浙江省宁波市南三县2024-2025学年八年级下学期期末练习数学试卷(含答案)_第1页
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浙江省宁波市南三县2024-2025学年八年级下学期数学期末练习卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.下列运算中结果正确的是()A.9=±3C.4m2÷3.关于x的一元二次方程k-2xA.k<-2 B.k>C.k>-2 D.k4.数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表:年龄(岁)13岁14岁15岁16岁人数(人)718x10-x那么对于不同x的值,则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是()A.平均数、方差 B.中位数、方差C.平均数、中位数 D.众数、中位数5.如图,多边形ABCDEF是边长为1的正六边形,则()A.∠A=100° B.AC=5 C.∠6.如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥ABA.23 B.43 C.3+37.用反证法证明“a>b“时,应先假设().A.a<b B.a≤b C.a≥8.取一张长与宽之比为7∶2的矩形纸板,剪去四个边长为5 cm的小正方形(如图),并用它做一个无盖的矩形形状的包装盒.要使包装盒的容积为A.57x+10 2xC.57x-109.一次函数y=-kx+4与反比例函数y=kx的图象有两个不同的交点,点-12,y1A.y2<y3<y1 B.10.平行四边形的两条对角线分别为6和10,则其中一条边长m的取值范围为()A.0<m<10 B.0<m<6 C.4<m<6 D.2<m<8二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.函数y=x-2x-12.甲,乙,丙,丁四名学生进行数学素养能力测试,每人10次测试成绩的平均数x及方差S2如表所示.根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加全国中学生数学能力测评,应选择甲乙丙丁x11098110110S1.50.51.10.513.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2,则BC=14.关于x的方程m-3x15.如图,P为正方形ABCD内一点,分别过P作两条直线,交AB,CD于E,F,交AD,BC于G,H.若EF=4,GH=5,且四边形EHFG的面积为9,则正方形ABCD的面积为.(若∠BEF和∠16.菱形ABCD绕点A旋转得到菱形AB'C'D',点B'在BC上,B'C'交三、解答题(共8小题,共72分.第17—21题8分,第22—23题10分,第24题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)17.(1)计算:2-(2)解方程:2xx18.某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示:测验类别平时测验期中测验期末测验第1次第2次第3次第4次成绩10010610610896110(1)该同学上学期6次测验成绩的众数为,中位数为;(2)该同学上学期数学平时成绩的平均数为;(3)该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照3:3:4的比例计算所得,求该同学上学期数学学科的总评成绩(结果保留整数).19.图1、图2是由边长为1的小正方形构成的网格,图3是由边长为2的小正方形构成的网格,点A、B均在格点上.(1)在图1中画出以AB为边的菱形ABCD,且点C和点D均在格点上;在图2中画出以AB为对角线的矩形AEBF,且点E和点F均在格点上(画出一个即可).(2)在图3中画出平行四边形ABCD,点C、D均在小正方形的格点上,且此四边形的面积最大;以AD为腰画等腰三角形ADE,点E在小正方形的格点上(不与B、C重合),且三角形ADE的面积为16.20.如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)连接CE,若CE平分∠DCB,CF=2,DE=3,求▱21.根据以下素材,探索完成任务.素材1随着数字技术、新能源、新材料等不断突破,我国制造业发展迎来重大机遇.某工厂一车间借助智能化,对某款车型的零部件进行一体化加工,生产效率提升,该零件4月份生产100个,6月份生产144个.素材2该厂生产的零件成本为30元/个,销售一段时间后发现,当零件售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元,则月销售量将减少10个.问题解决任务1求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率;任务2为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让车企得到实惠,则该零件的实际售价应定为多少元?22.我们定义:一个整数能表示成a2+b2(a、【解决问题】(1)已知29是“完美数”,请将它写成a2+b2((2)若x2-6x+5可配方成x-m2+n【探究问题】(3)已知x2+y(4)已知S=x2+4y2+4x-12y+k(x、【拓展结论】(5)已知实数x、y满足y=x2+x+223.视力表中蕴含着很多数学知识,如:每个“E”形图都是正方形结构,同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值,不同的检测距离需要不同的视力表.(1)素材1:国际通用的视力表以5米为检测距离,任选视力表中7个视力值n,测得对应行的“E”形图边长b(mm),在平面直角坐标系中描点如图1.探究1:检测距离为5米时,归纳n与b的关系式,并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.(2)素材2:图2为视网膜成像示意图,在检测视力时,眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角,视力值与分辨视角(分)的对应关系近似满足n=1探究2:当n≥(3)素材3:如图3,当确定时,在A处用边长为b1的I号“E”测得的视力与在B处用边长为b探究3:若检测距离为3米,求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.24.如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF,取AF中点M,EF(1)如图1,连接AE,求证:AE=AF;(2)在(1)的条件下,请判断线段MD与MN之间的关系,并加以证明;(3)如图2,将这个含45°角的直角三角板ECF的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边BC、DC的延长线上,其他条件不变,当时AB=4,S

参考答案1.B2.D3.B4.D5.D6.A7.B8.D9.D10.D11.x≥212.丁13.214.-15.7616.417.(1)5;(2)x1=218.(1)106分,106分(2)105分(3)104分19.(1)解:如图,菱形ABCD即为所求;如图,矩形AEBF即为所求;(2)解:如图,平行四边形ABCD,等腰三角形ADE即为所求;20.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥CB,AD=CB,

∵AE=CF,

∴AD-AE=CB-CF,

∴ED=FB,

∵(2)解:∵AD∥CB,

∴∠DEC=∠BCE,

∵CE平分∠DCB,

∴∠DCE=∠BCE,

∴∠DCE=∠DEC,

∴DC=DE=3,

∴AB=DC=3,

∴AE=CF=2,21.解:任务一:设车间4月份到6月份生产数量的平均增长率x,由题意得100(1+x)2=144,

解得x=0.2=20%或x=-2.2(舍去).

答:该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率20%;

任务二:设该零件的实际售价m元,

由题意得(m-30)[600-10(m-40)]=10000,

整理得m2-130m+4000=0,22.解:

(4)当k=13时,S为“完美数”,理由如下:

S=x2+4y2+4x-12y+k

=x2+4x+4+4y2-12y+9-13+k

=x+22+2y-32+k-13,

当k=13时,k23.(1)解:由图象中的点的坐标规律得到与成反比例关系,设n=kb(k≠解得:k=7.∴n=将n=1.2代入n=7答:检测距离为5米时,视力值1.2所对应行的“E”形图边长为6mm,视力值1.2所对应行的“E”形图边长为6mm;(2)解:∵n=∴在自变量的取值范围内,随着的增大而减小,∴当n≥1.∵0∴0(3)解:由素材可知,当某人的视力确定时,其分辨视角也是确定的,由相似三角形性质可得b1由探究1知b1∴6解得b2答:检测距离为3m时,视力值1.2所对应行的“E”形图边长为18524.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD=BC=CD,∵△ECF∴

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