（第十三章三角形01讲三角形的概念）2024-2025学年八年级上学期数学（人教版）

2 4 5【巩固练习】 6角形的顶点，相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角，例如，的三边有时也用a，b，c来表示：如图，顶点A所对所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示．知识点2三角形的分类ì锐角三角形ì三边都不相等的三角形2．按边分类：三角形íl等腰三角形í相等的三角形1．下列语句中，不属于定义的是()21）如图所示的图形中共有个三角形，它们分别是；3．图中以BC为边的三角形有()4．下列由三条线段组成的图形是三角形的是()5．如图，AC^BC，DE^BC，垂足分别为C，E，则下列说法不正确的是()A．AC是△ABC的高B．AC是△ABE的高C．DE是△DBE的高D．DE是△ABE的高（2）图中以线段AE为边的三角形有．7．如图，以AD为高的三角形共有()8．如图所示的图形中，三角形的个数是()10．图中以AB为边的三角形的个数是()413．若△ABC是锐角三角形，且上A=60°,则ÐB可能的度数是()A．10°图中的直角三角形共有()17．若一个三角形的三个内角度数的比为2:3:4，则这个三角形是()角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形（2023七年级下·全国·专题练习）20．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能()21．一个三角形的三个内角中最小的一个是46°,那么这个三角形是()为()25．如图，钝角三角形的个数为()26．在△ABC中，下列条件能说明△ABC是直角三角形的是()直角三角形的条件有()其中一个是等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为在△ABC关于点的度数为()35．△ABC中，如果ÐA是ÐB的两倍，且ÐC比ÐA大30°,那么△ABC是三36．如图在△ABC的BC边上取三个点D，E，F，连接AD，AE，AF，则BC边（22-23七年级上·广东广州·开学考试）37．一个等腰三角形的顶角和底角之比为2:1，这个三角形最大的角为度，2．4△ABC,△AEF,△BGE【详解】解1）根据图形可得，如图所示的图形中共有4个三角形，它们分别是△ABC,△AEF,△BGE,△GCF；个角分别是ÐBGE,ÐB,ÐBEG．【分析】本题考查了三角形的定义，掌握“在同一平面内，由三条线段首尾顺次连接形成的顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的【分析】本题主要考查三角形的有关概念，熟练掌握三角形的基本概【详解】解1）ÐABC是△ABC的内角．△ABC．直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数．【详解】解：:AD丄BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，分别为△ABE,△ABD,△ABC,△AED,△AEC,△ADC:以AD为高的三角形有6个．【点睛】本题考查三角形的定义．理解并掌握“共边三角形”的定义，是解题的关键．【分析】本题主要查了三角形的个数．根据三角形定义解答即可．△ABC,△ABD,△AOE,△BOE,△BOD,△AOB,△ACD,△AOF,△COF,△COD,△AOC,△ACE,△BCE,△BOC,△ABF,△BCF,共16个，:30°<上B<90°,【分析】本题考查三角形分类，熟练掌握三角形按边或按角分:△ABC是直角三角形，AB丄BC，:这个三角形最大的内角度数为:这个三角形是锐角三角形，:该三角形是锐角三角形，【详解】如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直根据最小角为46°,设△ABC的最大角为ÐA，最小角为ÐC，结合三角形的内角和可推得:180°-(上B+上C)≤180°-92°【分析】根据三角形内角和定理求得ÐA、ÐB、ÐC的度数，由此可以推知△ABC是直角三角形．本题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形三个内:△ABC是直角三角形．:△ABC是等腰直角三角形．形的分类求解是解答的关键.根据三角形的内角和定理和三角形的分类判断即可.【详解】解：等边三角形的每一个内角均为60°,由图可知该三角形有一个内角为40°,故:△ABC是锐角三角形，故此选项不符合题意．:△ABC是等边三角形，故此选项不符合题意．:上A=90°,:△ABC是直角三角形，故此选项符合题意．:△ABC是钝解三角形，故此选项不符合题意．【分析】本题考查了三角形内角和定理；根据三角形内角和为180°,求出三角形中角的度:上C=90°,:△ABC是直角三角形，故①正确；:△ABC不是直角三角形，故②不正确；:最大角上故③正确；:上C=180°-90°=90°,故④正确；:上C=90°,故⑤正确；综上所述，是直角三角形的是①③④⑤共4个．【分析】本题考查了新定义，直角三角形，等腰三角形的定义，正确地理解“△ABC的关于:BD为在△ABC关于点B的二分割线．:以点A为顶点的三角形有4个，【详解】解：图中有△PAB,△PBC,△PCD,△PDE,△PAC,△PAD,△PAE,△PBD,△PBE,△PCE共10【分析】此题主要考查了三角形，关键是掌握【详解】图中的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个；以AB为边的三角形有△ABD、△ABE、△ABC，以ÐC为一个内角的三角形是△ACE、△ACD、△ACB；△ADE中ÐADE的对边是AE故答案为：6；△ABD,△ABE,△ABC；△ACE,△ACD,△ACB；AE．【分析】本题主要考查三角形内角和定理，三角形形状的判断，一元一次方程的应用1）:△ABC为直角三角形；:△ABC为钝角三角形，:△ABC中最大角为:△ABC一定是直角三角形，据三角形内角和定理，列式计算求得各内角的度数，根据角度来【详解】:△ABC是直角三角形．【详解】解：根据题意得，线段有BD,BE,BF,BC,DE,DF,DC,EF,EC,FC共10条线段；【分析】本题考查了三角形的内角和为180°,等腰三角形的性质，三角形的分类，根据三角形的内角和为180°,再根据等腰三角形的顶角与底角的度数比是2:1列式计算即可．【详解】解：Q一个等腰三