初一对调问题题目及答案

初一对调问题题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一个两位数，个位数字是\(a\)，十位数字是\(b\)，这个两位数是（）A.\(ab\)B.\(10a+b\)C.\(10b+a\)答案：C2.把一个两位数个位与十位数字对调后，新数比原数大\(9\)，原数个位数字比十位数字大\(1\)，原数是（）A.\(12\)B.\(23\)C.\(34\)答案：A3.一个两位数，十位数字为\(x\)，个位数字比十位数字大\(3\)，这个两位数是（）A.\(10x+x+3\)B.\(10(x+3)+x\)C.\(x(x+3)\)答案：A4.若一个两位数，十位数字是\(m\)，个位数字比十位数字小\(2\)，对调后新数是（）A.\(10(m-2)+m\)B.\(10m+(m-2)\)C.\(10m+2+m\)答案：A5.一个两位数，十位数字与个位数字之和是\(7\)，若十位数字是\(x\)，则这个两位数可表示为（）A.\(10x+7-x\)B.\(10(7-x)+x\)C.\(x(7-x)\)答案：A6.把一个两位数的十位与个位数字对调，得到新数比原数小\(18\)，若原数个位数字为\(y\)，十位数字比个位数字大\(1\)，原数是（）A.\(43\)B.\(32\)C.\(54\)答案：A7.一个两位数，个位数字是\(5\)，十位数字是\(a\)，对调后新数是（）A.\(50+a\)B.\(10a+5\)C.\(5a\)答案：A8.若一个两位数，十位数字为\(a\)，个位数字比十位数字的\(2\)倍少\(1\)，这个两位数是（）A.\(10a+2a-1\)B.\(10(2a-1)+a\)C.\(a(2a-1)\)答案：A9.一个两位数，十位数字与个位数字的和是\(8\)，对调后新数与原数的和是（）A.\(88\)B.\(99\)C.\(100\)答案：A10.把一个两位数个位与十位数字对调，新数比原数大\(27\)，原数个位数字比十位数字大\(3\)，原数是（）A.\(14\)B.\(25\)C.\(36\)答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.一个两位数，十位数字是\(x\)，个位数字是\(y\)，以下说法正确的是（）A.原数是\(10x+y\)B.对调后的新数是\(10y+x\)C.原数与新数的差是\(9(x-y)\)答案：ABC2.若一个两位数，个位数字比十位数字大\(2\)，设十位数字为\(m\)，则（）A.这个两位数是\(10m+m+2\)B.对调后的新数是\(10(m+2)+m\)C.新数比原数大\(18\)答案：ABC3.一个两位数，十位数字与个位数字之和为\(6\)，设十位数字为\(a\)，则（）A.这个两位数可表示为\(10a+6-a\)B.对调后新数为\(10(6-a)+a\)C.原数与新数之和为\(66\)答案：ABC4.关于两位数对调问题，以下正确的有（）A.原数与对调后的新数差一定是\(9\)的倍数B.若新数比原数大，说明个位数字大于十位数字C.若原数个位与十位数字之和为\(n\)，则原数与新数之和为\(11n\)答案：ABC5.一个两位数，个位数字是\(b\)，十位数字比个位数字小\(1\)，则（）A.原数是\(10(b-1)+b\)B.对调后新数是\(10b+(b-1)\)C.新数比原数大\(9\)答案：ABC6.若一个两位数，十位数字为\(x\)，个位数字为\(y\)，且\(x+y=9\)，则（）A.原数可表示为\(10x+y\)B.对调后新数可表示为\(10y+x\)C.原数与新数之和为\(99\)答案：ABC7.一个两位数对调后，新数与原数的关系可能是（）A.新数比原数大B.新数比原数小C.新数与原数相等答案：ABC8.对于两位数对调问题，设原数个位数字为\(m\)，十位数字为\(n\)，以下正确的是（）A.原数是\(10n+m\)B.新数是\(10m+n\)C.原数与新数差的绝对值是\(9|m-n|\)答案：ABC9.一个两位数，十位数字与个位数字的和是\(7\)，下列说法正确的是（）A.这样的两位数有\(7\)个B.对调后新数与原数差的绝对值可能为\(9\)、\(18\)、\(27\)、\(36\)、\(45\)、\(54\)C.原数最大是\(70\)答案：ABC10.关于两位数对调，已知原数个位数字比十位数字大\(k\)（\(k\)为正整数），则（）A.新数比原数大\(9k\)B.原数与新数差是\(9\)的倍数C.原数与新数和是\(11\)的倍数答案：BC三、判断题（每题2分，共10题）1.一个两位数，十位数字是\(3\)，个位数字是\(a\)，这个数是\(3a\)。（×）2.把两位数\(23\)个位与十位对调后得到\(32\)，新数比原数大\(9\)。（√）3.若一个两位数，十位数字为\(x\)，个位数字为\(x+1\)，对调后新数比原数大\(9\)。（√）4.两位数对调后，新数一定比原数大。（×）5.一个两位数，十位数字与个位数字之和是\(5\)，对调后新数与原数之和是\(55\)。（√）6.原数个位数字为\(4\)，十位数字为\(a\)，对调后新数是\(40+a\)。（√）7.若两位数对调后新数与原数相等，那么个位数字和十位数字相同。（√）8.一个两位数，十位数字比个位数字大\(2\)，对调后新数比原数小\(18\)。（√）9.两位数对调问题中，原数与新数的差一定是正的。（×）10.已知一个两位数，个位与十位数字对调后新数比原数大\(18\)，则个位数字比十位数字大\(2\)。（√）四、简答题（每题5分，共4题）1.一个两位数，十位数字比个位数字大\(1\)，对调后新数比原数小\(9\)，求原数。答：设个位数字为\(x\)，则十位数字为\(x+1\)。原数是\(10(x+1)+x=11x+10\)，新数是\(10x+(x+1)=11x+1\)。\((11x+10)-(11x+1)=9\)，任意满足十位比个位大\(1\)的两位数都符合，如\(21\)、\(32\)等。2.一个两位数，十位数字与个位数字之和是\(8\)，对调后新数与原数之和是多少？答：设十位数字为\(a\)，个位数字为\(8-a\)，原数是\(10a+(8-a)=9a+8\)，新数是\(10(8-a)+a=80-9a\)，两者之和为\((9a+8)+(80-9a)=88\)。3.若一个两位数，对调后新数比原数大\(27\)，个位数字与十位数字有什么关系？答：设原数个位数字为\(x\)，十位数字为\(y\)，原数\(10y+x\)，新数\(10x+y\)。\((10x+y)-(10y+x)=27\)，化简得\(9(x-y)=27\)，即\(x-y=3\)，个位数字比十位数字大\(3\)。4.一个两位数，个位数字是十位数字的\(2\)倍，对调后新数比原数大\(36\)，求原数。答：设十位数字为\(x\)，则个位数字为\(2x\)。原数\(10x+2x=12x\)，新数\(10×2x+x=21x\)。\(21x-12x=36\)，解得\(x=4\)，原数是\(48\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在两位数对调问题中，新数与原数的差的绝对值与个位数字和十位数字的关系是什么？答：设原数个位数字为\(a\)，十位数字为\(b\)，原数\(10b+a\)，新数\(10a+b\)。差的绝对值\(\vert(10a+b)-(10b+a)\vert=\vert9(a-b)\vert\)，即差的绝对值是\(9\)乘以个位数字与十位数字差的绝对值。2.如何通过两位数对调问题，培养数学思维？答：通过分析原数与新数的表示方法、数量关系，能锻炼逻辑思维。从具体数字到设未知数求解，培养抽象思维。探究不同情况，如大小比较、差值规律等，提升归纳总结与发散思维能力。3.生活中哪些场景会