3.3 利用导数研究函数的极值与最值（精练）（题组版）（原卷版）-2026年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）

.3利用导数研究函数的极值与最值（精练题组版）题组一无参函数的极值（点）1.（24-25甘肃）函数的极大值为（

）A． B．0 C．e D．12.（2025·陕西）已知函数，则的极大值为（

）A． B． C． D．3.（2024湖北）已知函数是自然对数的底数），则的极大值为A． B． C．1 D．4.（2025高三·全国·专题练习）已知函数．当时，求的极小值．5（2025·青海海东·二模）函数的极小值是.6（2025·陕西宝鸡·二模）若函数的极大值点为，则．7.（2025·湖北武汉·二模）已知函数，曲线在点处的切线与平行．(1)求的值；(2)求的极值．8（24-25高三下·湖南永州·开学考试）已知函数，其中为非零常数．(1)当时，求的单调区间；(2)若函数的图象在点处的切线斜率为，求的极值．9.（2025·辽宁抚顺·模拟预测）已知函数的图象与轴相交于点，的图象在点处的切线方程为．(1)求，的值；(2)求函数的单调区间和极值．题组二导函数与极值的图像关系1.（24-25四川广元·阶段练习）如图是的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（

）A．当时，取得极大值 B．在上是增函数C．当时，取得极大值 D．在上是增函数，在上是减函数2.（2024浙江）若为函数的一个极值点，则下列图象一定不可能为函数的是（

）A．B．C．D．3.（2024·贵州黔南·一模）三次函数的图象如图所示.下列说法正确的是（

）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，4（2025高三下·全国·专题练习）（多选）函数的导函数的图象如图所示，下列命题中正确的是（

）A．是函数的极值点 B．在区间上单调递增C．是函数的最小值点 D．在处切线的斜率小于零5.（24-25高三下·重庆·开学考试）（多选）已知函数，的图象是一条连续不断的曲线，设其导数为，函数的图象如下，则下列说法正确的是（

）A．在处取最大值 B．是的极大值点C．没有极小值点 D．可能不是导函数的极大值点6．（2024吉林长春·期中）（多选）已知定义在R上的可导函数和的导函数、图象如图所示，则关于函数的判断正确的是（

）A．有1个极大值点和2个极小值点 B．有2个极大值点和1个极小值点C．有最大值 D．有最小值7（2024重庆）（多选）设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（

）A．函数在上为增函数 B．函数在上为增函数C．函数有极大值和极小值 D．函数有极大值和极小值8.（2025江苏）（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列选项中正确的是（

）A．函数在处取得极大值 B．函数在处取得极小值C．在区间上单调递减 D．的图象在处的切线斜率小于零9（2024海南）（多选）如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断正确的是（

）A．在区间内单调递减 B．在区间内单调递增C．是极小值点 D．是极大值点题组三已知极值（点）求参数1.（23-24高三上·陕西·阶段练习）若函数在处取得极小值，则（

）A．4 B．2 C．-2 D．-42.（2025·贵州）函数在处取得极值0，则（

）A．0 B． C．1 D．23（24-25高三上·广东潮州·期末）已知函数在处取得极大值，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．4.（2025·吉林长春·一模）已知函数的极大值为，则（

）A． B． C． D．5.（23-24天津滨海新·期中）函数在处有极小值，则的值等于（

）A．0 B． C． D．66.（2024·宁夏银川·一模）若函数在处取得极大值，则的极小值为（

）A． B． C． D．7.（2024海南）已知在处的极大值为5，则（）A． B．6C．或6 D．或28（2025山东聊城·期中）函数在时有极小值－4，那么的值为（

）A．6 B．6或32 C．2或42 D．6或309．（24-25陕西榆林·期末）已知函数在处取得极大值，则实数的值是.10（23-24湖北武汉·期中）已知函数在处取得极小值，则的值为．题组四已知极值点的个数求参1.（2024四川成都·期中）已知没有极值，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．2.（23-24江苏无锡·阶段练习）已知函数在上无极值，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．3（2024·重庆·模拟预测）若函数有极值，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2024·广东佛山·二模）若函数（）既有极大值也有极小值，则下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．5.（2025·吉林·模拟预测）若函数既有极大值也有极小值，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．6.（24-25高三上·湖北武汉·阶段练习）已知函数在区间上有极值，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．7.（2025湖北）已知函数，则“有两个极值”的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．8（2025高三·全国·专题练习）已知函数在上仅有一个极值点，且，则的值为（

）A．6 B． C． D．9.（24-25高三上·安徽马鞍山·期末）设函数，若在上有且只有个零点，且对任意实数，在上存在极值点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．10.（24-25高三上·天津·期中）已知函数在有且仅有个极小值点，且在上单调递增，则ω的取值范围为（

）A． B． C． D．11（2025·四川成都·二模）若函数有极值，则的取值范围为（

）A． B．C． D．12（2025·上海·模拟预测）设为常数，，若，且函数在区间上恰有一个极小值点，无极大值点，则的值为.13（2025高三·全国·专题练习）已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是.14．（2025高三·全国·专题练习）若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为．15（2025·江苏苏州·模拟预测）已知函数，若在有唯一的极值点且为极大值点，则a的取值范围为.题组五无参函数求最值1.（24-25江苏无锡·期中）已知函数，，则的最小值为.2.（2025江苏）函数，的最小值是．3（2025浙江）函数在上的最大值与最小值之和为.4.（2024湖南长沙·阶段练习）函数的最小值为.5（2025高三·全国·专题练习）已知函数，则函数在上的最大值为．6.（24-25高三下·四川雅安·开学考试）函数的最大值为题组六已知最值求参数1.（2024·四川）函数，若在上有最小值，则实数a的取值范围是2.（2025·四川）若函数的最小值是，则实数的取值范围是3．（2024·浙江温州·一模）已知函数的值域为，则实数的取值范围为4.（24-25高三下·广东）已知函数的最小值是，则.5．（2024·广东河源·模拟预测）已知函数的最小值为0，则．6（2025湖北·阶段练习）若函数在内有最小值，则实数的取值范围是.7．（2024·上海·三模）若函数在上存在最小值，则实数a的取值范围是．8．（2025福建）已知在区间上有最小值，则实数的取值范围是.9．（2024·河南南阳·一模）已知函数在区间上有最小值，则整数的一个取值可以是．10.（2025河南）已知，若函数有最小值，则实数的最大值为.11.（2024浙江）若函数在区间上存在最小值，则的取值范围是.12．（2024·广西南宁·一模）已知函数的最小值为，则实数的取值范围为.13（2025·广东）已知函数的最小值为0，则a的值为.14（23-24高三上·山东潍坊·阶段练习）已知函数在区间上的最小值为，则实数a的取值范围为题组七导数的综合运用1.（24-25高三上·安徽宣城·期末）函数，若恒成立，则的最小值是（

）A． B． C． D．2（24-25高三下·河北沧州·阶段练习）（多选）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．若曲线在点处的切线方程为，则B．若，则函数在上单调递增C．若，则函数在上的最小值为D．若，则3（24-25高三上·甘肃武威·期末）（多选）已知函数，则下列说