综合训练初中数学 八年级上册 第十二章 12.2 三角形全等的判定（第2课时）_第1页
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综合训练初中数学 八年级上册 第十二章 12.2 三角形全等的判定（第2课时）_第3页
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人教版初中数学八人教版初中数学八年级上册12.2三角形全等的判定（第2课时）1．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向点C以4cm/s的速度运动．经过（）秒后，△BPD与△CQP全等．A．2 B．3 C．2或3 D．无法确定2．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为______________．3．如图①，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC＝DE，CD＝AB．（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．（2）如图②，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与点B重合，此时AC与BE的位置关系是什么？并说明理由．参考答案1．【答案】A【解析】设运动时间为t秒．∵点D为AB的中点，∴BD＝AB＝6（cm）．由题意，得BP＝2tcm，AQ＝4tcm，则CP＝(10－2t)cm，CQ＝(12－4t)cm．①当BD＝CP，即6＝10－2t时，解得t＝2，则BP＝4cm，CQ＝12－4×2＝4cm，∴BP＝CQ．在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP(SAS)．②当BD＝CQ，即6＝12－4t时，解得t＝，则BP＝3cm，CP＝7cm，BP≠CP，△BPD与△CQP不全等．综上所述，经过2秒后，△BPD与△CQP全等．2．【答案】92°【解析】∵PA＝PB，∴∠A＝∠B．在△AMK和△BKN中，∴△AMK≌△BKN．∴∠AKM＝∠BNK．∵∠AKN＝∠B＋∠BNK，即∠AKM＋∠MKN＝∠B＋∠BNK，∴∠B＝∠MKN＝44°．∴∠P＝180°－2×44°＝92°．3．【答案】解：（1）AC⊥CE．理由如下：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠B＝∠D＝90°．在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE(SAS)．∴∠A＝∠DCE，∠ACB＝∠E．∵∠A＋∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠ACB＝90°．∵点C是BD上一点，∴∠ACE＝180°－(∠ACB＋∠DCE)＝90°，即AC⊥CE．（2）AC⊥BE．设BE与AC交于点F．由（1）知△ABC≌△BDE，∴∠A＝∠DBE，∠A

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