《二次函数》教学设计

教学设计课题二次函数科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.会用描点法画出二次函数的图象，通过图像了解二次函数的性质.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题.会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.教学内容分析这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念.二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例.同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系.进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想.而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫.所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用.学情分析学生虽然初次接触二次函数，但已有一次函数，正比例函数和反比例函数等函数，对函数的概念已经有深入的了解.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念，能够表示简单变量之间的二次函数关系.2.通过具体问题情景中的二次函数关系了解二次函数的一般表述式，在类比一次函数、反比例函数表达式时感受二次函数中二次项系数a≠0的重要特征.3.在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究发现的乐趣.重点难点重点：结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念.难点：能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系；重视二次函数y=ax2+bx+c中a≠0这一隐含条件.教法学法教法：教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力.本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性.教学过程中，注重学生探究能力的培养.还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维.同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想.

学法：初中学生的思维方式往往还是比较具象的，要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法，遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论，这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐.

教具资源ppt多媒体课件设计思路本节课从生活实例出发，采用“提出问题——引发思考——探索新知——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用旧知导入，初步认识如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm2,则y与x之间的关系式可表为y=6x2①，y是x的函数吗？联系数学学习过程中的问题，认识二次函数数的产生过程.多媒体课件展问题，让学生能够产生直观印象.创设情境，引入新知问题1n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队n有什么关系？分析：每个队要与其它(n-1)个球队各比赛一场，整个比赛场次数为m=n(n-1)即m=n2-n②.问题2某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品原产量是20t，一年后的产量是20(1+x)t，再经过一年后的产量是20(1+x)(1+x)t，即两年后的产量为y=20(1+x)2，即y=20x2+40x+20③.学生踊跃发言各抒己见，踊跃发言.课件展示相关图片提出问题，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫.探究新知，概念引入思考函数y=6x2，m=n2-n，y=20x2+40x+20有哪些共同点？上述三个函数都是用自变量的二次式表示的，从而引出二次函数定义.一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a、b、c分别是二次项系数，一次项系数和常数项.学生分组讨论，观察问题，类比一次函数说出二次函数的概念和其他相关知识.提出问题，让学生在小组中进行讨论，畅所欲言，体现学生学习的主体地位，在多媒体课件中对二次函数的概念进行展示，方便学生对二次函数的认识从而引出二次函数的概念.运用新知，实战演练1.下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)y=(x+2)(x-2);(2)y=3x(2-x)+3x2;(3)y=-2x+1;(4)y=1-3x2.2.若y=(m+1)x+1-2x+3是y关于x的二次函数，试确定m的值或取值范围.展示其他题型.可让同学们分小组完成，对优胜小组给予鼓励，培养学生团队精神，让学生分享成功的快乐.结合实际题目，运用所学知识，使学生牢固掌握正数和负数的知识，进一步加强对正数和负数的理解.增强应用意识，培养学生的发散思维.小结巩固师：谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？学生积极举手，踊跃发言.通过总结，并利用多媒体课件分层次展示本节课的知识点，使学生学到的知识能梳理得井井有条.课后练习，拓展提升课后的训练，使学生的知识，技能都得至深化和发展.进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用.板书设计22.1.1二次函数（1）二次函数的概念（2）二次函数的一般形式（3）y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)判断一个函数是否是二次函数，要先对函数解析式进行化简，再判断.教学反思本课时的内容涉及到初中第二个函数内容，由于前面有了学习一次函数的经验，因此教师教学