2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)学生用-专题强化十六 测量电阻的其他几种方法

专题强化十六测量电阻的其他几种方法学习目标1.理解替代法、差值法、半偏法、电桥法等测电阻的方法。2.会利用电学实验知识探究创新实验方案。方法一“替代法”测电阻如图甲、乙所示,先让S掷向1,调节R2,使电表指针指在适当位置读出电表示数;然后将S掷向2,保持R2阻值不变,调节电阻箱R1的阻值,使电表的读数仍为原来记录的读数,则R1的读数等于待测电阻的阻值。例1(2025·江苏镇江模拟)小明利用电流表设计电路测量未知电阻的阻值,其电路如图甲所示,其中R1为电阻箱,Rx为待测电阻。(1)根据题图甲的电路图,用笔画线表示导线,完成实物图图乙的连接。(2)实验开关闭合前,为保证电路安全,滑动变阻器的滑片应置于端(选填“a”或“b”)。

(3)某次实验时电阻箱如图丙所示,其读数为Ω。

(4)测量时,先将电阻箱R1调节到0Ω,闭合S和S1,再调节滑动变阻器R,使电流表满偏。再将电阻箱阻值调节为750Ω,稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的14。断开开关S1,闭合S2,稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的13,则Rx的阻值为Ω(5)若电源为干电池长,时间使用后内阻变大,按上述(4)中的方法测量电阻,其电阻测量值会(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

例2如图所示的实验电路可以用来测量电阻,可供选用的实验器材如下:A.待测电阻Rx(阻值约为55Ω)B.定值电阻R0(阻值为16Ω)C.电压表V1(0~3V,内阻很大,可看成理想电压表)D.电压表V2(0~15V,内阻很大,可看成理想电压表)E.滑动变阻器R1(5Ω,2A)F.滑动变阻器R2(50Ω,2A)G.蓄电池(电动势4.0V,内阻忽略不计)H.单刀双掷开关、导线等(1)要完成本实验且较准确地进行测量,电压表应该选用,滑动变阻器应该选用(填器材前面的序号)。

(2)实验步骤如下:①按照电路图连接实验器材,单刀双掷开关空置,把滑动变阻器触头滑到最左端。②将单刀双掷开关掷于“1”,调节滑动变阻器触头,使得电压表读数为2.8V。③将单刀双掷开关掷于“2”,(选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑动变阻器触头,观察并记录电压表读数为1.6V。

(3)根据实验数据,被测电阻的测量值Rx=Ω。

(4)由于蓄电池内阻r的存在,Rx测量值将(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

方法二“差值法”测电阻1.电流表差值法(如图所示)(1)基本原理:通过定值电阻R0的电流I0=I2-I1,电流表A1两端的电压U1=(I2-I1)R0。(2)可测物理量①若R0为已知量,可求得电流表A1的内阻r1=(I②若r1为已知量,可求得R0=I12.电压表差值法(如图所示)(1)基本原理:定值电阻R0两端的电压U0=U2-U1,流过电压表V1的电流I1=U2(2)可测物理量①若R0为已知量,可求得电压表V1的内阻r1=U1U2②若r1为已知量,可求得R0=U2-U例3学校物理兴趣小组设计如图甲所示电路来测量一电阻Rx的阻值。其中R0是定值电阻,R是电阻箱。(1)完善下列实验步骤:①按照电路图用导线把实验器材连接起来;②为安全起见,闭合开关前,电阻箱R的阻值应调至(选填“最大值”或“最小值”);

③闭合开关,调节电阻箱,当阻值为R时记录电流表A1、A2的示数I1、I2;④多次改变电阻箱阻值,并记录相应的电流表的示数;⑤把记录的数据填在表格中,计算出I2I⑥以I2I1为纵轴,电阻箱阻值R为横轴,描点作图⑦根据图像计算待测电阻的阻值。(2)用RA1、RA2表示电流表A1、A2的内阻,待测电阻Rx的表达式为(用题目中所给或所测物理量表示)。

(3)根据如图乙所示的I2I1-R图像,求得Rx=(4)考虑到电流表的内阻,由图乙求得的电阻值(选填“偏大”“偏小”或“没有系统误差”)。

例4(2024·新课标卷,23)学生实验小组要测量量程为3V的电压表的内阻RV。可选用的器材有:多用电表,电源E(电动势5V),电压表(量程5V,内阻约3kΩ),定值电阻R0(阻值为800Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ),开关S,导线若干。完成下列填空:(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)。

A.将红、黑表笔短接B.调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连,电阻表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差,应将选择开关旋转到欧姆挡(选填“×1”“×100”或“×1k”)位置。重新调节后,测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示,则粗测得到的该电压表内阻为kΩ(结果保留1位小数)。

(2)为了提高测量精度,他们设计了如图(b)所示的电路,其中滑动变阻器应选(选填“R1”或“R2”),闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于(选填“a”或“b”)端。

(3)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表、待测电压表的示数分别为U1、U,则待测电压表内阻RV=(用U1、U和R0表示)。

(4)测量得到U1=4.20V,U=2.78V,则待测电压表内阻RV=kΩ(结果保留3位有效数字)。

方法三“半偏法”测电阻1.半偏法测电流表内阻(1)实验电路图,如图所示。(2)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路;②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其量程Im;③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于12Im,然后读出R2的值,则RA=R2(3)实验条件:R1≫RA。(4)测量结果:RA测=R2<RA。(5)误差分析:当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。2.半偏法测电压表内阻(1)实验电路图,如图所示。(2)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路;②将R2的阻值调为零,闭合S,调节R1,使电压表读数等于其量程Um;③保持R1阻值不变,调节R2,使电压表读数等于12Um,然后读出R2的值,则RV=R2(3)实验条件:R1≪RV。(4)测量结果:RV测=R2>RV。(5)误差分析:当R2的阻值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于12Um时,R2两端的电压将大于12Um,R2>RV,从而造成RV例5(2025·重庆渝西中学模拟)某同学想把量程为0~3mA但内阻未知的毫安表G改装成量程为0~30mA的电流表A1;他先测量出毫安表G的内阻,然后对电表进行改装,最后再利用一标准电流表A,对改装后的电流表进行检测,具体实验步骤如下:①按如图甲所示的电路图连接好线路;②将滑动变阻器R的阻值调到最大,仅闭合开关S1后调节R的阻值,使毫安表G的指针满偏;③闭合开关S2,保持R不变,调节电阻箱R'的阻值,使毫安表G的示数为2mA,此时R'接入电路的阻值为1800Ω。回答下列问题:(1)由实验操作步骤可知,毫安表G内阻的测量值Rg=Ω,该测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)毫安表内阻的真实值。

(2)若按照(1)中测算的Rg,将上述毫安表G改装成量程为0~30mA的电流表,需要(选填“串联”或“并联”)一个阻值为R0=Ω的电阻。

(3)用如图乙所示的电路对改装后的电流表进行校准,由于内阻测量时造成的误差,当标准电流表的示数为30mA时,改装电流表中毫安表G的示数为2.9mA。为了尽量消除改装后的电流表测量电流时带来的误差,R0的阻值应调至Ω(结果保留整数)。

(4)在如图甲所示的电路图中,为减小系统误差,下列操作正确的是(填正确答案标号)。

A.减小R的总阻值B.增大R的总阻值C.选择电动势较大的电源D.选择电动势较小的电源例6(2025·江西临川一中模拟)某同学把量程为500mV但内阻未知的电压表改装成量程为5V的电压表,步骤如下:(1)测量电压表的内阻时,采用图甲所示的测量电路,将R1的滑片移至最左端,闭合开关S1、S2,滑动R1的滑片,使电压表的指针指在500mV处;断开S2,调节电阻箱R2,使电压表的指针指在250mV处,此时电阻箱R2的示数如乙图所示,由此测得电压表的内阻RV=Ω。

(2)将该电压表改装成量程为5V的电压表,需(选填“串”或“并”)联一个阻值为Ω的电阻R0。

(3)用丙图所示电路对改装电压表进行校准,由于电压表内阻测量造成的误差,当标准电压表示数为5V时,改装电压表指针指在480mV。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差,R0的阻值应调至Ω。

方法四“电桥法”测电阻1.操作:如图甲所示,实验中调节电阻箱R3,使灵敏电流计G的示数为0。2.原理:当IG=0时,有UAB=0,则UR1=UR3,UR2=URx;电路可以等效为如图乙所示。根据欧姆定律有UR1R1=UR2R2,UR1R3=UR2Rx,由以上两式解得R1Rx=例7(2025·河南新高考联盟教学质量测评)某实验小组为较精确地测量一新型材料所制元件的电阻Rx,设计了实验电路图如图(a)所示。实验室中可供利用的器材有:实验材料:电阻约几十千欧灵敏电流计G:量程0~2mA,内阻约200Ω定值电阻R1、R2:阻值未知电阻箱R:0~99999.9Ω直流电源:电动势1.5V开关与滑动变阻器各一个,导线若干。(1)请根据图(a)中的电路图,用笔画线代替导线,完成图(b)中的实物连线。(2)该小组连接好电路,先将滑动变阻器和电阻箱的阻值调至接近最大值,闭合开关。减小电阻箱的阻值时,观察到灵敏电流