能力提升初中数学 九年级上册 第二十五章 25.2 用列举法求概率（第1课时）

人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册25.2用列举法求概率（第1课时）1．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）．A． B． C． D．2．十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是（）．A． B． C． D．3．红红和娜娜按下面的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏；游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜．若两人出相同的手势，则两人平局．下列命题中错误的是（）．A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率是B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率是D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样4．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．（1）用列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．5．把一元二次方程和的根写在四张背面无差别的卡片上(一张卡片写一个根)，将这些卡片背面朝上放在桌面上，小明从中随机取出一张记下数字，作为点M的横坐标x，放回重新洗匀后再随机取出一张记下数字，作为点M的纵坐标y，求点M不在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率．

参考答案1．【答案】D【解析】设小明为A，爸爸为B，妈妈为C，则所有的可能性是(ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)，(CAB)，(CBA)．因为其中他的爸爸妈妈相邻的情况是(ABC)，(ACB)，(BCA)，(CBA)，共4种，所以他的爸爸妈妈相邻的概率是＝．2．【答案】C【解析】列表如下：百位个位345689347357367387397343745746748749745375475675875975637647657687697683784785786789789379479579679879从表格可以看出，一共有30种等可能的情况，个位和百位都小于7的情况有12种，所以组成“中高数”的概率是＝．3．【答案】A【解析】红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：红红娜娜锤子剪刀布锤子(锤子，锤子)(剪刀，锤子)(布，锤子)剪刀(锤子，剪刀)(剪刀，剪刀)(布，剪刀)布(锤子，布)(剪刀，布)(布，布)由表格可知，共有9种等可能的情况．其中平局的有3种：(锤子，锤子)，(剪刀，剪刀)，(布，布)；红红胜的有3种：(锤子，剪刀)，(剪刀，布)，(布，锤子)；娜娜胜的有3种：(锤子，布)，(剪刀，锤子)，(布，剪刀)．所以红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为．4．【答案】解：（1）给白球编号为白1，白2，列表如下：第1次第2次白1白2红白1(白2，白1)(红，白1)白2(白1，白2)(红，白2)红(白1，红)(白2，红)（2）由上表可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的．因为其中两次摸到的球的颜色不同的有4种，所以P(两次摸到的球的颜色不同)＝＝．5．【答案】解：解方程得x＝1或x＝4，解方程得x＝2或x＝3．根据题意列表如下：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)共有16种等可能的结果