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2024-2025学年天津市第四十二中学高二下学期第一次月考数学试卷

一、单选题(★★)1.下列求导运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)2.若函数在区间上的平均变化率为4，则m等于（）

A．B．3C．5D．16(★★)3.如图所示，从甲地到乙地有条公路可走，从乙地到丙地有条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有条水路可走．则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为（）

A．，B．，C．，D．，(★★)4.函数的部分图象如图所示，则（）

A．B．C．D．(★★)5.已知函数，且，函数在上的最大值为20，则c的值为（）

A．1B．4C．D．0(★★★)6.已知函数，则的大致图象为

A．B．C．D．(★★)7.若，则实数x的值为（）

A．2B．4C．6D．2或6(★★★★)8.已知定义在上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.已知，设函数，若在上恒成立，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题(★)10.计算：______．(★★)11.函数的单调增区间是______.(★★)12.已知函数在处取得极值，且极值为0，则______．(★★)13.五名同学元旦期间去华侨城湿地公园参观，结束后在门口五名同学排成一排照相留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有______种.(★★)14.函数在内只有极大值，则______.(★★★★)15.若函数有2个零点，则实数a的取值范围是________．三、解答题(★★★)16.设函数，曲线在点处的切线方程为.(1)求的值：(2)求函数的极值.(★★★)17.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加、、三个智力竞赛项目，每个人都要报名且只能参加一个项目．(1)共有多少种不同的报名方法？(2)甲必须报项目，乙必须报项目，那么有多少种不同的报名方法？(3)甲、乙报同一项目，丙不报项目，那么有多少种不同的报名方法？(4)每个项目都有人报名，那么有多少种不同的报名方法？(5)甲不报项目，且、项目报名的人数相同，那么有多少种不同的报名方法？(★★★)18.

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