江苏省南京十八中学2024年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

江苏省南京十八中学2024年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A． B． C． D．2．下列方程中，解为的是（）A． B． C． D．3．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元4．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定5．如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（）A． B． C． D．6．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．57．在平面内的线段AB上任取两点，可以得到的线段的条数为（）A．2条 B．3条 C．4条 D．6条8．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元9．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况D．调查黄河水质情况10．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．23111．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15º B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30º D．OD方向是南偏东25º12．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．a与1 D．2xy与2xyz二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将方程变形成用含的代数式表示，则__________．14．观察等式：①，②，③，……按照这种规律写出第个等式_____．15．如图，D为线段CB的中点，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，则CB的长度为厘米．16．已知单项式与是同类项，则的值为__________．17．如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6（2）-1=19．（5分）已知，，作射线，再分别作上和的平分线、．(1)如图①，当时，求的度数；(2)如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由．(3)当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程)．20．（8分）先化简再求值：2()()()，其中且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．21．（10分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如图①求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝70°，如图②求∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系．22．（10分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？23．（12分）如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b．（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案．【详解】∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m+n．故选：D．本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键．2、B【解析】将逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断．【详解】解：、当时，，故不是此方程的解；、当时，，故，是此方程的解；、当时，，故不是此方程的解；、当时，，故不是此方程的解；故选：B．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3、B【分析】根据题意得等量关系为：售价×折扣-进价=利润，列出方程，解之即可得出答案.【详解】设售货员应标在标签上的价格为x元，依题可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案为B.本题考查一元一次方程的实际应用-销售问题，解题的关键是根据题意找出等量关系.4、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选A．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．5、C【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.【详解】解:的中点表示的数为.故选:C.本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.6、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故选D．7、D【分析】根据题意画出图形，再根据线段的定义即可确定线段的条数．【详解】解：如下图所示，再线段AB上取C、D两点，可以得到线段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，∴可以得到的线段的条数为6条，故答案为：D．本题考查了线段的定义，解题的关键是熟知线段的定义．8、B【解析】列代数式．据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（1－10％），从而得出5月份产值列出式子1－10％）（1+15％）．故选B．9、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量,选择全面调查，故A正确；B、春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况，选择抽样调查，故B不符合题意；C、调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况，选择抽样调查，故C不符合题意；D、调查黄河水质情况，选择抽样调查，故D不符合题意；故选：A．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可．【详解】解：∵x=3时，=6＜100，∴x=6时，=21＜100，∴x=21时，=231＞100，∴结果为231.故选D.此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.11、C【详解】解；A、OA方向是北偏东15°，故A正确；

B、OB方向是北偏西45°，故B正确；

C、OC方向是南偏西60°，故C错误；

D、OD方向是南偏东25°，故D正确；

故选：C．12、B【分析】同类项必须满足：字母完全相同且字母对应的次数相同，据此判断可得．【详解】B中，两个单项式的x对应次数都为2，y对应的次数都为1，是同类项A、C、D不符合同类项的要求，不是同类项．故选：B本题考查同类项的概念，注意C选项中的单项式“1”，其系数为1，次数为1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据解一元一次方程的步骤，把含x的项看做常数项，移项即得．【详解】由，得，故答案为：．考查了解一元一次方程的步骤，等式的性质或者直接移项都可以，注意移项变符号的问题．14、【分析】通过观察前几个式子找到规律，利用规律即可得出答案．【详解】①，②，③，通过观察发现，前一个数是有几个数相加即是几，后一个数比前一个数大1，则根据规律即可得出故答案为：．本题主要考查规律，找到规律是解题的关键．15、1【解析】试题分析：因为AD=8，AB=10，所以DB=2，因为D是BC的中点，所以CD=DB=2，所以CB=2×2=1．考点：线段的计算16、-2【分析】由单项式与是同类项，可得m=2，n+2=1，分别求得m、n的值，即可求出mn的值．【详解】解：∵单项式与是同类项∴m=2，n+2=1∴m=2，n=-1mn=-2故答案为：-2本题考查同类项的概念，掌握同类项指的是所含字母相同且相同字母的指数也相同，正确求得m，n的值是解题关键．17、-1【分析】根据题意可得出、、，将其代入原式即可求出结论.【详解】∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是∴，，当时，原式=0+1-2=-1当时，原式=0+1-2=-1本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）对一元一次方程去括号，合并同类项，移项，系数化1即可；（2）对一元一次方程去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1即可．【详解】解：（1）解得：；（2）－1=－6=解得：．此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．19、（1）40°；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40°或140°．【分析】（1）由，，求出，再利用角平分线求出、的度数，即可得解；（2）的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出为的一半，为的一半，而，即可求出其度数．（3）分两种情况考虑．【详解】解：（1）如图①，∵，，∴，∵、平分和，∴,∴,∴．（2）的大小不发生变化，理由为：．（3）40°或140°；如下图所示：∵、平分和，∴，，∴；如下图所示，∵、平分和，∴，，∴．本题考查的知识点是与平分线有关的计算，掌握角的和差计算与角平分线的定义是解此题的关键．20、，【分析】先去括号、合并同类项化成最简式，再利用相反数，倒数以及绝对值的意义求出的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】2()()()2，∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2．∴0，∴原式=，本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为2．21、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根据余角的性质可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度数；（2）根据周角的定义可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度数；（3）∠AOD+∠BOC=180°，图①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得结论，图②根据角的和差即可计算．【详解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如图②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考点：余角、周角的性质．22、（1）-25吨；（2）505吨；【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况;（2）利用（1）中所求即可