2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)学生用-第4讲 带电粒子在电场中的运动

第4讲带电粒子在电场中的运动学习目标1.会利用动力学、功能关系分析带电粒子在电场中的直线运动。2.掌握带电粒子在电场中的偏转规律,会分析带电粒子在电场中偏转的功能关系。3.会分析、计算带电粒子在交变电场中的直线运动和偏转问题。考点一带电粒子(带电体)在电场中的直线运动1.关于带电粒子(带电体)的重力分析(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外,一般不考虑重力(但不能忽略质量)。(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有特殊说明或明确的暗示外,一般都不能忽略重力。2.分析带电粒子(带电体)在电场中的直线运动的方法(1)用动力学观点分析(只适用于匀强电场)a=qEm,E=Ud,v2-v0(2)用功能观点分析①匀强电场中W=qEd=qU=12mv2-12m②非匀强电场中W=qU=Ek2-Ek角度带电粒子在电场中的直线运动例1如图所示,两极板加上恒定的电压U,将一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在正极板附近由静止释放,粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力。若将两极板间距离减小,再次释放该粒子,则()A.带电粒子获得的加速度变小B.带电粒子到达负极板的时间变短C.带电粒子到达负极板时的速度变小D.加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小听课笔记

角度带电体在电场中的直线运动例2(多选)如图所示,一水平放置的平行板电容器其间距为d,两极板分别与电池的两极相连,上极板中央有一小孔,小孔对电场的影响可以忽略不计。开关闭合时,小孔正上方d3处有一带正电的粒子,粒子由静止开始下落恰好能到达下极板但没有与下极板接触,下列说法正确的是(A.保持开关闭合,若将下极板上移d2,粒子将在距上极板dB.保持开关闭合,若将下极板上移d2,粒子将在距上极板dC.断开开关,若将下极板上移d5,D.断开开关,若将上极板上移d5,听课笔记

角度带电粒子在交变电场中的直线运动例3(多选)如图甲所示,A、B是一对平行金属板。A板的电势φA=0,B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内,电子的初速度和重力的影响均可忽略,则()A.若电子是在t=0时刻进入的,它可能不会到达B板B.若电子是在t=T2时刻进入的,它一定不能到达BC.若电子是在t=T8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过BD.若电子是在t=3T8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后穿过听课笔记

针对训练1如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在静电力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距25l的平面。若两粒子间的相互作用可忽略,不计重力,则M∶m为(A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1针对训练2(2025·浙江名校新高考研究联盟三模)如图甲为直线加速器原理图,由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列,其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连,序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。已知电子的质量为m、元电荷为e、电压的绝对值为U,周期为T,电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在t=0时,奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值,此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)中央有一个初速度为零的电子。下列说法正确的是()A.电子在圆筒中做匀加速直线运动B.本装置可采用直流电进行加速C.进入第2个金属圆筒时的速度为2eUD.第8个金属圆筒的长度为4TeU考点二带电粒子在电场中的偏转1.带电粒子的偏转(1)运动规律①沿初速度方向做匀速直线运动,t=lv0(如图②沿静电力方向做匀加速直线运动加速度:a=Fm=qEm=离开电场时的偏移量:y=12at2=qU离开电场时的偏转角:tanθ=vyv0(2)功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:qUy=12mv2-12mv02,其中Uy=U2.示波管(1)示波管的构造①电子枪,②偏转电极,③荧光屏(如图所示)。(2)示波管的工作原理①Y1Y2偏转电极上加的是待显示的信号电压,X1X2偏转电极上是仪器自身产生的锯齿形电压,叫作扫描电压。②如果在偏转电极X1X2和Y1Y2之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏中心,产生一个亮斑。③若所加扫描电压和信号电压的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像。角度带电粒子在匀强电场中的偏转例4一束电子从静止开始经加速电压U1=U0加速后,水平射入水平放置的两平行金属板中间,如图所示。金属板长为l,两板距离为d=l,竖直放置的荧光屏距金属板右端为L=2l,若在两金属板间加直流电压U2=2U0时,光点偏离中线打在荧光屏上的P点,其中电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子之间的相互作用(结果用e、m、l、U0表示)。求:(1)电子刚进入偏转电场时的速度大小;(2)电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小;(3)OP的长度和电子打到P点时的动能。

角度带电粒子在交变电场中的偏转例5(多选)如图甲所示,长为8d、间距为d的平行金属板水平放置,O点有一粒子源,能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场,取竖直向下为正方向,不计粒子重力。以下判断正确的是()A.粒子在电场中运动的最短时间为2B.能从板间电场射出的粒子的最大动能为54mC.t=d2v0D.t=3dv0听课笔记

带电粒子在交变电场中偏转问题的分析方法(1)根据电场变化的特点,利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况,分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。具体做法为φ-t图像U-t图像E-t图像(2)对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若粒子穿过板间的时间极短,带电粒子穿过电场瞬间可认为是在匀强电场中运动。角度示波器原理例6示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,管内抽成真空。如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有加电压,电子束从电子枪射出后沿直线运动,打在荧光屏中心,产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差UXX'和UYY'随时间变化关系图像如丙、丁所示,则荧光屏上的图像可能为()听课笔记

针对训练3如图所示,两块正对的相同极板A、B的长度l=6.0cm,相距d=4.0cm,极板间电压U=900V。一个电子从两