能力提升初中数学 八年级上册 第十二章 12.2 三角形全等的判定（第3课时）_第1页
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人教版初中数学八年级上册人教版初中数学八年级上册12.2三角形全等的判定（第3课时）1．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是（）．A．4 B．5 C．1 D．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AE是经过点A的一条线段，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，若CE＝3，BD＝AE＝9，则DE的长是（）．A．5 B．5.5 C．6 D．73．如图，点B，A，D，E在同一直线上，BD＝AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是__________．（只填一个即可）4．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD＝5cm，DE＝3cm，BE的长度是_________．5．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D．已知AB＝20m，请根据上述信息求标语CD的长度．

参考答案1．【答案】C【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEH＝90°．∵∠AHE＝∠CHD，∴∠BAD＝∠BCE．在△HEA和△BEC中，∴△HEA≌△BEC（AAS）．∴AE＝EC＝4．则CH＝EC－EH＝4－3＝1．2．【答案】C【解析】∵BD⊥AE于D，∴∠BAD＝90°－∠ABD．∵∠CAE＋∠BAD＝∠BAC＝90°，∴∠BAD＝90°－∠CAE．∴∠ABD＝∠CAE．在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（ASA）．∴AD＝CE．∴DE＝AE－AD＝BD－CE＝9－3＝6．3．【答案】BC＝EF或∠BAC＝∠EDF【解析】①若添加BC＝EF，证明如下：∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD－AD＝AE－AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．②若添加∠BAC＝∠EDF，证明如下：∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD－AD＝AE－AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．4．【答案】2cm【解析】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°．∴∠EBC＋∠BCE＝90°，∠BCE＋∠ACD＝90°．∴∠EBC＝∠ACD．在△BEC和△CDA中，∴△BEC≌△CDA（AAS）．∴AD＝CE＝5cm，BE＝CD．∵DE＝3cm，∴BE＝CD＝5－3＝2cm．5．【答案】解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO．∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°．∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB

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