初中数学八上1.2全等三角形的判定_第1页
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全等三角形的鉴定（3）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？做一做全等三角形的鉴定(sss)边边边公理:

三边

对应相等的两个三角形全等.(SSS)应用体现式:(如图)ABCDEF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）例1：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求证:△ABC≌△CDA．学以致用1、已知:如图，AB=DC,AD=BC。求证:∠A=∠C练习提高ABDC提示：连结BD后，证△ABD≌△CDB，再根据全等三角形对应角相等推出∠A=∠C。三角形的稳定性对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定（S.A.S）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S)不一定一定(S.S.S)归纳:两个三角形全等的鉴定办法鉴定三角形全等最少有一组边练习：1．根据条件分别鉴定下面的三角形与否全等．（1）线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO.△ABO与△BCO；（2）AC＝AD，BC＝BD.△ABC与△ABD；（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D.△ABO与△CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC与△BAD？1、已知:如图.AB=DC,AC=DB求证:∠A=∠DABDC巩固提高练习提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。2、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:∠B=∠DABCD证明：连结AC在△ABC与△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）3、已知:如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:∠A=∠DABDECF提示：由于BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，因此由SSS得⊿ABC≌⊿DEF，因此∠A=∠D（全等三角形对应角相等）4、已知:如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD求证:∠A=∠DABDC

o5、已知：如图，△ABC是一种钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：AD⊥BC证明:在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴AD⊥BC∴∠1=∠BDC=90

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