小升初数学奥数挑战-2025年入学考试模拟试题解析

小升初数学奥数挑战-2025年入学考试模拟试题解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.小明有10个苹果，小红有5个苹果，如果小红要从小明那里拿走几个苹果，那么小明和小红的苹果数量就会一样多？请问小红需要从小明那里拿走几个苹果？A.2个B.3个C.5个D.7个2.一个正方形被分割成四个小正方形，如果每个小正方形的边长都是2厘米，那么原正方形的周长是多少厘米？A.8厘米B.16厘米C.24厘米D.32厘米3.小华每天跑步3公里，小丽每天跑步5公里，如果他们同时开始跑步，那么多少天后，小丽的跑步总里程是小华的2倍？A.3天B.4天C.5天D.6天4.一个数除以7的余数是3，除以5的余数也是3，那么这个数最小是多少？A.3B.8C.13D.185.小明今年10岁，小丽今年12岁，多少年后，小丽的年龄是小明的2倍？A.2年B.4年C.6年D.8年6.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果将长方形的长和宽都增加2厘米，那么新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少平方厘米？A.16平方厘米B.24平方厘米C.32平方厘米D.40平方厘米7.小红有10元钱，她买了一支铅笔花了1元，又买了一块橡皮花了2元，那么她还剩下多少钱？A.7元B.8元C.9元D.10元8.一个数乘以6等于72，这个数是多少？A.10B.12C.14D.169.小明有10个硬币，其中5个是1元的，5个是5角的，他需要买一个价格为8元的玩具，请问他至少需要支付多少个硬币？A.8个B.9个C.10个D.11个10.一个正方形的边长是4厘米，如果将其边长增加50%，那么新正方形的周长是多少厘米？A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.24厘米二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在横线上。）1.如果一个数加上5等于15，那么这个数是多少？2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？3.小红有10个苹果，她给了小明3个苹果，那么小红还剩下多少个苹果？4.一个数除以4的余数是2，除以3的余数也是2，那么这个数最小是多少？5.小明今年8岁，小丽今年10岁，多少年后，小明的年龄是小丽的的一半？6.一个正方形的边长是6厘米，如果将其边长减少20%，那么新正方形的面积是多少平方厘米？7.小华每天读书30页，小丽每天读书40页，如果他们同时开始读书，那么多少天后，小丽的读书总页数是小华的1.5倍？8.一个数乘以3等于45，这个数是多少？9.小红有20元钱，她买了一支笔花了5元，又买了一本笔记本花了10元，那么她还剩下多少钱？10.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，那么这个长方形的宽是多少厘米？三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在横线上。）1.小明和小丽进行跳绳比赛，小明每分钟跳120下，小丽每分钟跳150下。如果他们同时开始跳绳，那么多少分钟后，小丽跳的次数是小明的1.5倍？2.一个三位数，它的个位数字是8，十位数字是5，百位数字是一个质数。如果这个三位数是它本身各位数字之和的6倍，那么这个三位数是多少？3.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米。请问这个长方形的长和宽分别是多少厘米？4.小红有1元、5角和1角的硬币若干枚，她需要支付3元6角。如果她使用的硬币数量最少，那么她需要多少枚硬币？5.一个正方形的边长是10厘米，现在将其每条边的中点连接起来，形成一个新的正方形。请问新正方形的面积是多少平方厘米？四、应用题（本大题共5小题，每小题7分，共35分。请将解答过程写在横线上。）1.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了3小时，然后又以每小时80公里的速度行驶了2小时。请问这辆汽车一共行驶了多少公里？2.小明今年10岁，他的爸爸今年34岁。请问多少年后，小明的年龄是爸爸年龄的一半？3.一个班级有40名学生，其中男生比女生多10名。请问这个班级有多少名男生和女生？4.小红买了一些苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克5元。如果她买了4千克苹果和3千克香蕉，那么她一共花了多少钱？5.一个长方形的周长是24厘米，面积是30平方厘米。请问这个长方形的长和宽分别是多少厘米？五、综合题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。请将解答过程写在横线上。）1.一个数除以3的余数是2，除以5的余数是3，除以7的余数也是3。请问这个数最小是多少？2.小明和小丽进行踢毽子比赛，小明每分钟踢90个，小丽每分钟踢120个。如果他们同时开始踢毽子，那么多少分钟后，小丽踢的个数是小明的1.2倍？3.一个三位数，它的个位数字是7，十位数字是3，百位数字是一个合数。如果这个三位数是它本身各位数字之和的5倍，那么这个三位数是多少？4.一个长方形的周长是32厘米，长比宽多4厘米。请问这个长方形的面积是多少平方厘米？5.小红有1元、5角和1角的硬币若干枚，她需要支付4元2角。如果她使用的硬币数量最少，那么她需要多少枚硬币？本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：B解析：小明有10个苹果，小红有5个苹果，要使两人的苹果数量一样多，小红需要从小明那里拿走（10-5）÷2=2个苹果。2.答案：B解析：每个小正方形的边长是2厘米，原正方形的边长是2×2=4厘米，所以原正方形的周长是4×4=16厘米。3.答案：C解析：设x天后小丽的跑步总里程是小华的2倍，根据题意可得5x=2×3x，解得x=5。4.答案：C解析：设这个数为n，根据题意可得n=7k+3（k为整数），且n=5m+3（m为整数），最小的n为13。5.答案：A解析：设x年后小丽的年龄是小明的2倍，根据题意可得2(12+x)=10+x，解得x=2。6.答案：B解析：原长方形的面积是8×6=48平方厘米，新长方形的面积是10×8=80平方厘米，增加了80-48=24平方厘米。7.答案：A解析：小红买铅笔花了1元，买橡皮花了2元，所以她还剩下10-1-2=7元。8.答案：B解析：设这个数为x，根据题意可得6x=72，解得x=12。9.答案：B解析：小红需要支付8元，她有5个1元硬币和5个5角硬币，可以先用5个1元硬币支付5元，再用3个5角硬币支付1元5角，总共需要9个硬币。10.答案：C解析：新正方形的边长是4×（1+50%）=6厘米，所以新正方形的周长是6×4=24厘米。二、填空题答案及解析1.答案：10解析：设这个数为x，根据题意可得x+5=15，解得x=10。2.答案：30厘米解析：长方形的周长是（10+5）×2=30厘米。3.答案：7个解析：小红给了小明3个苹果，所以她还剩下10-3=7个苹果。4.答案：14解析：设这个数为n，根据题意可得n=4k+2（k为整数），且n=3m+2（m为整数），最小的n为14。5.答案：4年解析：设x年后小明的年龄是小丽的的一半，根据题意可得10+x=2（8+x），解得x=4。6.答案：28.8平方厘米解析：新正方形的边长是6×（1-20%）=4.8厘米，所以新正方形的面积是4.8×4.8=28.8平方厘米。7.答案：10天解析：设x天后小丽的读书总页数是小华的1.5倍，根据题意可得40x=1.5×30x，解得x=10。8.答案：15解析：设这个数为x，根据题意可得3x=45，解得x=15。9.答案：5元解析：小红买笔花了5元，买笔记本花了10元，所以她还剩下20-5-10=5元。10.答案：4厘米解析：长方形的宽是（24÷2-8）÷2=4厘米。三、解答题答案及解析1.答案：60分钟解析：设x分钟后小丽跳的次数是小明的1.5倍，根据题意可得150x=1.5×120x，解得x=60。2.答案：658解析：设这个三位数为100a+10b+c，根据题意可得100a+10b+c=6(a+b+c)，且c=8，b=5，解得a=6，所以这个三位数是658。3.答案：长8厘米，宽4厘米解析：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意可得x+y=14，且x=y+4，解得x=8，y=4。4.答案：9枚解析：小红需要支付3元6角，即3.6元，她可以用3个1元硬币，1个5角硬币和5个1角硬币，总共需要9枚硬币。5.答案：25平方厘米解析：新正方形的边长是10÷2=5厘米，所以新正方形的面积是5×5=25平方厘米。四、应用题答案及解析1.答案：300公里解析：汽车以每小时60公里的速度行驶了3小时，所以行驶了60×3=180公里；然后又以每小时80公里的速度行驶了2小时，所以行驶了80×2=160公里；一共行驶了180+160=300公里。2.答案：22年解析：设x年后小明的年龄是爸爸年龄的一半，根据题意可得10+x=（34+x）/2，解得x=22。3.答案：男生25名，女生15名解析：设男生有x名，女生有y名，根据题意可得x+y=40，且x=y+10，解得x=25，y=15。4.答案：31元解析：小红买了4千克苹果，每千克3元，所以苹果花了4×3=12元；买了3千克香蕉，每千克5元，所以香蕉花了3×5=15元；一共花了12+15=31元。5.答案：长7厘米，宽3厘米解析：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意可得2x+2y=24，且xy=30，解得x=7，y=3。五、综合题答案及解析1.答案：38解析：设这个数为n，根据题意可得n=3k+2（k为整数），且n=5m+3（m为整数），且n=7p+3（p为整数），最小的n为38。2.答案：90分钟解析：设x分钟后小丽踢的个数是小明的1.2倍，根据题意可得120x=1.2×90x，解得x=90。3.答案：5