西宁市海湖中学2023-2024学年七年级下学期第二阶段学情评估（期中）数学试卷(含解析)

青海省西宁市海湖中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．32．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．的值为（

）A．25 B．±5 C．-5 D．54．实数，（相连两个之间依次多一个），其中无理数有（

）个．A． B． C． D．5．已知2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是()A．0 B．1 C．2 D．36．下列说法正确的是()A．8的平方根是±2 B．﹣7是49的平方根C．立方根等于它本身的数只有0和1 D．的算术平方根是97．点所在象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是()A． B． C． D．9．介于下列哪两个整数之间()A．0与1 B．1与2 C．2与3 D．3与410．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（）A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6二、填空题11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式．12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则等于度．13．如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=度．

15．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．

16．坐标平面内点到x轴的距离是．17．将方程变形成用含y的代数式表示x，则．三、解答题18．计算：(1)|－|＋+(－1)2019

(2).19．解方程（组）：(1)(2)．(3)(4)20．如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．(1)求出四边形ABCD的面积；(2)请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．21．实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公．而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？22．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．23．如图，，求证：．

《青海省西宁市海湖中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题》参考答案1．B解：根据对顶角的定义可知：只有第三个图中的两个角是对顶角，其它都不是．故选：B．2．C解：由题意知，A中，错误，故不符合要求；B中，错误，故不符合要求；C中，正确，故符合要求；D中，错误，故不符合要求；故选：C．3．D解：=5．故选：D．4．C解：∵，，∴实数，（相连两个之间依次多一个）中，无理数有（相连两个之间依次多一个），共个，故选：．5．B解析：∵2m−4与3m−1是同一个正数的两个平方根，∴2m−4+3m−1=0，∴m=1.故选B.6．B解析：A.8的平方根为，错误；B.−7是49的平方根，正确；C.立方根等于它本身的数有−1，0，1，错误；D9的算术平方根为3，错误，故选B.7．B解：，在第二象限，故选：B．8．C解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．9．C根据无理数的近似值，可知，所以可知在2和3之间.故选C.10．B解：∵方程组的解为，∴．由①＋②得a＝，②−①得b＝−1．将a＝，b＝−1代入2a−3b，即2×−3×（−1）＝3＋3＝6．故选：B．11．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．12．55解：如图：∵，∴，∵直尺两边平行，∴，故答案为：．13．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．14．100∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∵沿EF折叠，∴∠DEF=∠FEG=50°，∴∠DEG=50°+50°=100°，故答案为100．15．45°过P作PM∥直线a，根据平行线的性质，由直线a∥b，可得直线a∥b∥PM，然后根据平行线的性质，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案为45°.

16．2解：坐标平面内点到x轴的距离是；故答案为：2．17．3y-23y-x=2，解得：x=3y-2．故答案为3y-218．(1)－+2；(2)-6.5.(1)|－|＋+(－1)2019

=－+3-1

=－+2

(2)=-2+0-=-6.519．(1)或(2)(3)(4)（1）解：∴，∴，解得或；（2）∴则，∴，解得（3）①×2＋②得，，解得，，把代入①得，，解得，∴（4）原方程组可化为，①－②得，，解得，把代入①得，，解得∴20．（1）9；（2）作图见解析．（1）四边形ABCD的面积：×3×4+×3×2=6+3=9；（2）如图所示．21．实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间．解：设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，由题意得，，解之得：答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间．22．168.由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，C