吉林省公主岭市第五高级中学人教A版高中数学选修4-4学案1.2.1极坐标系的概念_第1页
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文档简介

1.2.1.极坐标系学案【学习过程】（一）直角坐标系的基本思想1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.2、平面直角坐标系内点的坐标：对于平面内任意一点，过点分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上的对应点分别叫做点的横坐标、纵坐标，有序实数对_____叫做点的坐标。（实质就是两条直线交于一点）3、平面直角坐标系内点与坐标的关系：在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有的一个有序数对（坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序数对（坐标），都有平面上的一点与它对应。即：在平面直角坐标系中，平面上的点与有序对（坐标）4、平面直角坐标系中，点的对称特征：（二）直角坐标系的基本思想5、如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。办公楼E实验楼DC办公楼E实验楼DC图书馆B体育馆A教学楼60m50m120m60°45°（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？像问题5这样，以A为，射线AB为，利用与A的距离、与AB所成的角，就可以刻画平面上点的位置.这种用方向和距离表示平面上一点的位置（三）极角坐标系的建立●1、建立极坐标的方法：●在平面内取一个定点，叫做；自引一条射线，叫做；再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系.2、极坐标系中点的极坐标的规定：3、在极坐标系中点与它的极坐标的对应关系:（2）给定平面上一点，却有无数个极坐标，点的极坐标统一的表达式为．（5）特别地，极点的极坐标为.4、极坐标和直角坐标的互化（1）互化公式的三个前提条件：=1\*GB3①极点与直角坐标系的重合；=2\*GB3②极轴与直角坐标系的的正半轴重合；=3\*GB3③两种坐标系的相同.【探究分析】探究一：点与极坐标的对应关系：办公楼办公楼E实验楼DC图书馆B体育馆A教学楼60m50m120m60°45°探究二：两点间的距离：变式训练2、在极坐标系中，探究三、极坐标系中的对称问题(1)点关于极点的对称点；(3)点关于极轴的对称点。探究四、点的极坐标与直角坐标互化探究点五、极坐标和直角坐标互化的应用【

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