2024年北京101中学初三上学期开学考数学试卷

满分：100分)满分：100分)一、选择题：本大题共16分，每题2分，1.备受关注的北京环球度假区宜布将于2021年9月1日正式开启试运行。根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过1000万人次，将1000万用科学记数法表示为B.-n4.函A.x>2B.x<2C.x≤25.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α=135°,则∠β等于A.75°B.60°(1)在射线OA上取一点C,以点0为圆心，OC长为半径作弧MN,交射线OB于点D,连接CD;(2)分别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P,连接CP,DP;(3)作射线OP交CD于点Q.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是A.∠AOP=∠BOPB直角三角形的各边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.则图中阴影部分的面积等于A.直角三角形的面积B.最大正方形的面积C.较小两个正方形重叠部分的面积D.最大正方形与直角三角形的面积和图4-15-6①小明骑车以400m/min的速度匀速骑了5min,在原地休息了4min,然后以500mmin后停止，等4min后，再以2L/min的速度匀速倒空桶中的水，设时间为xmin,桶内的水量为yL;③矩形ABCD中，AB=4,BC=3,动二、填空题：本大题共16分，每题2分.9.已知x=2y+3,则代数式4x-8v+9的值是.10.分解因式4ax²-4ax+a=_11.把直线l:y=2x-1向上平移3个单位后，得到的新直线l₂与x轴的交点坐标12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=62°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC的中点，连接ED,则∠EDC的度数是_.学.。,cDEAB·个个AAOP5BDC的A处，需要步行到对于乙路口东北角B处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号(图中箭头↑所示方向为北)(图中箭头↑所示方向为北)人行横道交通信号灯的切换时间小宇的步行时间甲路口每1min沿人行横道穿过一条马路0.5min假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计.若小宇在A处时，甲、算图进行判断，其中正确的说法是.(填写序号)三、解答题：本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24,每小题6分，25题5分，第26-27题，每小题7分，第28题6分∠B=40°,∠C=32°,求∠DAC的度数.订装密1O线二////0//0/////AAB图1已知：△ABC,D是边B图1求作：四边形DBCF,使得四边形DBCF是平行四边形.CC(1)设计方案图2图2先画一个符合题意的草图，如图2,A先画一个符合题意的草图，如图2,A(2)设计作图步骤，完成作图作法：如图3,②再以点D为圆心、BC为半径画弧，两弧交于点F:③连接DF与CF.D∴四边形DBCF即为所求图3(3)推理论证证明：∵∴四边形DBCF是平行四边形.(_)(填推理依据)密密21.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3过点A(5,m),且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C.过点C且与y=2x平行的直线交y轴于点D.(2)直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，请直接写出，直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标x₀的取值范围.yyBC出(2)若此方程有一个根大于-2且小于0,k为整数，求k的值，(1)求证：四边形BECD是矩形；(2)连接DE交BC于点F,连接AF,若CE=2,∠DAB=30°,求AF的长，的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m²区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天?25.教育未来指数是为了评估教育系统在培养学生如何应对快速多变的未来社会方面所呈现的效果.现对教育未来指数得分前35名的国家和地区的有关数据进行收集、整理、描述和分析后，给出了部分信息.a.教育未来指数得分的频数分布直方图(数据分成7组：20≤x<30,30≤x<40,40≤x<50,00b.未来教育指数得分在60≤x<70这一组的是：c.35个国家的人均国内生产总值和教育未来指数得分情况统计图854326.定义：在平面直角坐标系