2025年新高二物理人教版学困生专题复习《抛体运动》

第47页（共47页）2025年新高二物理人教版（2019）学困生专题复习《抛体运动》一．选择题（共8小题）1．（2025•浑南区校级模拟）如图所示，一排水管正以恒定的速度水平向外排水，不计空气阻力，则水在空中的运动为（）A．匀加速曲线运动 B．匀减速曲线运动 C．变加速曲线运动 D．匀速直线运动2．（2025春•沧州月考）关于曲线运动的叙述正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D．曲线运动中速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动3．（2025春•河北月考）两岸平行的小河，河水以速度v匀速向下游流动，有一条小船在静水中的速度为v′，当小船船头始终垂直对岸过河时，小船从此岸到彼岸的位移为L，则小河的宽度为（）A．vLv2+v'2C．vLv2-v4．（2025•临沂模拟）某质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F。经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动（）A．a B．b C．c D．d5．（2025春•禅城区校级月考）如图所示，某建筑工地上的塔吊往高处运送建筑材料。取竖直向上为y轴的正方向，水平向右为x轴的正方向，建立如图所示的坐标系xOy。假设材料从O点处起吊，沿y轴的正方向做匀速运动，沿x轴的正方向做初速度为0的匀加速运动，则材料运动的轨迹可能为（）A． B． C． D．6．（2025春•天津校级月考）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．物体在恒力作用下可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，加速度一定发生变化 D．做曲线运动的物体，速度大小一定发生变化7．（2025•白城模拟）足球被踢出后在空中运动的轨迹如图中虚线所示，其在图示位置所受合力F的方向可能是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F48．（2025春•庐阳区校级期中）在2024年珠海航展中，“歼﹣35A”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。“歼﹣35A”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则关于战机做曲线运动的过程，下列说法正确的是（）A．轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向 B．战机加速度大小一定变化 C．战机做曲线运动时所受合力为零 D．战机所受合力方向与运动方向在同一直线上二．多选题（共4小题）（多选）9．（2024秋•高州市期末）一架无人机在竖直平面内沿倾斜的虚线做变速直线飞行，如图所示，将无人机的重力记为G，除重力外的其他外力的合力记为F，加速度记为a。则下列关于无人机在此过程中受力分析及加速度方向的示意图可能正确的是（）A． B． C． D．（多选）10．（2025春•天津校级月考）一物体在水平面上运动，其运动规律为x＝1.5t2+6t，y＝9t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是（）A．物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动 B．物体运动的加速度恒定 C．物体运动的轨迹是一条曲线 D．物体运动的轨迹是直线（多选）11．（2025•浙江开学）下列说法正确的是（）A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度的概念 B．物体在恒力作用下可能做曲线运动 C．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 D．物体受到摩擦力的方向一定与该物体的运动方向相反（多选）12．（2025春•涪陵区校级月考）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（）A．0～2s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B．2～4s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C．4s末物体坐标为（4m，4m） D．4s末物体坐标为（6m，2m）三．填空题（共4小题）13．（2025春•天津校级月考）如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中B、C为两个同时由同一点出发的小球。BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论：。14．（2025春•同安区校级期中）在一次小船渡河实验中，测出河宽100米，河水流速v1＝3m/s，静水中船速度v2＝4m/s，船头方向与河岸垂直，小船渡河时间为s，小船渡河的实际速度为m/s。15．（2025春•福州校级月考）如图所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块（可看成质点）从斜面左上方顶点P沿水平方向射入，恰好从底端右侧Q点离开斜面，已知重力加速度为g，不计空气阻力，物块加速度的大小a＝m/s2物块由P运动到Q所用的时间t＝s，物块由P点水平射入时初速度的大小v0＝m/s16．（2025春•北京校级月考）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则乙船比甲船到达对岸（填“先”、“同时”或“后”），若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间（填“变大”、“不变”或“变小”），两船到达对岸时，两船之间的距离L（填“大于”、“等于”或“小于”）。四．解答题（共4小题）17．（2025春•北京校级月考）水平放置的自来水管，管口的横截面积S＝2cm2，距地面高h＝1.8m。自来水从管口以恒定的速率沿水平射出。水流落地的位置到管口的水平距离是x＝0.9m。取g＝10m/s2，不计空气阻力。求：（1）自来水从管口射出时的初速度v0的大小；（2）自来水从管口射出的流量Q是多少（单位时间流出的液体体积叫做流量）？18．（2025•青岛模拟）精确空投系统通过辅助制导设备，在惯性导航的基础上微调运动轨迹来提高空投物资的准确度。如图所示，某次空投中飞机在H＝80m高度以水平速度v0＝10m/s匀速飞行。飞机释放一个质量m＝200kg的包裹，释放后包裹依靠惯性运动，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。（1）要使包裹能准确投送到飞机正前方水平地面上的目标位置，求包裹释放位置与目标位置的水平距离x；（2）若飞机飞行过程中突然遇到强风，强风过后飞机高度抬升了Δh＝2m，并获得竖直向上的速度vy＝1m/s，水平速度不变，此时飞机处于（1）问中释放位置的正上方，立即释放包裹。要使包裹仍能准确投送到同一目标位置，释放包裹的同时启动辅助制导系统，使包裹始终受到一竖直向下的恒力F作用，求该力的大小。19．（2025春•北京校级月考）小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，问（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）：（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？（3）如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？20．（2025春•碑林区校级月考）如图所示为山东卫视一挡娱乐节目中一个闯关游戏装置的示意图，水平轨道上的小车用轻绳绕过定滑轮与配重连接，轨道上方的轻绳穿过固定挡板并保持水平，轨道下方有一长L1＝3.1m的软垫AB静止在水面上，A端在挡板正下方。质量m＝60kg的闯关者抓住轻绳的一端悬挂在小车上，其重心到悬点的距离L2＝1.5m。在配重作用下，闯关者随小车一起向右运动，运动过程中轻绳与竖直线的夹角恒为θ＝37°。当小车碰到挡板时闯关者立即松手，重心下降h＝3.2m时恰好落在固定软垫的右端B点。不计小车的大小、质量及摩擦阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）闯关者松手前的加速度大小；（2）闯关者松手时的速度大小；（3）不计水面阻力，那么小车最远离挡板多大距离处出发，闯关者才不会从软垫上滑落（其中，人与软垫之间的摩擦系数μ＝0.5，软垫的质量也为60kg，闯关者落到软垫时竖直方向速度瞬间减为零，水平速度保持不变）。

2025年新高二物理人教版（2019）学困生专题复习《抛体运动》参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案AABADBBA二．多选题（共4小题）题号9101112答案ADABCABAD一．选择题（共8小题）1．（2025•浑南区校级模拟）如图所示，一排水管正以恒定的速度水平向外排水，不计空气阻力，则水在空中的运动为（）A．匀加速曲线运动 B．匀减速曲线运动 C．变加速曲线运动 D．匀速直线运动【考点】合运动与分运动的关系．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】A【分析】根据曲线运动的条件分析判断。【解答】解：水从排水管水平排出后，仅受重力作用，其运动可分解为水平方向和竖直方向的分运动。水平方向：初速度为排水管的恒定速度，且不受外力，因此做匀速直线运动；竖直方向：初速度为零，仅受重力，因此做初速度为零的匀加速直线运动。合运动的加速度为重力加速度g，速度方向与加速度方向不在同一直线上，因此水的运动为匀加速曲线运动。故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】这道题主要考查抛体运动的性质及运动的合成与分解，难度不大。2．（2025春•沧州月考）关于曲线运动的叙述正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D．曲线运动中速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动【考点】物体做曲线运动的条件；曲线运动的概念和特点．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】A【分析】根据曲线运动的速度的方向必定是改变的分析判断；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但合外力的大小、方向不一定变化，据此分析解答。【解答】解：A、曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，因此曲线运动一定都是变速运动，故A正确；B、曲线运动中物体受的合外力方向与速度方向不在一条直线上，加速度方向与速度方向不在一条直线上，若合力方向与速度方向共线，合力大小变化物体仍做直线运动，所以物体在变力作用下一定做曲线运动的说法是不对的，故B错误；C、只要物体受的合外力方向与速度方向不在一直线上时物体做曲线运动，合外力的方向不一定变化，故C错误；D、合外力和加速度恒定且方向与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，故D错误。故选：A。【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，还有对匀变速运动的理解，注意掌握物体做曲线运动的条件。3．（2025春•河北月考）两岸平行的小河，河水以速度v匀速向下游流动，有一条小船在静水中的速度为v′，当小船船头始终垂直对岸过河时，小船从此岸到彼岸的位移为L，则小河的宽度为（）A．vLv2+v'2C．vLv2-v【考点】小船过河问题．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据小船的运动合成与分解，抓住分运动和合运动，及其具有等时性，再根据d＝vt，从而即可求解。【解答】解：当小船船头始终垂直对岸过河时，根据运动的合成与分解，可得小船渡河的合速度为v合则小船渡过的时间为t=在垂直河岸方向的分位移为小河的宽度，则有d=故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道各分运动具有独立性，互不干扰。4．（2025•临沂模拟）某质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F。经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始可能沿图中的哪一条虚线运动（）A．a B．b C．c D．d【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】A【分析】物体做曲线运动时需要有与速度方向不在同一条直线上的合力，根据物体运动的轨迹可知，力与速度的方向分居在轨迹两侧，从而即可求解。【解答】解：力与速度的方向分居在轨迹两侧，质点从A点沿图中的曲线运动到B点，曲线向下弯曲，可知F的方向应该是斜向右下方的，改变F的方向之后就应该是斜向左上方，所以物体的运动轨迹应该是向上弯曲，即可能沿虚线a。故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题主要是考查学生对曲线运动的理解，根据合力和物体做曲线运动轨迹的弯曲方向间的关系，来判断物体的运动轨迹。5．（2025春•禅城区校级月考）如图所示，某建筑工地上的塔吊往高处运送建筑材料。取竖直向上为y轴的正方向，水平向右为x轴的正方向，建立如图所示的坐标系xOy。假设材料从O点处起吊，沿y轴的正方向做匀速运动，沿x轴的正方向做初速度为0的匀加速运动，则材料运动的轨迹可能为（）A． B． C． D．【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】D【分析】根据曲线运动的条件和轨迹特点判断。【解答】解：假设材料从O点处起吊，沿y轴的正方向做匀速运动，沿x轴的正方向做初速度为0的匀加速运动，材料在y轴方向加速度为0，沿x轴的加速度为正方向。合力方向与加速度方向相同，合力沿x轴的正方向，可知物体合力方向与初速度方向不共线，物体做曲线运动，做曲线运动的物体，合力指向轨迹的凹侧，D选项符合题意。故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】本题考查曲线运动的条件和轨迹特点，较易。6．（2025春•天津校级月考）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．物体在恒力作用下可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，加速度一定发生变化 D．做曲线运动的物体，速度大小一定发生变化【考点】曲线运动的概念和特点；物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】B【分析】物体所受合力方向与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动；做曲线运动的物体，速度方向一定发生变化，但加速度不一定变化。【解答】解：A．物体所受合力方向与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动；物体受变力作用时，如果该力与初速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误；BC．物体受恒力作用时，如果该力方向与初速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，且加速度不变，故B正确，C错误；D．做曲线运动的物体，速度方向一定改变，但大小可能不变，故D错误。故选：B。【点评】本题主要考查了曲线运动的特点，解题关键是掌握做曲线运动的物体，速度方向一定发生变化，即加速度一定不为零，所以合力可以为恒力，也可以为变力。7．（2025•白城模拟）足球被踢出后在空中运动的轨迹如图中虚线所示，其在图示位置所受合力F的方向可能是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】B【分析】做曲线运动的条件：合力方向与速度方向不在一条直线上，合力方向指向轨迹的凹侧，根据受力情况判定即可。【解答】解：足球的轨迹不对称说明足球受到空气阻力，由图可知，足球在图示位置点时，受到竖直向下的重力和水平向左的空气阻力，合力方向偏向左下方，所以可能为F2的方向。故ACD错误，B正确；故选：B。【点评】本题主要考查了曲线运动的条件，解题关键是掌握合力方向与速度方向不在一条直线上。8．（2025春•庐阳区校级期中）在2024年珠海航展中，“歼﹣35A”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。“歼﹣35A”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则关于战机做曲线运动的过程，下列说法正确的是（）A．轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向 B．战机加速度大小一定变化 C．战机做曲线运动时所受合力为零 D．战机所受合力方向与运动方向在同一直线上【考点】物体做曲线运动的条件；曲线运动的概念和特点．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力．【答案】A【分析】根据曲线运动的基本条件和特点解题。【解答】解：A、做曲线运动的物体，在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以“歼﹣35A”战机轨迹的切线方向为战机瞬时速度方向，故A正确；B、当合外力是恒力时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小不变；当合外力为变力时，物体做非匀变速曲线运动，加速度大小变化。所以战机加速度大小不一定变化，故B错误；C、做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度，故C错误；D、当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动，故D错误。故选：A。【点评】本题主要考查物体做曲线运动的基本条件和特点。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2024秋•高州市期末）一架无人机在竖直平面内沿倾斜的虚线做变速直线飞行，如图所示，将无人机的重力记为G，除重力外的其他外力的合力记为F，加速度记为a。则下列关于无人机在此过程中受力分析及加速度方向的示意图可能正确的是（）A． B． C． D．【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】根据平行四边形法则可知各个选项合力的方向，合力方向与加速度方向相同。【解答】解：A．由牛顿第二定律可知加速度方向与合力方向相同，根据平行四边形定则可知，图中F与G的合力方向可能与a的方向相同，故A正确；B．由平行四边形定则可知，图中F与G的合力方向不可能与a的方向相同，故B错误；C．由平行四边形定则可知，图中F与G的合力方向不可能与a的方向相同，故C错误；D．由平行四边形定则可知，图中F与G的合力方向可能与a的方向相同，故D正确。故选：AD。【点评】本题考查力的矢量合成，结合加速度方向与合力方向相同即可顺利求解。（多选）10．（2025春•天津校级月考）一物体在水平面上运动，其运动规律为x＝1.5t2+6t，y＝9t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是（）A．物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动 B．物体运动的加速度恒定 C．物体运动的轨迹是一条曲线 D．物体运动的轨迹是直线【考点】合运动与分运动的关系；物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】ABC【分析】根据位移公式与速度公式结合题意，可求解出x、y两个方向的分运动的速度和加速度；根据运动的合成分析判断。【解答】解：A、根据物体在x方向的运动规律为x＝1.5t2+6t结合位移公式，可知在x方向做初速度为6m/s，加速度为3m/s2的匀加速直线运动，故A正确；B、根据y方向的运动规律y＝9t可知物体在y方向做速度为9m/s的匀速运动，则物体运动的加速度恒定，等于3m/s2，故B正确；CD、根据运动的合成可知，合初速度与合加速度方向不共线，为曲线运动，即物体运动的轨迹是一条曲线，故C正确，D错误。故选：ABC。【点评】本题关键明确：位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度；曲线运动的条件是加速度与速度方向不共线。（多选）11．（2025•浙江开学）下列说法正确的是（）A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度的概念 B．物体在恒力作用下可能做曲线运动 C．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 D．物体受到摩擦力的方向一定与该物体的运动方向相反【考点】物体做曲线运动的条件；滑动摩擦力的方向；伽利略的理想斜面实验；牛顿第一定律的内容与应用．【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；理解能力．【答案】AB【分析】伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度的概念；物体在恒力作用下可以做曲线运动，速度方向与加速度方向不在同一直线上；加速度表示速度变化快慢的物理量；物体受到摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。【解答】解：A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度的概念，故A正确；B．速度方向与加速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，所以物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，故B正确；C．加速度表示速度变化快慢的物理量，a=ΔvtD．物体受到摩擦力的方向一定与该物体相对运动的方向相反，故D错误；故选：AB。【点评】本题主要考查了加速度，摩擦力方向以及曲线运动等知识点，解题关键掌握加速度表示速度变化快慢的物理量；物体受到摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。（多选）12．（2025春•涪陵区校级月考）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（）A．0～2s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B．2～4s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C．4s末物体坐标为（4m，4m） D．4s末物体坐标为（6m，2m）【考点】运动的合成与分解的图像类问题．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】0～2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动.2～4s内物体在x和y两个方向都有速度，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况。根据运动学公式分别求出4s末物体两个方向的坐标.【解答】解：A．0～2s内，物体在y轴方向没有速度，由题速度—时间图像可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运动，故A正确；B．在2～4s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀加速直线运动，合外力方向与运动方向不在一条直线上，所以物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故B错误；CD．在0～2s内，v﹣t图像与坐标轴围成的面积等于位移，物体在x轴方向的位移为x1在2～4s内，x轴方向的位移为x1＝2×2m＝4my轴方向位移为y=则4s末物体的坐标为（6m，2m），故C错误，D正确。故选：AD。【点评】本题考查运动的合成，结合时间段分析物体的运动情况，根据运动的合成法求解物体的位移，难度适中.三．填空题（共4小题）13．（2025春•天津校级月考）如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中B、C为两个同时由同一点出发的小球。BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论：平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定性思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．【答案】平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动【分析】根据实验得到的运动轨迹可知两个小球始终在同一高度上，证明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。【解答】解：C球做自由落体运动，通过对比看出，两个球在竖直方向上总是处在同一高度上，运动的时间相同，所以说明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。故答案为：平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动【点评】本题考查了通过实验的办法验证平抛运动的运动规律，以及对实验的原理进行熟悉，属于基本题。14．（2025春•同安区校级期中）在一次小船渡河实验中，测出河宽100米，河水流速v1＝3m/s，静水中船速度v2＝4m/s，船头方向与河岸垂直，小船渡河时间为25s，小船渡河的实际速度为5m/s。【考点】小船过河问题．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】25；5。【分析】依据t=d【解答】解：船头方向与河岸垂直，那么到达对岸的时间为t=船的实际速度为v=v故答案为：25；5。【点评】解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解。15．（2025春•福州校级月考）如图所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块（可看成质点）从斜面左上方顶点P沿水平方向射入，恰好从底端右侧Q点离开斜面，已知重力加速度为g，不计空气阻力，物块加速度的大小a＝gsinθm/s2物块由P运动到Q所用的时间t＝2lgsinθs，物块由P点水平射入时初速度的大小v0＝b【考点】在斜面上的类平抛运动（物体在斜面上运动）．【专题】定量思想；合成分解法；平抛运动专题；理解能力．【答案】gsinθ，2lgsinθ，【分析】对物块受力分析，根据牛顿第二定律计算物块的加速度大小，结合受力分析与运动的合成与分解方法分析物块沿斜面水平方向的位移与竖直方向的位移，整理解得初速度与时间大小。【解答】解：物块合力沿斜面向下，所以根据牛顿第二定律有mgsinθ＝ma整理解得物块加速度大小为a＝gsinθ根据位移与时间公式，沿斜面方向有l整理解得t根据位移与时间公式，沿水平方向有b＝v0t整理解得v0故答案为：gsinθ，2lgsinθ，【点评】本题考查学生分析类平抛模型的动力学类问题的能力，其中灵活应用运动的合成与分解，根据合力计算加速度，分别研究物块沿斜面方向与水平方向的运动情况为解决本题的关键。16．（2025春•北京校级月考）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则乙船比甲船同时到达对岸（填“先”、“同时”或“后”），若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间不变（填“变大”、“不变”或“变小”），两船到达对岸时，两船之间的距离不变L（填“大于”、“等于”或“小于”）。【考点】小船过河问题．【专题】定性思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】同时；不变；不变【分析】把小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及两船沿河岸方向上的位移大小，与间距，从而即可求解。【解答】解：分运动和合运动具有等时性，将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，因船在垂直河岸方向的分速度相等，可知甲乙两船到达对岸的时间相等；渡河的时间t=与河水流速v0无关。则增大v0，两船的渡河时间都不变；若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在平行河岸方向的分速度仍不变，则两船之间的距离x＝（v0t+vcosθ×t）﹣（v0t﹣vcosθ×t）＝2vcosθ×t两船之间的距离和河水流速v0无关，大小不变。故答案为：同时；不变；不变【点评】该题考查了运动的合成与分解，解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解，知道合运动与分运动的等时性，并掌握运动的时间求解方法。四．解答题（共4小题）17．（2025春•北京校级月考）水平放置的自来水管，管口的横截面积S＝2cm2，距地面高h＝1.8m。自来水从管口以恒定的速率沿水平射出。水流落地的位置到管口的水平距离是x＝0.9m。取g＝10m/s2，不计空气阻力。求：（1）自来水从管口射出时的初速度v0的大小；（2）自来水从管口射出的流量Q是多少（单位时间流出的液体体积叫做流量）？【考点】平抛运动位移的计算；平抛运动速度的计算．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】（1）自来水从管口射出时的初速度v0的大小为1.5m/s；（2）自来水从管口射出的流量Q为3×10﹣4m3/s。【分析】（1）水离开水管后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解水从管口流出时的初速度大小；（2）每秒从管口流出的细水柱的体积为：Q＝Sv0。【解答】解：（1）水在空中做平抛运动，竖直方向有h=解得t=水平方向有x＝v0t解得自来水从管口射出时的初速度大小为v0=x（2）自来水从管口射出的流量为Q=答：（1）自来水从管口射出时的初速度v0的大小为1.5m/s；（2）自来水从管口射出的流量Q为3×10﹣4m3/s。【点评】本题关键建立运动模型，明确水的运动是平抛运动，然后根据平抛运动的分运动公式列式求解。18．（2025•青岛模拟）精确空投系统通过辅助制导设备，在惯性导航的基础上微调运动轨迹来提高空投物资的准确度。如图所示，某次空投中飞机在H＝80m高度以水平速度v0＝10m/s匀速飞行。飞机释放一个质量m＝200kg的包裹，释放后包裹依靠惯性运动，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。（1）要使包裹能准确投送到飞机正前方水平地面上的目标位置，求包裹释放位置与目标位置的水平距离x；（2）若飞机飞行过程中突然遇到强风，强风过后飞机高度抬升了Δh＝2m，并获得竖直向上的速度vy＝1m/s，水平速度不变，此时飞机处于（1）问中释放位置的正上方，立即释放包裹。要使包裹仍能准确投送到同一目标位置，释放包裹的同时启动辅助制导系统，使包裹始终受到一竖直向下的恒力F作用，求该力的大小。【考点】在外力作用下的类平抛运动；平抛运动速度的计算．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】（1）包裹释放位置与目标位置的水平距离x等于40m；（2）该力的大小等于150N。【分析】（1）包裹释放后做平抛运动，竖直方向自由落体运动，水平方向匀速运动；（2）包裹下落过程中水平速度不变，水平位移不变，所以时间不变，竖直方向根据位移关系结合牛顿第二定律求解。【解答】解：（1）竖直方向位移H水平方向位移x＝v0t1解得x＝40m。（2）由题意得，包裹下落过程中水平速度不变，水平位移不变，所以时间不变，可得t2＝t1＝4s竖直方向位移-由牛顿第二定律得F+mg＝ma解得F＝150N。答：（1）包裹释放位置与目标位置的水平距离x等于40m；（2）该力的大小等于150N。【点评】解决本题的关键知道物体在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。19．（2025春•北京校级月考）小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，问（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）：（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？（3）如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？【考点】小船过河问题；合运动与分运动的关系．【专题】定量思想；方程法；平抛运动专题；理解能力．【答案】（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在40s、正对岸下游120m处到达对岸。（2）要使小船到达河的正对岸，应船头指向与河岸的上游成53°角行驶，50s能到达对岸。（3）如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，船头指向与河岸的上游成60°角航行。【分析】（1）小船的船头始终正对对岸行驶时，根据运动合成和分解解题；（2）根据速度合成和分解求解角度；（3）要使航程最短，合速度与船速垂直，根据运动合成与分解求解。【解答】解：（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t=小船沿河流方向的位移大小x＝v水t＝3×40m＝120m即小船经过40s，在正对岸下游120m处靠岸。（2）要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如图甲所示则v合=代入数据解得v合＝4m/s经历时间t'又cosθ=代入数据解得cosθ＝0.6得θ＝53°即船头指向与河岸的上游成53°角。（3）如果水流速度变为10m/s，如图乙所示要使小船航程最短，应使v′合的方向垂直于v船，故船头应偏向上游，与河岸成θ′角，有cosθ′=v船v'水解得θ′＝60°即船头指向与河岸的上游成60°角。答：（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在40s、正对岸下游120m处到达对岸。（2）要使小船到达河的正对岸，应船头指向与河岸的上游成53°角行驶，50s能到达对岸。（3）如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，船头指向与河岸的上游成60°角航行。【点评】本题通过分析小船在不同水流条件下的航行策略，强调了运动合成与分解的重要性，特别是在确定最优化航行路径时。通过计算，我们不仅了解了小船在不同条件下的到达时间与位置，还掌握了如何根据水流速度调整船头指向以实现最优航行策略。20．（2025春•碑林区校级月考）如图所示为山东卫视一挡娱乐节目中一个闯关游戏装置的示意图，水平轨道上的小车用轻绳绕过定滑轮与配重连接，轨道上方的轻绳穿过固定挡板并保持水平，轨道下方有一长L1＝3.1m的软垫AB静止在水面上，A端在挡板正下方。质量m＝60kg的闯关者抓住轻绳的一端悬挂在小车上，其重心到悬点的距离L2＝1.5m。在配重作用下，闯关者随小车一起向右运动，运动过程中轻绳与竖直线的夹角恒为θ＝37°。当小车碰到挡板时闯关者立即松手，重心下降h＝3.2m时恰好落在固定软垫的右端B点。不计小车的大小、质量及摩擦阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）闯关者松手前的加速度大小；（2）闯关者松手时的速度大小；（3）不计水面阻力，那么小车最远离挡板多大距离处出发，闯关者才不会从软垫上滑落（其中，人与软垫之间的摩擦系数μ＝0.5，软垫的质量也为60kg，闯关者落到软垫时竖直方向速度瞬间减为零，水平速度保持不变）。【考点】平抛运动速度的计算；牛顿第二定律求解多过程问题．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】（1）闯关者松手前的加速度大小为7.5m/s2；（2）闯关者松手时的速度大小为5m/s；（3）不计水面阻力，那么小车最远离挡板1.07m距离处出发，闯关者才不会从软垫上滑落（其中，人与软垫之间的摩擦系数μ＝0.5，软垫的质量也为60kg，闯关者落到软垫时竖直方向速度瞬间减为零，水平速度保持不变）。【分析】由牛顿第二定律可知闯关者松手前的加速度大小，闯关者松手后做平抛运动，恰好落到B点，根据平抛运动的规律，解得闯关者松手时的速度，小车距离挡板距离为x处出发，闯关者随小车做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得人与软垫的加速度，要保证闯关者不滑落，人滑至B端时，两者共速。【解答】解：（1）设轻绳L2上的拉力大小为F，由牛顿第二定律有Fsinθ＝ma1Fcosθ﹣mg＝0解得a1（2）闯关者松手后做平抛运动，恰好落到B点，根据平抛运动的规律L1+L2sinθ＝vt1h=解得v＝5m/s（3）设小车距离挡板距离为x处出发，闯关者随小车做匀加速直线运动，松手时速度为v0，由运动学公式v0闯关者松手后做平抛运动，设落到软垫上的位置距离B端为x1，则水平方向v0t1＝L2sinθ+（L1﹣x1）落到软垫后，分别对人和软垫受力分析，根据牛顿第二定律得人与软垫的加速度a2要保证闯关者不滑落，人滑至B端时，两者共速。对闯关者v共＝v﹣a2t2x闯对软垫v共＝a3t2x垫闯关者与软垫的位移要满足x闯﹣x垫＝x1解得v0＝4m/s，x所以，小车最远离挡板1.07m出发，闯关者才会不从软垫上滑落。答：（1）闯关者松手前的加速度大小为7.5m/s2；（2）闯关者松手时的速度大小为5m/s；（3）不计水面阻力，那么小车最远离挡板1.07m距离处出发，闯关者才不会从软垫上滑落（其中，人与软垫之间的摩擦系数μ＝0.5，软垫的质量也为60kg，闯关者落到软垫时竖直方向速度瞬间减为零，水平速度保持不变）。【点评】本题考查了平抛运动规律以及牛顿第二定律的应用和运动学公式的运用，需要学生仔细读题，分析运动情况。

考点卡片1．滑动摩擦力的方向【知识点的认识】1.滑动摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对滑动时，在接触面上会产生有种阻碍相对运动的力，叫作滑动摩擦力。2.滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。3.关键词：①与接触面相切（沿接触面）；②与相对运动的方向相反。【命题方向】关于摩擦力，下列说法错误的是（）A、滑动摩擦力可以与物体的运动方向相同B、静摩擦力也可以与物体的运动方向相同C、静摩擦力可以与物体运动的方向成任意度角D、当物体与接触面的接触面积减小而其他条件不变时，滑动摩擦力将减小分析：摩擦力一个物体在另一个物体表面滑动或有相对滑动的趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，与相对运动或相对运动的趋势方向相反．解答：A、滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即与相对相接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确；BC、静摩擦力与物体的相对运动趋势方向相反，即与相对相接触的那个物体的运动趋势方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故B正确，C正确；D、滑动摩擦力的大小与正压力成正比，还与接触面的材料有关，与接触面的面积无关，故D错误；本题选错误的，故选D。点评：提到摩擦力不忘相对两个字，摩擦力与相对运动或相对运动趋势的方向相反，总是阻碍物体间的相对滑动或相对滑动趋势．【解题思路点拨】1.滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。因此判断滑动摩擦力的方向时，可以先判断相对运动的方向，从而得出滑动摩擦力的方向。2.滑动摩擦力是物体之间相对运动产生的，与物体自身的运动情况无关，所以滑动摩擦力的方向与物体自身的运动方向无关。例如：人刚站上电动扶梯的时候，因为人的初速度为零，所以受到扶梯水平向前的滑动摩擦力，而人实际的运动方向取决于电梯的方向。2．伽利略的理想斜面实验【知识点的认识】（1）亚里士多德认为：必须有力物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方。（2）伽利略的理想实验①斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。减小第二个斜面的倾角，原来释放时的小球滚动的距离增大，但所达到的高度相同。当第二个斜面放平，小球将永远运动下去。②推理结论：力不是维持物体运动的原因。③实验示意图如下：（3）笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。【命题方向】理想实验有时更能反映自然规律．伽利略设计了一个理想实验，其中有一个经验事实，其余是推论．如图所示的斜面：①减小另一个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍能达到原来的高度②两个斜面对接，让静止小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动将上述理想实验的设想步骤按正确的顺序排列②③①④（只写序号即可）在上述设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的属于理想化的推论．下列关于事实和推论的分类正确的是：BA．①是事实，②③④是推论B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论D．④是事实，①②③是推论．分析：通过简单的斜面实验：让小球从一个斜面滚下后，再滚上另一斜面．若斜面没有摩擦，则小球会达到原来高度．然后改变另一斜面的倾角，观察小球的运动．最后让另一斜面平放，则小球要达到原来高度，但又不可能达到，所以它将一直运动下去，这就是理想实验．解答：（1）伽利略设计了一个理想实验的步骤是：先在两个对接的斜面上，让静止的小球沿左边的斜面滚下，小球将滚上右边的斜面；如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度；接着减小右边斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；继续减小右边斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做匀速直线运动．（2）关于理想实验的描述中，有的属于可靠的事实，有的是理想化的推论．则②是事实，①③④是推论，③中不可能没有摩擦；①有摩擦是不可能达到原来高度的；④即使水平也不可能匀速运动．故答案为：②③①④故选为：B。点评：通过事实去理论推导，这是跨出条件束缚的一种途径．【解题思路点拨】1.伽利略理想实验的推论一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去。2.理想实验的意义（1）伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律。（2）伽利略理想实验是把实验和逻辑推理相结合的一种科学研究方法。3．牛顿第一定律的内容与应用【知识点的认识】1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态．2．说明：（1）物体因为有质量，故能保持原来的运动状态，如果没有力，它将永远保持此状态；（2）因为有力，故改变物体的运动状态．质量是维持物体运动状态的原因，力是改变物体运动状态的原因；（3）物体的运动状态由速度来标定，速度不变，物体运动状态不变；（4）物体运动状态变化，也可说成运动速度变化，即产生加速度．3．使用范围：宏观世界中低速运动的物体，在惯性参考系中才适用．4．对牛顿第一定律的理解（1）牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的规律，它是牛顿以伽利略的理想实验为基础，在总结前人的研究成果之上，加之丰富的想而推理得出的一条理想条件下的规律；（2）牛顿第一定律成立的条件是物体不受任何外力的作用，是理想条件下物体所遵从的规律．在实验情况下，物体所受合外力为零与物体不受任何外力作用是等效的．（3）牛顿第一定律的意义在于它揭示了一切物体都具有的一种基本属性﹣﹣惯性，还揭示了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是产生运动的原因，也不是维持物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．【命题方向】例1：关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的B．不受力作用的物体是不存在的，故牛顿第一定律的建立毫无意义C．牛顿第一定律表明，物体只有在不受外力作用时才具有惯性D．牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性分析：牛顿第一定律给出了物体不受力作用时的运动规律，同时也说明了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因；牛顿第一定律是牛顿在前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出．解答：A、牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出，故A正确；B、虽然在地球上不受力作用的物体是不存在的，但牛顿第一定律给出了物体不受力作用时的运动规律，是牛顿第二定律的基础，也为科学的发展奠定了基础，故B错误；C、D、牛顿第一定律表明物体具有保持原来速度不变的性质，即惯性，惯性的大小与物体的受力情况和运动情况均无关，故C错误，D也错误．故选：A．点评：牛顿第一运动定律，又称惯性定律，它科学地阐明了力和惯性这两个物理概念，正确地解释了力和运动状态的关系，并提出了一切物体都具有保持其运动状态不变的属性﹣﹣惯性，它是物理学中一条基本定律．例2：以下说法中正确的是（）A．牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性B．速度大的物体惯性大，速度小的物体惯性小C．力是维持物体运动的原因D．做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去，则该质点因惯性仍可做曲线运动分析：惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性，惯性的大小只跟质量有关，与其它因数无关，力是改变物体运动状态的原因，物体不受力时将保持静止或匀速直线运动状态．解答：A、牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性，故A正确；B、惯性的大小只跟质量有关，与其它因数无关，故B错误；C、力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故C错误；D、做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去，物体将做匀速直线运动，故D错误．故选：A．点评：惯性是物理学中的一个性质，它描述的是物体能够保持原来的运动状态的性质，不能和生活中的习惯等混在一起．解答此题要注意：一切物体任何情况下都具有惯性．惯性只有在受力将要改变运动状态时才体现出来．【知识点的应用及延伸】物体运动状态的变化：物体的运动状态即物体运动的快慢及运动的方向，是用速度来描述的，故物体运动状态的变化有以下三种情况：（1）速度方向不变，只有大小改变；（2）速度大小不变，只有方向改变；（3）速度大小和方向都改变．4．牛顿第二定律求解多过程问题【知识点的认识】1.牛顿第二定律的内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2.表达式：F合＝ma．3.本考点的针对的情境：物体的受力在一个阶段内不断变化，从而引起加速度不断变化。常见的如弹簧类问题，蹦极类问题等。【命题方向】如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是（）A、合力变小，速度变小B、合力变小，速度变大C、合力先变小，后变大；速度先变大，后变小D、合力先变大，后变小，速度先变小，后变大分析：小球自由落下，接触弹簧时有竖直向下的速度，接触弹簧后，弹簧被压缩，弹簧的弹力随着压缩的长度的增大而增大．以小球为研究对象，开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，合力减小；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力增大．解答：小球自由落下，接触弹簧时有竖直向下的速度。以小球为研究对象，分析小球的受力情况和运动情况：开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，合力变小；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力变大。当弹力等于重力时，合力为零，速度最大。故选：C。点评：含有弹簧的问题，是高考的热点．关键在于分析小球的受力情况，来确定小球的运动情况，抓住弹力是变化的这一特点．不能简单认为小球一接触弹簧就做减速运动．【解题思路点拨】用牛顿第二定律求解多过程问题的思路如下：1.分析物体的运动过程2.分析每一阶段物体受力的变化3.根据牛顿第二定律F合＝ma分析物体加速度的变化4.根据加速度的情况分析物体的运动情况。5．曲线运动的概念和特点【知识点的认识】1．定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．2．运动特点：（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．3．曲线运动的条件（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．【命题方向】物体做曲线运动时，一定发生变化的物理量是（）A．速度的大小B．速度的方向C．加速度的大小D．加速度的方向分析：曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化．解答：A、B、曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故速度方向一定变化，而大小可以不变，如匀速圆周运动，故A错误，B正确；C、D、曲线运动的条件是合力与速度不共线，故合力可以是恒力，如平抛运动，合力恒定，加速度也恒定，为g，故C错误，D错误；故选B．点评：本题关键明确曲线运动的运动学特点以及动力学特点，同时要熟悉匀速圆周运动和平抛运动两中曲线运动．【解题思路点拨】变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明？变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向一定变化．曲线运动不一定是非匀变速运动，如平拋运动是曲线运动，也是匀变速运动．6．物体做曲线运动的条件【知识点的认识】物体做曲线运动的条件1．曲线运动的定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．2．曲线运动的特点：（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．3．曲线运动的条件（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的速度方向跟它的加速度方向不在同一条直线上．【命题方向】一个物体做曲线运动，其受力有可能是下列的哪种情况（）A、不受力或者受到平衡力B、受到与速度在同一直线的恒力C、受到与速度不在同一直线的恒力D、受到方向随时改变的外力分析：物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，曲线运动最基本特点是速度方向时刻变化，根据物体做曲线运动条件和曲线运动特点即可解答本题．解答：A、物体不受力或受到平衡力，物体静止或者匀速直线运动，故A错误；B、物体受到与速度在同一直线的恒力，做匀变速直线运动，故B错误；C、物体受到与速度不在同一直线的恒力作用做曲线运动，故C正确；D、物体受到方向随时改变的外力时，加速度方向随时改变，速度方向也随时改变，物体做曲线运动，故D正确故选：CD。点评：本题主要考查了曲线运动的条件，难度不大，属于基础题．【解题方法点拨】物体做曲线运动的条件是：（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．7．物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断【知识点的认识】1.物体做曲线运动的条件是：（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．（2）从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．2.对于给定的轨迹、速度（运动）方向或受力（加速度）情况，三者中的两个即可大致判断第三个物理量的情况。【命题方向】在下列四幅图中，标出了做曲线运动的质点在P点的速度v和加速度a，其中可能正确的是（）A、B、C、D、分析：做曲线运动的物体，速度方向沿着曲线上点的切线方向；做曲线运动的物体，合力的方向与速度方向不共线，且指向曲线的内侧；根据牛顿第二定律可知，加速度的方向与力的方向相同．解答：A、图中速度应沿切线，而加速度应指向凹侧；故A错误；B、图中加速度应指向曲线的凹侧；故B错误；C、图中速度和加速度方向均正确，故C正确；D、图中速度应沿切线，而加速度指向凹侧；故D错误；故选：C。点评：本题关键是要明确三个方向，即速度方向、合力方向、加速度方向；对于曲线运动要明确其速度方向不断变化，一定具有加速度，一定是变速运动．【解题思路点拨】对于曲线运动的轨迹类问题，从以下三个角度分析：①速度沿切线方向；②受力（加速度）指向曲线的侧；③轨迹在速度和力之间。8．合运动与分运动的关系【知识点的认识】1.合运动与分运动的定义：如果一个运动可以看成几个运动的合成，我们把这个运动叫作这几个运动的合运动，把这几个运动叫作这个运动的分运动。2.合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动同时开始、同时结束，经历的时间相等。这意味着合运动的时间等于各分运动经历的时间。②独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。这意味着一个分运动的存在不会改变另一个分运动的性质或状态。③等效性：合运动是各分运动的矢量和，即合运动的位移、速度、加速度等于各分运动对应量的矢量和。这表明合运动的效果与各分运动的效果相同。④同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。⑤平行四边形定则：合速度、合位移与分速度、分位移的大小关系遵循平行四边形定则。这意味着合运动的大小和方向可以通过对各分运动进行矢量合成来计算。3.合运动与分运动体现的物理学思想是：等效替代法。【命题方向】关于合运动和分运动的关系，下列说法正确的是（）A、若合运动是曲线运动，则它的几个分运动不可能都是直线运动B、合运动的时间等于它的各个分运动的时间总和C、合运动的速度大小一定大于其中一个分运动的速度大小D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线分析：根据运动的合成与分解，结合速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．并合运动与分运动具有等时性，从而即可求解．解答：A、合运动是曲线运动，分运动可能都是直线运动，如平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，都是直线运动，故A错误；B、合运动和分运动同时发生，具有等时性，故B错误；C、速度是矢量，合速度与分运动速度遵循平行四边形定则，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C错误；D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线，若合初速度与合加速度共线时，做直线运动，若不共线时，做曲线运动，故D正确；故选：D。点评：解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性．【解题思路点拨】合运动与分运动的关系，使得我们可以通过分析各分运动来理解合运动的性质和行为。在物理学中，这种关系在处理复杂的运动问题时非常有用，因为它允许我们将复杂的问题分解为更简单的部分进行分析，然后再综合这些部分的结果来理解整体的性质。9．小船过河问题【知识点的认识】1.模型实质：以小船过河为背景，考查运动的合成与分解。2.模型构建：（1）将船实际的运动看成船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动。（2）如图所示，v水表示水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船在静水中的速度v静水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向进行正交分解，则v水﹣v静水cosθ为船实际沿水流方向的运动速度，v⊥＝V静水sinθ为船在垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。3.小船过河问题的几种情况（1）渡河时间最短问题渡河时间仅由v静水垂直于河岸的分量v⊥决定，即t=dv⊥（d为河宽），与v水无关。要使渡河时间最短，应使船在垂直于河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v静水垂直于河岸时，渡河所用时间最短，即t=d（2）渡河位移最小问题①当v水＜v静水时，渡河的最小位移即河的宽度d。如图所示，为了使渡河位移等于河的宽度d，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向与河岸垂直。此时，v水一v静水cosθ＝0，即cosθ=v水v静水②当v水＞v静水时，如果船头方向（即v静水方向）与合速度方向垂直，渡河位移最小，如图所示，渡河位移最小为xmin=d【命题方向】小船在静水中速度为5m/s，河水速度为3m/s，河宽200m，求：（1）若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶距离是多大？（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）？过河时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）分析：将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，与合运动相等效．根据运动的合成来确定初速度与加速度的方向关系，从而确定来小船的运动轨迹；小船垂直河岸渡河时间最短，由位移与速度的比值来确定运动的时间；而根据合速度垂直于河岸时，路程最短，从而即可求解．解答：（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，合速度为倾斜方向，垂直分速度为：vc＝5m/s；则最短时间为：t=d由速度的合成法则，则有：v合=那么小船在河水中实际行驶距离是：s＝v合t=34×40m＝4034m；（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河．船头应朝上游与河岸成某一角度vccosθ＝vs；解得：θ＝53°．所以船头向上游偏53°时，航程最短．s＝d＝200m；过河时间：t=d答：（1）若要小船以最短时间过河，船垂直河岸，最短时间为40s，小船在河水中实际行驶距离是4034m；（2）若要小船以最短距离过河，船头向上游偏53°时，航程最短，过河时间为50s．点评：解题关键是当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，同时合速度与分速度遵循平行四边形定则，同时注意船速度与水速度的关系．【解题思路点拨】小船过河问题的本质依旧是速度的合成与分解，需要牢记的是不同方向上的分速度相互独立，互不影响。10．运动的合成与分解的图像类问题【知识点的认识】1.因为各个分运动之间具有独立性，所以在实际运动过程中分运动可以保持自己的运动规律。2.将各个分运动的运动学图像展现出来进行的相关计算叫作运动的合成与分解的图像类问题。【命题方向】质量为2kg的物体在x﹣y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A、质点的初速度为3m/sB、质点所受的合外力为3NC、质点初速度的方向与合外力方向垂直D、2s末质点速度大小为6m/s分析：通过图象可知，在x轴方向做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动．根据平行四边形定则对速度、力进行合成。解答：A、由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为a=v-v0t=6-32m/s2=由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4m/s，受力Fy＝0．因此质点的初速度为5m/s，受到的合外力为3N，故A错误、B正确。C、合外力方向在x轴方向上，所以质点初速度方向与合外力方向不垂直。故C错误。D、2s末质点速度应该为v=62+42m/s＝2故选：B。点评：解决本题的关键掌握运用平行四边形定则进行运动的合成与分解．【解题思路点拨】解决运动的合成与分解的图像类问题的一般步骤如下：①根据图像的物理意义分析各个分运动的运动和受力情况；②根据运动的独立性分别计算各个方向的运动参数；③根据合运动和分运动的关系分析并计算合运动的相关参数。11．平抛运动速度的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的速度vx＝v0竖直方向上的速度vy＝gt从而可以得到物体的速度为v=3.同理如果知道物体的末速度和运动时间也可以求出平抛运动的初速度。【命题方向】如图所示，小球以6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取g＝10m/s2，则（）A、0.8s内小球下落的高度为4.8mB、0.8s内小球下落的高度为3.2mC、小球到达P点的水平速度为4.8m/sD、小球到达P点的竖直速度为8.0m/s分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出下降的高度以及竖直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不变，为6m/s。故C错误。D、小球到达P点的竖直速度vy＝gt＝8m/s。故D正确。故选：BD。点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。【解题思路点拨】做平抛运动的物体，水平方向的速度是恒定的，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，满足vy＝gt。12．平抛运动位移的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的位移x＝v0t竖直方向上的位移为y=物体的合位移为l=3.对于已知高度的平抛运动，竖直方向有h=水平方向有x＝v0t联立得x＝v02所以说平抛运动的水平位移与初速度大小和抛出点的高度有关。【命题方向】物体以初速度7.5m/s水平抛出，2秒后落到地面，则物体在这个过程中的位移是（）物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．解：物体做平抛运动，水平方向的位移为：x＝v0t＝7.5×2m＝15m竖直方向上是自由落体运动，竖直位移为：h=12gt2=12×10×（2）2物体的合位移为s=x2+h2=故选：D。本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．【解题思路点拨】平抛运动的物体在水平和竖直方向上的运动都是独立的，可以分别计算两个方向的位移，并与合位移构成矢量三角形（满足平行四边形定则）。13．在斜面上的类平抛运动（物体在斜面上运动）【知识点的认识】1．定义：当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。本考点旨在研究物体在斜面上做曲线运动的情形。如下图：2．类平抛运动的分解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力的方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解。3．类平抛运动问题的求解思路：根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题﹣﹣求出物体运动的加速度﹣﹣根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。4．类抛体运动当物体在巨力作用下运动时，若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上，物体所做的运动就是类抛体运动。在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题，基本思路为：①建立直角坐标系，将外力、初速度沿这两个方向分解。②求出这两个方向上的加速度、初速度。③确定这两个方向上的分运动性质，选择合适的方程求解。【命题方向】如图所示，光滑斜面长L＝10m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v0＝10m/s的初速度水平射入，求：（g取10m/s2）（1）小球沿斜面运动到底端时的