《中心对称》教学设计

教学设计课题中心对称科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析(1)通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所称的角相等.(2)了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.(3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.(4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.教学内容分析在本部分中主要学习生活中的旋转现象，掌握旋转的有关概念，理解旋转的性质、特点，并会进行简单的旋转作图；掌握中心对称及中心对称图形的概念、作图方法及直角坐标系中对称点的做法；旋转和中心对称是现实生活中广泛存在的现象，他们既是探索图形某些性质的必要手段，也是解决现实生活中的具体问题及进行教学活动、变换的重要工具.学情分析学生已经学会了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想，经历了在操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了如何探究平移、轴对称性质的方法，为本章的学习奠定了扎实的基础，九年级的学生也已经有了一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱，虽然他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方法去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手去操作，用自己的语言去交流、表达，用自己的心灵去感悟，但仍需教师引导其认识本章的内容，由浅入深，循序渐进地探索旋转的规律及性质、中心对称和中心对称图形的概念与性质.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.正确认识什么是中心对称，对称中心，理解关于中心对称的图形的性质特点；2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形；3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.重点难点重点：中心对称的概念及性质.难点：中心对称性质的推导及理解.教法学法教法：在讲授中心对称的概念和性质时，要注意让学生感受对称、均匀、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学.学法：本节课引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，让学生在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中逐步理解中心对称的定义和性质，使学生真正实现由“学会”到“会学”质的飞跃.教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，导入新课教师利用ppt展示风车风轮叶片转动的图片，让学生观察风车风轮叶片转动到不同的地点，旋转中心是什么？旋转角是多少度？学生通过观察后，回答问题.利用多媒体展示，让学生在有趣的问题情境中获取对中西对称的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性.合作交流，探究新知观察与思考：让学生观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点？形成定义定义：如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180º，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称或中心对称，点O就是对称中心.△OCD与△OAB关于点O中心对称，则__O__是对称中心，点A与__C___是对称点，点B与__D__是对称点.归纳总结：1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180°2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.找一找：A′B′C′ABCO下图中△A′BA′B′C′ABCO归纳总结：中心对称性质1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.典例精析ABCD例1：例1如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'ABCDOO分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.作法：连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.例2如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为________.解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.又因为△AOB与△DOC成中心对称，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8.学生思考并相互交流.学生讨论交流归纳总结.从实际情境中感知中心对称与实际生活的紧密联系，让学生通过观察中心对称图形获得中心对称的感性认识，并让学生学会与前面已学旋转对照学习.将新知识运用到实际问题中，进一步明确本节课知识的运用.深入探究，拓展延伸拓展提升中心对称与轴对称的异同中心对称：有一个对称中心——点图形绕中心旋转180°旋转后和另一个图形重合轴对称：有一条对称轴——直线图形沿轴对折(翻转180°）翻转后和另一个图形重合学生以小组为单位，先独立思考再小组讨论后口答.小组之间通过举例的方法，体现了“自主——协作”学习，积极调动学生的思维，使学生在协商，讨论中将问题逐渐明朗化、具体化.运用新知，深化理解趣味题1：一天，吝啬的地主被农夫救了一命，在众目睽睽下不得不奖励农夫，而这个地主还心有不甘，于是想难为农夫一下，地主说：我这有个圆盘和足够多的棋子，咱俩人轮流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圆盘，最后哪个人棋子放不下了，那么这个人就算输，如果你胜了，我就给你金币.聪明的农夫略一思考就答应了地主的要求，但农夫要求先下，随后轻松的胜了地主.你知道农夫是怎么下的吗？（提示：圆的中心对称性）学生独立完成后小组讨论将本节课的知识点运用于实际问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，明确旋转的内涵与意义.课堂练习，巩固提高1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（√）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（√）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（×）学生练习，同桌互批，教师抽查.通过多媒体将题目的正确解法展示出来，规范做题步骤，加深学生对本节知识有更深一步的理解.反思小结，梳理新知中心对称的概念、性质以及作图方法学生整理新知.充分利用多媒体及板书的优势展示本节课的知识点.板书设计中心对称1.概念：旋转角是180°；2.性质：对应点的连线经过对称中心且被对称中心平分；3.作图：应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.教学反思本节属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称