《图形的旋转》教学设计

教学设计课题图形的旋转科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析(1)通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所称的角相等.(2)了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.(3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.(4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.教学内容分析在本部分中主要学习生活中的旋转现象，掌握旋转的有关概念，理解旋转的性质、特点，并会进行简单的旋转作图；掌握中心对称及中心对称图形的概念、作图方法及直角坐标系中对称点的做法；旋转和中心对称是现实生活中广泛存在的现象，他们既是探索图形某些性质的必要手段，也是解决现实生活中的具体问题及进行教学活动、变换的重要工具.学情分析学生已经学会了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想，经历了在操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了如何探究平移、轴对称性质的方法，为本章的学习奠定了扎实的基础，九年级的学生也已经有了一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱，虽然他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方法去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手去操作，用自己的语言去交流、表达，用自己的心灵去感悟，但仍需教师引导其认识本章的内容，由浅入深，循序渐进地探索旋转的规律及性质、中心对称和中心对称图形的概念与性质.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质；3.根据旋转的性质做出任一图形的旋转图形，能根据所学旋转知识设计出美丽的图案.重点难点重点：旋转的基本性质.难点：画出旋转后的图形.教法学法教法：在讲授图形旋转的概念和性质时，要注意旋转与实际生活的紧密联系，让学生通过观察大量旋转实例获得图形旋转的感性认识，并让学生学会与前面已学图形的变换对照学习.学法：注重联系实际，通过实例加深对旋转变换和中心对称图形的认识；注重探索结论，许多图形可以由基本图形旋转而成，为了更好的认识图形，要善于探索、发现图形之间的变换关系有助于运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，导入新课教师利用ppt展示抽奖转盘、荡秋千、钟表指针运动、风车风轮叶片转动等情境，让学生观察这些运动有什么共同的特点？学生思考并相互交流.利用多媒体展示，让学生在有趣的问题情境中获取对旋转的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性.合作交流，探究新知形成定义定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O按某个方向转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.转动的方向分为顺时针与逆时针.典例精析例1：三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?填一填：若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.例2：如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为()A．30°B．45°C．90°D．135°学生通过观察后，回答问题.从实际情境中感知旋转与实际生活的紧密联系，让学生通过观察大量旋转实例获得图形旋转的感性认识，并让学生学会与前面已学图形的变换对照学习.将新知识运用到实际问题中，进一步明确本节课知识的运用.深入探究，拓展延伸请学生观察：△ABC是如何运动到△A′B′C的位置？通过观察图形变化，你能观察到什么？能得出旋转的哪些性质？能试着总结一下吗？归纳总结：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转中心是唯一不动的点.旋转不改变图形的形状和大小.学生以小组为单位，先独立思考再小组讨论后口答.小组之间通过举例的方法，体现了“自主——协作”学习，积极调动学生的思维，使学生在协商，讨论中将问题逐渐明朗化、具体化.运用新知，深化理解例1：下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5例2：2.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到学生独立完成后小组讨论，教师及时纠正补充.将本节课的知识点运用于实际问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，明确旋转的内涵与意义.课堂练习，巩固提高将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB’，△ABB’有什么特征吗？学生练习，同桌互批，教师抽查.通过多媒体将题目的正确解法展示出来，规范做题步骤，加深学生对本节知识有更深一步的理解.反思小结，梳理新知1．旋转的定义三要素.2．通过图形的旋转解决实际问题.学生整理新知.充分利用多媒体及板书的优势展示本节课的知识点.板书设计图形的旋转1.定义三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度2.性质：旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等对