《综合与实践：探索图形》教案

《综合与实践：探索图形》教案内容分析

探索图形离学生的生活实际比较远，对于小学五年级的学生来说是一个极其抽象的几何问题，属于纯数学问题，学生理解起来很困难，因此在教学这部分知识时，不是单纯地依赖模仿与记忆，而是借助学生数学学习过程中主要的四种表征方式——动作表征、形象表征、语义表征、数学符号表征，借助学生学习的重要方式——动手实践、自主探究与合作交流，使学生多种感官参与学习过程，让学生在观察、猜想、验证等数学活动中深化正方体的特征，理解正方体涂色的规律，学会分析、解答这类数学问题。课时目标知识与能力借助给正方体涂色的问题，通过实际操作、演示、联想等形式，发现小正方体涂色和位置规律。过程与方法在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。情感态度价值观让学生应用发现的规律解决一些简单的实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重难点教学重点找出并发现图形中蕴涵的规律。教学难点正确数出每种涂色的小正方体的个数。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境课件出示，展开联想。师：(出示一个魔方)看到这个小方块你想到什么？师：几个小正方体能够拼成稍大的正方体吗？为什么？师：如果把这样的正方体表面全部涂上颜色，请闭上眼睛想一下，它们涂色情况怎样？(学生互相交流)师：涂色小正方体的个数以及它所在的位置是有一定规律的，这节课我们就来研究表面涂色的正方体。板书：探索图形。【设计意图】从学生的实际生活出发，与数学相结合，激发学生的学习兴趣二、自主探究活动一：出示由8个小正方体拼成的大正方体，研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个，分别在什么位置？制定研究方案：对于这个问题，你们打算怎样研究？生：我们把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。学生组成研究小组制定研究方案，全班交流。汇报：三面涂色的块数是8块，两面涂色的块数是0块，一面涂色的块数是0块，没有涂色的块数是0。活动二：出示由27个小正方体拼成的大正方体，研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个，分别在什么位置？学生组成研究小组，全班交流。汇报：三面涂色的块数是8块，两面涂色的块数是12块，一面涂色的块数是6块，没有涂色的块数是1。活动三：出示由64个小正方体拼成的大正方体，研究三面涂色的有几个，两面涂色的有几个，一面涂色的有几个，分别在什么位置？学生组成研究小组，全班交流。汇报：三面涂色的块数是8块，两面涂色的块数是24块，一面涂色的块数是24块，没有涂色的块数是8。小组汇报，根据汇报数据完成表格：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000②81261③824248师小结：看来几面涂色和位置与大正方体的顶点、棱、面有关系。那么几面涂色和位置与大正方体的顶点、棱、面到底有什么关系呢？(学生思考，小组讨论)试着运用你找到的规律写出棱长是5的大正方体的涂色情况，棱长是6的大正方体的涂色情况。棱长是n的呢？【设计意图】引导学生分析与思考，把学生的各次活动得到的感性认识加以适当提升，启发学生进一步思考，使学生在自主探索的基础上发现并总结规律，提高了学生的概括能力三、总结规律1.只有位于正方体八个角上的那些小正方体是三面涂色，也就是说三面涂色的小正方体的块数就等于正方体的顶点数，有8块。2.两面涂色的那些小正方体，位于正方体的两个面的交界处，但又不在正方体的顶点处。因此，只需先确定正方体的某条棱上出现两面涂色的小正方体的块数，而正方体有12条棱，然后乘12就可以求得两面涂色的小正方体的块数。3.一个面涂色的小正方体位于正方体每个面的中心部位，既不在正方体的顶点处，也不在棱上。因此，只需要确定正方体的某一个面上出现的一面涂色小正方体的块数，然后乘6就可以得出一面涂色的小正方体的块数。4.最后用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数=不涂颜色小正方体的块数。四、分层练习1.课件出示教材第44页下面的图形。师：如果摆成上面的几何体，需要多少块小正方体？师：你打算怎么分类？怎样数？师生交流，总结规律。从上往下数第一层：1块第二层：(1+2)块第三层：(1+2＋3)块第四层：(1+2+3＋4)块……第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4（块）第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10（块）第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20（块）师：按照这样的规律，摆第6、7、8个几何体