2)4·(-a)3=__________.请写出一个二元一次方程组：___________,使它的解是。某校规定学生期评成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期考成绩占60%，小明的段考成绩是80分，数学期评成绩是86分，则小明的期末考试成绩是_________分.已知a+=4,则（a-）2=__________.如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角的角度数是____________.如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到________条折痕.解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分）分解因式：x3-2x2+x（2）计算：20172-2016×2018（本题满分10分，每小题5分）解方程组（2）计算：-2a(3a2-a+3)+6a(a-2)2（本题满分6分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC，设网格中小正方形的边长为1个单位长度。在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2.（本题满分7分）某校九年级同学进行立定跳远训练，以下是刘明和张晓同学六次的训练成绩（单位：m）：刘明：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52，张晓：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58；填空：刘明的平均成绩是________.张晓的平均成绩是________.分别计算两人六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？若预知参加年纪的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？请说明理由.（本大题满分9分）在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解，例如x4-y4=(x2+y2)(x+y)(x-y),当x=8,y=9时，x2+y2=145,x+y=17,x-y=4则可以得到的密码是145174，171454......等等.根据上述方法：当x=32,y=12时，对于多项式x2y-y3分解因式后可以形成哪些数字密码？（本题满分8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB,垂足为F.CD为EF平行吗？请说明理由；如果∠1=∠2，且∠ACB=110°，求∠3的度数.（本题满分9分）某班将举行“防溺水安全知识竞赛”活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：班长：买了两种不同的奖品共50件，单价分别为3元和5元，我领了200元，现在找回35元.班主任：你肯定搞错了！班长：哦！我把自己口袋里的15元一起当作找回的钱款了.班主任：这就对了！请根据上面的信息，解决下列问题：计算两种奖品各买了多少件？请你解释：班长为什么不可能找回35元？（本题满分10分）如图1，E是直线AB,CD内部一点，AB∥CD,连接EA,ED.探究猜想：①若∠A=35°，∠D=30°，则∠AED等于多少度？②若∠A=48°，∠D=32°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论.拓展应用：如图2，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）.参考答案一、选择题：1.B2.A3.D4.D5.B6.C7.A8.A9.C10.B11.C12.D二、填空题：13、14、（答案不唯一）15、16、17、30°或150°18、三、解答题19、解：（1）（2）原式=......2分原式=......2分=......3分=......3分=......4分(1)解：化简②得：③………1分由①+③得：………2分解得：………3分把代入①得：解得：………4分所以原方程组的解………5分（2）解原式=………2分=………3分=………5分21.解：(1)、(2)如图所示：画出△A1B1C1………3分画出△AB2C2………6分解：（1）刘明的平均成绩为：eq\f(1,6)×(2.54＋2.48＋2.50＋2.48＋2.54＋2.52)＝2.51(m)．.....1分张晓的平均成绩为：eq\f(1,6)×(2.50＋2.42＋2.52＋2.56＋2.48＋2.58)＝2.51(m)，......2分（2）＝eq\f(1,6)×[(2.54－2.51)2＋(2.48－2.51)2＋(2.50－2.51)2＋(2.48－2.51)2＋(2.54－2.51)2＋(2.52－2.51)2]≈0.00063.＝eq\f(1,6)×[(2.50－2.51)2＋(2.42－2.51)2＋(2.52－2.51)2＋(2.56－2.51)2＋(2.48－2.51)2＋(2.58－2.51)2]≈0.00277，......5分因为＜所以刘明的成绩更为稳定．......6分若跳过2.55m就很可能获得冠军，则在6次成绩中，张晓2次都跳过了2.55m，而刘明一次也没有，所以应选张晓参加．......7分23.解：原式=，......2分当时，，，，......3分可以得到的数字密码是：,,......9分24.(1)CD与EF平行。理由如下：......1分∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BFE=∠BDC=90°，......2分∴CD∥EF(同位角相等,两直线平行)，......3分(2)∵由（1）结论可知CD∥EF，∴∠2=∠BCD(两直线平行,同位角相等)，.....5分∵∠1=∠2，∴∠BCD=∠1，∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行)，......7分∴∠3=∠ACB=110°(两直线平行,同位角相等)......8分25.解：(1)设购买其中一种奖品为件，另一种奖品为件，......1分......4分解方程组得，......6分答：其中一种奖品为35件，另一种奖品为15件应找回钱款为：......8分所以不能找回元。......9分26.解：(1)①∠AED=65°；......1分②∠AED=80°；......2分③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，.....3分证明：过点E作AB或者CD的平行线∵AB∥DC，∴P