山西省朔州市右玉县2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含解析)

山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（

）A． B． C． D．2．如图，，则的度数为（

）A． B． C． D．3．云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（

）

A．本次抽样调查的样本容量是750B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是C．样本中选择公共交通出行的有375人D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人4．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（

）A． B． C． D．5．已知方程组，则x﹣y的值是（

）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣16．光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，这是一块玻璃的，两面（玻璃上下两个面）的示意图，且，一束光从玻璃面的C处射向玻璃面的处，但从玻璃面的处射出时发生了折射，使光线从变成了，为光线延长线上一点．已知，，则的度数为（）

A． B． C． D．7．已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是（

）A．4 B． C．2 D．8．不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住：如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（

）A． B． C． D．10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的纵坐标是（

）A． B．0 C．1 D．2二、填空题11．若关于的不等式的解集是，则的取值范围是．12．如图，点P是的边上一点，于点D，，，则的度数是．13．在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为．14．从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出．如果60分以上（含60分）为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为．15．如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A绣球花、B祥云两种图案组合而成．因制作工艺不同，A，B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为元．三、解答题16．按要求作答．(1)解方程组：；(2)解不等式：．17．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、器乐、陶艺和球类四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：请根据以上的信息，回答下列问题：(1)抽取的学生有______人，______，______；(2)补全条形统计图；(3)若该校有学生1200人，估计参加书法社团活动的学生人数．18．与在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：__________；__________；__________．(2)若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为__________；19．如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，，．求证：(1)；(2)．20．为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展班级篮球赛，共16个班级参加．(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为39分，求该班胜、负场数分别是多少场？(2)投篮评分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分．某班在其中一场比赛中，共投中27个球，所得总分不少于58分，求该班这场比赛中至少投中了多少个3分球？21．阅读材料，回答问题．解方程组，时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，原方程组可化为，解得即，所以原方程组的解为，这种解方程组的方法叫做整体换元法．(1)已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么在关于a，b的二元一次方程组中，的值为______，的值为______；(2)用材料中的方法解二元一次方程组22．根据以下素材，探索完成任务：如何设计购买方案？素材1某校30名同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A，B，C三个场馆，且购买1张A场馆门票和2张B场馆门票共需130元，购买3张A场馆门票和1张B场馆门票共需190元．C场馆门票为每张15元．素材2由于场地原因，每位同学只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观．参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票．问题解决任务1确定场馆门票价格求A场馆和B场馆的门票价格．任务2探究经费的使用在出发前，某同学初步统计了大家的参观意向，其中有12位同学想参观A场馆，9位同学想参观C场馆，其余同学想参观B场馆，求在大家初步意向下所需花费的最少门票总额．任务3拟定购买方案到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，若最终参观C场馆的同学人数多于参观A场馆的同学人数，且最终购买三种门票共花费了750元，请你写出符合条件的所有购买方案．23．【发现问题】数学学习需要多动手勤动脑，“勤奋小组”在数学学习过程中充分利用三角板这一学习工具，发现这一副三角板中有“大学问”．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图1方式叠放在一起（其中，，，）．当且点E在直线AC的上方时，将固定不动，改变的位置，但始终保持两个三角板的顶点C重合．【提出问题】在这个变化过程中，是否存在其中一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边平行呢？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．【分析问题】“勤奋小组”展开了激烈地讨论，小明同学说：“可以先从一条线段开始思考，比如线段”，他画出了图2，当时，你能求出的度数吗？【解决问题】（1）如图2，的度数是______度．（2）当时，画图并求出的度数．（3）这两块三角板是否还存在一组边互相平行的情况，若存在，请画图求出的度数，并说明理由．《山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年七年级下学期期末数学试题》参考答案1．B解：根据负数小于正数，这里的为唯一的负数，所以它最小．故选：B．2．C解：由题意知，，∵，∴，故选：C．3．D解：本次抽样调查的样本容量是：，故A选项结论正确，不合题意；“其他”所对应的圆心角是，故B选项结论正确，不合题意；样本中选择公共交通出行的人数为：（人），故C选项结论正确，不合题意；若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的人数约为：（万人），故D选项结论不正确，符合题意；故选：D．4．A解：如图所示，根据题意可建立如下坐标系，∴点C的坐标为，故选：A．5．A解：，②①得：，故选：A．6．A解：如图，，

，，故选：A．7．B解：64的立方根是4，4的立方根是：．故选：B8．B解：，解①得：，解②得：，不等式组的解集为，将不等式的解集表示在数轴上，如图所示，故选：B．9．D解：由题意知，如果一间客房住7人，那么有6人无房可住，则；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，则；依题意得，关于x、y的二元一次方程组为，故选：D．10．C解：观察图像点的坐标：、、、、、、、，可以发现规律：横坐标与次数相等，纵坐标每7次运动组成一个循环：1、1、0、、0、2、0依次出现，，动点的坐标是，动点的纵坐标是1，故选：C．11．解：∵关于的不等式的解集是，∴，∴，故答案为：．12．/度解：，，，，13．解：线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，线段CD是把线段AB向右平移了个单位长度，再向上平移了个单位长度得到的，点的对应点D的坐标为，即，故答案为：．14．解：由题意知，及格的人数为（人，所以估计全校成绩及格的百分率为，故答案为：．15．22解；设A、B两种图案的成本价分别为x元，y元，由题意得，，解得，∴，答：造型3的成本是22元．16．(1)(2)（1）解：解方程组：．得：③，得：，解得：，把代入②得：．解得：，∴原方程组的解为；（2）解：，，，，．17．(1)200，54，25(2)见详解(3)300人（1）解：抽取的学生有：（人，，，，，故答案为：200，54，25；（2）解：参加球类的学生人数为（人，补全条形统计图如图：（3）解：估计参加书法社团活动的学生人数为（人．答：估计参加书法社团活动的学生人数为300人．18．(1)；；(2)（1）解：由图可得：，，，故答案为：；；；（2）解：由图可知，，，将向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到，点是内部一点，内部的对应点的坐标为，故答案为：．19．(1)见解析(2)见解析（1）证明：，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）；（2）证明：由（1）得，（已知），，，，即，，（同位角相等，两直线平行）．20．(1)胜12场，负3场(2)4个（1）解：设该班胜场，则负场，根据题意，得.解这个方程，得∴(场)∴该班胜12场，负3场（2）设该班这场比赛中投中了x个3分球，则投中了个2分球，根据题意，得解这个不等式，得∴该班这场比赛中至少投中了4个3分球21．(1)，(2)（1）解：设，，原方程组可化为，的解为，，故答案为：，；（2）设，，原方程组可化为，解得,即，解得，原方程组的解为．22．任务1：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价40元；任务2：在大家初步意向下所需花费的最少门票总额960元；任务3：共有2种购买方案，方案1：购买10张A场馆门票，4张B场馆门票，6张C场馆门票；方案2：购买5张A场馆门票，8张B场馆门票，12张C场馆门票．解：任务1：设A场馆门票为x元，B场馆门票为y元，，解得：．答：A场馆门票的单价为50元，B场馆门票的单价40元．任务2：任务3：设购买A场馆门票m张，B场馆门票n张