2025年小升初数学奥数思维拓展模拟试题

2025年小升初数学奥数思维拓展模拟试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。请你认真审题，把答案填写在横线上。注意，可结合所学知识灵活运用，要相信你的智慧一定能够解决这些问题！）1.小明有10个苹果，他给了小红一半，又给了小刚剩下的三分之一，最后自己还剩下多少个苹果呢？这可真是个有趣的问题，想想看，我们该怎么一步步解开这个谜团呢？2.一个数字加上100后，变成了一个新的三位数，这个三位数的个位和百位数字交换位置后，仍然是一个正确的三位数，那么原来的数字是多少呢？这就像是在玩一个数字的魔术游戏，你不觉得很有趣吗？3.有一个长方形，长是宽的2倍，如果长方形的长增加5厘米，宽增加3厘米，那么新的长方形的周长比原来的长方形的周长增加了多少厘米呢？这个问题可是个挑战哦，要好好思考一下！4.小华今年8岁，他的爸爸今年38岁，多少年后，爸爸的年龄是小华年龄的3倍呢？这就像是在看一幅时间流逝的画，每一笔都充满了生活的气息，你觉得呢？5.有三个连续的自然数，它们的和是18，那么这三个自然数分别是多少呢？这就像是在找三个好朋友，它们之间有着紧密的联系，你要找到它们，可不容易哦！6.一个正方形的边长增加2厘米后，面积增加了16平方厘米，那么原来的正方形的边长是多少厘米呢？这就像是在玩一个图形的变变变游戏，你不觉得很有趣吗？7.有一个分数，它的分子和分母都是质数，而且这个分数可以化简成最简分数，当这个分数的分子加上2后，变成了一个整数，那么原来的分数是多少呢？这就像是在解一个分数的谜题，要好好思考一下！8.有一个两位数，它的十位数字和个位数字交换位置后，新的两位数比原来的两位数大18，那么原来的两位数是多少呢？这就像是在玩一个数字的捉迷藏游戏，你不觉得很有趣吗？9.有一个三位数，它的百位数字是1，十位数字是2，个位数字是3，如果把这三个数字重新排列，可以得到多少个不同的三位数呢？这就像是在玩一个数字的排列组合游戏，要好好思考一下！10.有一个数，它除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么这个数最小是多少呢？这就像是在解一个数的谜题，要好好思考一下，才能找到答案。二、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。请你认真审题，在每小题的四个选项中，选择一个你认为正确的答案，并把它的字母代号填写在括号里。记住，要相信你的直觉，有时候直觉会给你正确的答案哦！）1.有五个小朋友，他们分别是小明、小红、小刚、小丽和小华，他们排成一排，如果小明的左边只有两个小朋友，那么小明的右边有几个小朋友呢？A.2B.3C.4D.52.有一个数字，它乘以5后，再加上50，结果是100，那么这个数字是多少呢？A.10B.15C.20D.253.有一个长方形，长是宽的3倍，如果长方形的周长是24厘米，那么长方形的面积是多少平方厘米呢？A.36B.42C.48D.544.小丽今年12岁，她的妈妈今年32岁，多少年后，妈妈的年龄是小丽年龄的2倍呢？A.8年B.10年C.12年D.14年5.有三个连续的偶数，它们的和是18，那么这三个偶数分别是多少呢？A.4、6、8B.2、4、6C.6、8、10D.8、10、126.一个正方形的边长增加3厘米后，面积增加了45平方厘米，那么原来的正方形的边长是多少厘米呢？A.6B.9C.12D.157.有一个分数，它的分子和分母都是质数，而且这个分数可以化简成最简分数，当这个分数的分子加上4后，变成了一个整数，那么原来的分数是多少呢？A.1/2B.1/3C.2/3D.3/48.有一个两位数，它的十位数字和个位数字交换位置后，新的两位数比原来的两位数小18，那么原来的两位数是多少呢？A.36B.45C.54D.639.有一个三位数，它的百位数字是2，十位数字是3，个位数字是4，如果把这三个数字重新排列，可以得到多少个不同的三位数呢？A.3个B.4个C.5个D.6个10.有一个数，它除以4余2，除以6余3，除以9余4，那么这个数最小是多少呢？A.14B.18C.22D.26三、判断题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。请你认真审题，在每小题后面写上“正确”或“错误”。有时候，简单的判断也需要我们仔细思考哦！）1.如果一个数的个位数字是0，那么这个数一定能被2整除。正确错误2.两个奇数的和一定是偶数。正确错误3.一个三角形的内角和总是180度。正确错误4.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，那么它的体积也会增加一倍。正确错误5.一个数的平方一定比这个数大。正确错误6.两个质数的积一定是合数。正确错误7.如果一个分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，那么这个分数的大小不变。正确错误8.一个长方形的对角线相等。正确错误9.如果一个数的立方根是整数，那么这个数一定是完全立方数。正确错误10.两个等底等高的圆柱的体积一定相等。正确错误四、解答题（本部分共5小题，每小题6分，共30分。请你认真审题，写出详细的解答过程，要相信你的计算能力，一定能得到正确的答案！）1.有一个分数，它的分子和分母的和是20，如果分子加上3，分母不变，那么新的分数是1/2，请找出原来的分数是多少。这就像是在解一个分数的谜题，要好好思考一下，才能找到答案哦！2.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，如果这个两位数加上45，结果是一个三位数，这个三位数的个位数字和十位数字交换位置后，仍然是一个正确的三位数，请找出原来的两位数是多少。这就像是在玩一个数字的魔术游戏，你不觉得很有趣吗？3.有一个长方形，长是宽的4倍，如果长方形的周长是30厘米，请计算长方形的面积是多少平方厘米。这个问题可是个挑战哦，要好好思考一下！4.小明和小红一起做数学题，小明做了15道题，小红做了10道题，小明比小红多做了几道题？这就像是在看一幅关于友谊的画，每一笔都充满了快乐的气息，你觉得呢？5.有三个连续的奇数，它们的和是27，请找出这三个奇数分别是多少。这就像是在找三个好朋友，它们之间有着紧密的联系，你要找到它们，可不容易哦！五、应用题（本部分共5小题，每小题7分，共35分。请你认真审题，根据题意列出算式，并计算出结果，要相信你的解题能力，一定能得到正确的答案！）1.小华家有一个长方形花园，长是宽的3倍，如果花园的周长是40米，请计算花园的面积是多少平方米。这就像是在设计一个美丽的花园，每一块土地都充满了生机，你要好好规划哦！2.小明今年8岁，他的爸爸今年38岁，多少年后，爸爸的年龄是小明年龄的3倍呢？这就像是在看一幅关于时间流逝的画，每一笔都充满了生活的气息，你觉得呢？3.有一个两位数，它的十位数字和个位数字交换位置后，新的两位数比原来的两位数大18，请找出原来的两位数是多少。这就像是在玩一个数字的捉迷藏游戏，你不觉得很有趣吗？4.有三个连续的自然数，它们的和是18，请找出这三个自然数分别是多少。这就像是在找三个好朋友，它们之间有着紧密的联系，你要找到它们，可不容易哦！5.有一个数，它除以3余1，除以5余2，除以7余3，请找出这个数最小是多少。这就像是在解一个数的谜题，要好好思考一下，才能找到答案哦！本次试卷答案如下：一、填空题答案及解析1.解析：小明先给了小红一半，剩下5个苹果，又给了小刚三分之一，剩下5个的的三分之二即5*2/3=10/3个。答案：10/3个苹果。2.解析：设原数为abc（a,b,c为个位数），则100a+b+c=100b+a+c，化简得99a=99b，所以a=b。答案：任意两位数，如11。3.解析：设原长方形长为2x宽为x，则新长方形长为2x+5宽为x+3，原周长为6x，新周长为10x+16，增加16厘米。4.解析：设n年后爸爸年龄是小华年龄的3倍，则38+n=3(8+n)，解得n=10。答案：10年后。5.解析：设中间数为n，则三个数分别为n-1,n,n+1，n-1+n+n+1=18，解得n=6。答案：5、6、7。6.解析：设原边长为x，则新面积为(x+2)^2-x^2=4x+4=16，解得x=3。答案：3厘米。7.解析：设分数为p/q，p+2是整数，则q必须是p+2的因数，且p和q互质。尝试后发现5/7符合条件，因为5+2=7是整数。答案：5/7。8.解析：设原数为10a+b，新数为10b+a，10b+a-10a-b=18，化简得9b-9a=18，所以b-a=2。答案：任意满足b-a=2的两位数，如34。9.解析：百位1，十位2，个位3，可以排列为123、132、213、231、312、321，共6个。答案：6个。10.解析：这个数除以3余1，说明它形如3k+1；除以5余2，说明它形如5m+2；除以7余3，说明它形如7n+3。从最小的数开始尝试，找到符合所有条件的最小正整数是58。答案：58。二、选择题答案及解析1.解析：小明左边只有两个小朋友，说明他是第三位，所以他右边有2位小朋友。答案：B。2.解析：设这个数字为x，5x+50=100，解得x=10。答案：A。3.解析：设宽为x，则长为3x，周长为2(3x+x)=8x=24，解得x=3，面积为3*9=27平方厘米。答案：A。4.解析：设n年后妈妈年龄是小明的2倍，则32+n=2(12+n)，解得n=8。答案：A。5.解析：设中间偶数为n，则三个数分别为n-2,n,n+2，n-2+n+n+2=18，解得n=6。答案：C。6.解析：设原边长为x，则新面积为(x+3)^2-x^2=6x+9=45，解得x=6。答案：A。7.解析：设分数为p/q，p+4是整数，则q必须是p+4的因数，且p和q互质。尝试后发现5/7符合条件，因为5+4=9是整数。答案：B。8.解析：设原数为10a+b，新数为10b+a，10b+a-10a-b=18，化简得9b-9a=18，所以b-a=2。答案：C。9.解析：百位1，十位2，个位3，可以排列为123、132、213、231、312、321，共6个。答案：D。10.解析：这个数除以4余2，说明它形如4k+2；除以6余3，说明它形如6m+3；除以9余4，说明它形如9n+4。从最小的数开始尝试，找到符合所有条件的最小正整数是58。答案：A。三、判断题答案及解析1.解析：一个数的个位数字是0，说明它可以被10整除，而10可以分解为2和5的乘积，所以这个数一定能被2整除。答案：正确。2.解析：两个奇数相加，相加的结果一定是偶数。答案：正确。3.解析：任何一个三角形的内角和都是180度，这是几何学中的基本定理。答案：正确。4.解析：圆柱的体积公式是V=πr^2h，如果底面半径增加一倍，那么新的体积是V'=π(2r)^2h=4πr^2h，是原体积的4倍。答案：错误。5.解析：一个数的平方不一定比这个数大，例如0的平方是0，-1的平方是1，都小于或等于这个数本身。答案：错误。6.解析：两个质数的积一定是合数，因为质数的定义是只有1和它本身两个因数的数，而两个质数的积至少有1、它本身和两个质数这三个因数。答案：正确。7.解析：根据分数的性质，一个分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变，前提是这个数不能为0。答案：正确。8.解析：任何一个长方形的对角线长度都是相等的，这是几何学中的基本定理。答案：正确。9.解析：一个数的立方根是整数，说明这个数是完全立方数，例如8的立方根是2，是完全立方数。答案：正确。10.解析：两个等底等高的圆柱的体积一定相等，因为圆柱的体积公式是V=πr^2h，如果底面积和高都相等，那么体积也相等。答案：正确。四、解答题答案及解析1.解析：设原分数为a/b，则(a+3)/b=1/2，所以2a+6=b，又因为a+b=20，所以2a+6+a=20，解得a=7，b=14，所以原分数为7/14=1/2。答案：1/2。2.解析：设原数为10a+b，则交换后为10b+a，10a+b+45=100b+10a+b，化简得99b=45，所以b=5，a=b+3=8，原数为85。3.解析：设宽为x，则长为4x，周长为2(4x+x)=10x=30，解得x=3，面积为4x^2=36平方厘米。答案：36平方厘米。4.解析：小明做了15道题，小红做了10道题，小明比小红多做了15-10=5道题。答案：5道题。5.解析：设中间数为n，则三个数分别为n-1,n,n+1，n-1+n+n+1=27，解得n=9。答案：8、9、10。五、应用题答案及解析1.解析：设宽为x，则长为3x，周长为2(3x+x)=8x=40，解得x=5，面积为3x^2=75平方米。答案：75平方米。2.