2024年人大附初三开学数学测

2024学年度第一学期初三年级数学练习1考生须知1.本试卷共7页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间100分钟。一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.(A)x≥2(B)x≠23.2020年是全面建成小康社会目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年.根据统计，从2012年底到2019年底，我国共减少贫困人口约93500000人，在这七年间，我国平(A)(x-1)²=5(B)(x-1)²=3(D)若AB=BC,则四边形AEDF是菱形数学试卷第1页(共7页)如垂如垂o4050×1分8.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象过A(-3,y₁),B(-1,y₂),①若y₁=y₄,则y₂=y₃(A)①②(B)①③6第二部分非选择题二、填空题(共16分，每题2分)数学试卷第2页(共7页)中位数m672①可能有学生投中了9个②投中6个的学生只有1人三、解答题(共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分)。17.计算：作法：①在线段AB上方取一点P,连接PA,PB;下方的点Q;③连接PQ,与AB交于点M.则点M即为所求的中点.(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明：∴四边形APBQ是平行四边形.()(填推理的依据)∵对角线AB,PQ交于点M,∴点M为线段AB的中点.()(填推理的依据)21.已知关于x的一元二次方程x²-3mx+2m²=0.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若该方程恰有一个根大于1,求m的取值范围.22.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点0,AE//BD,BE//AC,OE⊥CD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)连接DE,若AE=√3,BC=2,求DE的长.23.如图，已知一次函数y=kx+3的图象与x轴交于A(3,0),与y轴交于点B.(1)求一次函数的解析式和点B的坐标；(2)若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A,B,结合函数的图象，直接写出不等式x²+bx+c>kx+3的解集.数学试卷第4页(共7页)24.某年级共有300名女生，为了解该年级女生实心球成绩(单位：米)和一分钟仰卧起坐成绩(单位：个)的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.2m621②实心球成绩的中位数为_;③一分钟仰卧起坐成绩的众数为_;(2)若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀.②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数女生代码ABCDEFGH实心球一分钟仰卧起坐***达到了优秀，你同意体育委员的说法吗?说明你的理由.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2,0),点B(0,b),C(0,b+2)垂线交于点D.(1)求证：CD=OB,并由此直接写出点D的坐标(用b的代数式表示);(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.连接AD,若△ADB内部(不含边界)恰有1个26.己知抛物线y=ax²-4ax+3a(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).(1)①该抛物线的对称轴为直线_;(2)过点C(0,t)作y轴的垂线l,与抛物线交于P(x₁,t),Q(x₂,t),与直线y=x-3接写出a的取值范围.数学试卷第6页(共7页)