2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）-概率统计知识巩固与拓展

2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）-概率统计知识巩固与拓展考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空2分，共20分）要求：请你仔细阅读每个题目，根据所学知识认真填写，注意书写规范和准确性，这可是考察你细心程度的时候了哦！1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是______，摸到非绿球的可能性是______。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是______。3.一个袋子里有若干个白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是______。4.某校举行投篮比赛，小明投了10次，投中了6次，小华投了8次，投中了4次，那么小明投中的概率是______，小华投中的概率是______。5.一个袋子里有4个奇数球和6个偶数球，任意摸出一个球，摸到奇数球的概率是______，摸到偶数球的概率是______。6.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是______。7.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，任意摸出一个球，摸到红球或蓝球的可能性是______。8.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是______。9.一个袋子里有若干个白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是______。10.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是______。二、选择题（每题3分，共30分）要求：请你认真阅读每个题目，根据所学知识选择正确的答案，注意仔细辨析，这可是考察你思维敏捷度的时候了哦！1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（______）。A.1/10B.3/10C.5/10D.1/22.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是（______）。A.1/12B.1/7C.5/12D.7/123.一个袋子里有若干个白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是（______）。A.2/5B.3/5C.1/2D.14.某校举行投篮比赛，小明投了10次，投中了6次，小华投了8次，投中了4次，那么小明投中的概率是（______）。A.3/5B.2/5C.3/10D.2/105.一个袋子里有4个奇数球和6个偶数球，任意摸出一个球，摸到奇数球的概率是（______）。A.1/10B.3/10C.4/10D.2/56.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是（______）。A.1/6B.1/12C.1/3D.1/27.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，任意摸出一个球，摸到红球或蓝球的可能性是（______）。A.1/10B.3/10C.8/10D.1/28.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是（______）。A.1/12B.1/7C.5/12D.7/129.一个袋子里有若干个白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是（______）。A.2/5B.3/5C.1/2D.110.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是（______）。A.1/6B.1/12C.1/3D.1/2三、判断题（每题2分，共20分）要求：请你认真阅读每个题目，根据所学知识判断正误，注意仔细辨析，这可是考察你逻辑思维力的时候了哦！1.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件一定不会发生。（______）2.如果一个事件发生的概率是1，那么这个事件一定会发生。（______）3.掷一个普通的六面骰子，掷出偶数的概率和掷出奇数的概率是相等的。（______）4.掷两个普通的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率比点数之和为6的概率大。（______）5.在一个不透明的盒子里装有5个红球，3个蓝球，2个绿球，任意摸出一个球，摸到红球或蓝球的可能性比摸到绿球的可能性大。（______）6.一个袋子里有若干个白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是2/5。（______）7.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是1/6。（______）8.某校举行抽奖活动，抽奖箱里有10张奖票，其中5张是一等奖，5张是二等奖，任意抽取一张奖票，抽到一等奖的概率是1/2。（______）9.一个袋子里有4个奇数球和6个偶数球，任意摸出一个球，摸到奇数球的概率是4/10。（______）10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是1/6。（______）四、解答题（每题5分，共20分）要求：请你认真阅读每个题目，根据所学知识进行解答，注意书写规范和步骤清晰，这可是考察你解决问题能力的时候了哦！1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，任意摸出一个球，摸到红球或蓝球的概率是多少？请列出计算过程。2.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是多少？请列出计算过程。3.一个袋子里有若干个白球，如果摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球的概率是多少？请列出计算过程。4.某校举行投篮比赛，小明投了10次，投中了6次，小华投了8次，投中了4次，那么小明和小华投中的概率分别是多少？请列出计算过程。五、应用题（每题10分，共30分）要求：请你认真阅读每个题目，根据所学知识进行解答，注意书写规范和步骤清晰，这可是考察你运用知识解决实际问题能力的时候了哦！1.一个袋子里有10个球，其中5个是红球，5个是蓝球，小华任意摸出一个球，然后放回袋子里，再任意摸出一个球，两次都摸到红球的概率是多少？请列出计算过程。2.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球也不是黄球的概率是多少？请列出计算过程。3.一个袋子里有4个奇数球和6个偶数球，小丽任意摸出一个球，然后不放回袋子里，再任意摸出一个球，两次都摸到奇数球的概率是多少？请列出计算过程。本次试卷答案如下一、填空题答案及解析1.答案：5/10，9/10解析：袋中共有5+3+2=10个球。摸到红球的可能性是5/10。摸到非绿球即红球或蓝球，共有5+3=8个，所以可能性是8/10。2.答案：5/12解析：摸出不是红球也不是黄球，即摸出其他颜色的球。总概率是1，减去摸出红球和黄球的可能性，即1-(1/4+1/3)=1-7/12=5/12。3.答案：2/5解析：摸出白球的概率是3/5，那么摸出不是白球（即其他颜色的球）的概率是1-3/5=2/5。4.答案：6/10，4/8解析：小明投中的概率是6/10=3/5。小华投中的概率是4/8=1/2。5.答案：2/5，3/5解析：袋中共有4+6=10个球。摸到奇数球的可能性是4/10=2/5。摸到偶数球的可能性是6/10=3/5。6.答案：1/6解析：同第2题，摸出不是红球也不是黄球，即摸出其他颜色的球。总概率是1，减去摸出红球和黄球的可能性，即1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。7.答案：8/10解析：摸到红球或蓝球，即不是绿球。共有5+3=8个球是红球或蓝球，所以可能性是8/10=4/5。8.答案：同第2题，5/12解析：同第2题，摸出不是红球也不是黄球，即摸出其他颜色的球。总概率是1，减去摸出红球和黄球的可能性，即1-(1/4+1/3)=1-7/12=5/12。9.答案：同第3题，2/5解析：同第3题，摸出不是白球（即其他颜色的球）的概率是1-3/5=2/5。10.答案：同第6题，1/6解析：同第6题，摸出不是红球也不是黄球，即摸出其他颜色的球。总概率是1，减去摸出红球和黄球的可能性，即1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。二、选择题答案及解析1.答案：C解析：袋中共有5+3+2=10个球。红球有5个，所以概率是5/10。选项C是5/10。2.答案：C解析：同第2题填空题解析，摸出不是红球也不是黄球的概率是5/12。选项C是5/12。3.答案：A解析：同第3题填空题解析，摸出不是白球的概率是2/5。选项A是2/5。4.答案：A解析：小明投中6次，总共投了10次，所以概率是6/10=3/5。小华投中4次，总共投了8次，所以概率是4/8=1/2。题目问小明投中的概率，所以是3/5，对应选项A。5.答案：C解析：袋中共有4+6=10个球。奇数球有4个，所以概率是4/10=2/5。选项C是4/10=2/5。6.答案：A解析：同第6题填空题解析，摸出不是红球也不是黄球的概率是1/6。选项A是1/6。7.答案：C解析：同第7题填空题解析，摸到红球或蓝球的可能性是8/10=4/5。选项C是8/10。8.答案：同第2题选择题解析，C解析：同第2题选择题解析，摸出不是红球也不是黄球的概率是5/12。选项C是5/12。9.答案：同第3题选择题解析，A解析：同第3题选择题解析，摸出不是白球的概率是2/5。选项A是2/5。10.答案：同第6题选择题解析，A解析：同第6题选择题解析，摸出不是红球也不是黄球的概率是1/6。选项A是1/6。三、判断题答案及解析1.答案：×解析：概率为0的事件称为不可能事件，在一定条件下必然不会发生。例如，掷一个普通的六面骰子，掷出7点的概率就是0，这个事件（掷出7点）就一定不会发生。所以原说法错误。2.答案：√解析：概率为1的事件称为必然事件，在一定条件下必然会发生。例如，掷一个普通的六面骰子，掷出一点到六点中的任意一个数的概率都是1/6，所以掷出一个数（无论哪个数）的概率是1。这个事件（掷出一个数）就一定会发生。所以原说法正确。3.答案：√解析：掷一个普通的六面骰子，有6个可能的结果：1,2,3,4,5,6。其中偶数有3个：2,4,6。奇数也有3个：1,3,5。所以掷出偶数的概率是3/6=1/2，掷出奇数的概率也是3/6=1/2。两者概率相等。所以原说法正确。4.答案：×解析：掷两个普通的六面骰子，所有可能的点数之和及其对应的概率（用(第一个骰子点数,第二个骰子点数)表示）如下：(1,1)=2,(1,2)=3,(1,3)=4,(1,4)=5,(1,5)=6,(1,6)=7(2,1)=3,(2,2)=4,(2,3)=5,(2,4)=6,(2,5)=7,(2,6)=8(3,1)=4,(3,2)=5,(3,3)=6,(3,4)=7,(3,5)=8,(3,6)=9(4,1)=5,(4,2)=6,(4,3)=7,(4,4)=8,(4,5)=9,(4,6)=10(5,1)=6,(5,2)=7,(5,3)=8,(5,4)=9,(5,5)=10,(5,6)=11(6,1)=7,(6,2)=8,(6,3)=9,(6,4)=10,(6,5)=11,(6,6)=12点数之和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种。点数之和为6的组合有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，共5种。因为6>5，所以掷出两个骰子点数之和为7的概率比掷出点数之和为6的概率大。所以原说法正确。5.答案：√解析：袋中共有5+3+2=10个球。红球或蓝球共有5+3=8个。摸到红球或蓝球的概率是8/10=4/5。绿球有2个，摸到绿球的概率是2/10=1/5。比较两者，8/10>1/5，所以摸到红球或蓝球的可能性比摸到绿球的可能性大。所以原说法正确。6.答案：√解析：同第3题判断题第9题解析，摸出不是白球的概率是1-3/5=2/5。所以原说法正确。7.答案：√解析：同第6题判断题第10题解析，摸出不是红球也不是黄球的概率是1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。所以原说法正确。8.答案：√解析：抽奖箱里有10张奖票，其中5张是一等奖，5张是二等奖，总共10张。任意抽取一张奖票，抽到一等奖的概率是5/10=1/2。所以原说法正确。9.答案：×解析：袋中共有4+6=10个球。奇数球有4个，所以摸到奇数球的概率是4/10=2/5。题目中说概率是4/10，但通常我们简化分数，4/10=2/5。如果题目允许带分数，则原说法正确。但根据常见考试习惯，应简化分数，2/5≠4/10。所以原说法错误。10.答案：√解析：同第6题判断题第10题解析，摸出不是红球也不是黄球的概率是1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。所以原说法正确。四、解答题答案及解析1.答案：8/10解析：袋中共有5+3+2=10个球。摸到红球或蓝球，即不是绿球。共有5+3=8个球是红球或蓝球。所以概率是8/10=4/5。计算过程：红球数量=5蓝球数量=3绿球数量=2总球数=5+3+2=10摸到红球或蓝球=红球数量+蓝球数量=5+3=8概率=(摸到红球或蓝球的数量)/(总球数)=8/10=4/52.答案：1/6解析：同第2题填空题和选择题解析，摸出不是红球也不是黄球，即摸出其他颜色的球。总概率是1，减去摸出红球和黄球的可能性，即1-(1/2+1/3)=1-5/6=1/6。计算过程：红球概率=1/2黄球概率=1/3不是红球且不是黄球=1-(红球概率+黄球概率)=1-(1/2+1/3)=1-(3/6+2/6)=1-5/6=1/63.答案：2/5解析：同第3题填空题和选择题解析，摸出不是白球的概率是1-3/5=2/5。计算过程：白球概率=3/5不是白球=1-白球概率=1-3/5=2/54.答案：小明3/5，小华1/2解析：小明投中6次，总共投了10次，所以概率是6/10=3/5。小华投中4次，总共投了8次，所以概率是4/8=1/2。计算过程：小明：投中次数=6总投篮次数=10投中概率=投中次数/总投篮次数=6/10=3/5小华：投中次数=4总投篮次数=8投中概率=投中次数/总投篮次数=4/8=1/2五、应用题答案及解析1.答案：1/25解析：小华任意摸出一个球，然后放回袋子里，这个过程改变了袋子里球的数量和组成，但每次摸球前的情况是独立的。我们分别计算两次摸到红球的概率，然后相乘。第一次摸到红球的概率：袋中共有10个球，其中5个是红球。摸到红球的概率=5/10=1/2。第二次摸球时，袋子里球的数量和组成没有改变，仍然是10个球，其中5个是红球。摸到红球的概率=5/10=1/2。两次都摸到红球的概率=第一次摸到红球的概率×第二次摸到红球的概率=(1/2)×(1/2)=1/4。这里有一个错误，题目问的是“两次都摸到红球的概率”，我的计算结果是1/4。但是根据参考答案，正确答案是1/25。这说明我的理解或计算有误。让我们重新审视题目：“小华任意摸出一个球，然后放回袋子里，再任意摸出一个球，两次都摸到红球的概率是多少？”正确的理解应该是：每次摸球后，球被放回，袋子里的球的数量和组成在两次摸球之间没有变化。第一次摸到红球的概率=5/10=1/2。第二次摸球时，袋子里的球的数量和组成与第一次摸球前相同。第二次摸到红球的概率=5/10=1/2。两次都摸到红球的概率=(1/2)×(1/2)=1/4。参考答案说答案是1/25，这似乎意味着题目可能描述有误，或者我理解错了。如果题目描述无误，我的计算和结论是1/4。如果参考答案必须为1/25，那可能题目意在考察更复杂的情况，或者存在笔误。按照标准概率模型和题目描述，正确答案应该是1/4。假设题目描述无误，标准答案是1/4。计算过程（标准答案为1/4）：第一次摸到红球概率=红球数/总球数=5/10=1/2。放回袋子后，第二次摸球情况不变。第二次摸到红球概率=红球数/总球数=5/10=1/2。两次都摸到红球概率=(第一次摸到红球概率)×(第二次摸到红球概率)=(1/2)×(1/2)=1/4。如果必须遵循参考答案1/25，可能题目有特殊设定，例如“袋子里只有红球”，但这与题目描述“袋子里有10个球，其中5个是红球，5个是蓝球”矛盾。结论：根据标准概率模型和题目描述，正确答案应为1/4。若题目来源指定答案为1/25，需确认题目是否有特殊隐含条件。按照标准概率模型：答案：1/4计算过程：P(第一次摸红)=5/10=1/2P(第二次摸红)=5/10=1/2P(两次都摸红)=P(第一次摸红)×P(第二次摸红)=(1/2)×(1/2)=1/42.答案：同第2题填空题和选择题解析，5/12解析：同第2题填空题和选择题解析，摸出不是红球也不是黄球的概率是5/12。计算过程：同第2题填空题解析：摸出不是红球也不是黄球，即摸出其他颜色的球。总概率=1摸出红球的概率=1/2摸出黄球的概率=1/3摸出不是红球且不是黄球的概率=1-(摸出红球的概率+摸出黄球的概率)=1-(1/2+1/3)=1-(3/6+2/6)=1-5/6=1/6这里与参考答案5/12矛盾。重新审视：如果袋子里只有红球和黄球，总概率为1，红球概率1/2，黄球概率1/3，那么“不是红球也不是黄球”的概率为0，这不符合题目“若干个只有颜色不同的球”的描述。通常，如果只提红黄球，默认还有其他球。如果袋子里只有红黄球，题目描述有误。假设袋子里有红黄球以及其他球：P(红)=1/2P(黄)=1/3P(不是红且不是黄)=1-P(红)-P(黄)=1-1/2-1/3=1-3/6-2/6=1-5/6=1/6。如果参考答案必须是5/12，可能题目中“红黄球”的概率不是1/2和1/3，或者题目描述有歧义。基于标准概率模型和题目常见表述，最可能的解释是题目描述有误或隐含条件未给全。若必须给出答案，需明确前提。按标准模型，答案1/6。若指定5/12，需补充信息。按标准模型：答案：1/6计算过程：P(红)