【02-新课预习】第24讲 专题提升-牛顿第二定律的瞬时性问题 (教师版) -2025新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)

Page第24讲牛顿第二定律的瞬时性问题内容导航——预习三步曲第一步：学析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习练习题讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法练考点强知识：2大核心考点精准练第二步：记串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握第三步：测过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升01析教析学知识知识点1变力作用下的加速度和速度分析（牛顿第二定律的动态分析）1．变力作用下的加速度分析由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，对于同一物体，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。2．变力作用下物体加速、减速的判断速度与合力(加速度)方向相同，物体做加速运动；速度与合力(加速度)方向相反，物体做减速运动。【典例1】如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则下列说法正确的是（）A．小球立即做减速运动B．小球一直做加速运动且加速度不变C．小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大D．当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向下【答案】C【详解】小球与弹簧接触后，一开始弹力小于小球重力，小球继续向下加速运动，随着弹力的增大，小球的加速度逐渐减小；当弹力等于小球重力时，加速度为0，小球的速度达到最大；之后弹力大于小球重力，小球向下减速运动，随着弹力的增大，小球的加速度逐渐增大；当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量最大，此时小球的加速度方向向上。故选C。【巩固1】直升机悬停在空中，投放装有物资的箱子，箱子由静止开始下落，下落过程中所受空气阻力的大小与箱子下落速度的平方成正比，下落过程中箱子始终保持图示状态。忽略箱内空气对物体的影响，在箱子加速下落过程中，下列说法正确的是（）A．物资可能离开箱子的下底面B．物资的加速度逐渐增大C．刚投放时物资对下底面的压力最大D．箱子对物资的支持力可能越来越大【答案】D【详解】B．对箱子和物资整体进行分析，根据牛顿第二定律有箱子先向下做加速运动，速度增大，则加速度减小，则箱子先向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为0时，箱子向下做匀速直线运动，故B错误；A．由于箱子先向下做加速度减小的加速运动，后向下做匀速直线运动，则加速度由重力加速度逐渐减小至0，可知，物资的加速度能够始终等于箱子的加速度，即物资不可能离开箱子的底面，故A错误；C．刚刚投放时，箱子速度为0，空气阻力为0，箱子的加速度为重力加速度，即物资的加速度为重力加速度，此时物资对下底面的压力为0，即刚投放时物资对下底面的压力最小，C错误；D．对物资进行分析，根据牛顿第二定律有结合上述，加速度开始减小，若箱子落地前加速度还没有减为0，则箱子对物资的支持力越来越大，故D正确。故选D。知识点2牛顿第二定律的瞬时性问题牛顿第二定律瞬时性问题的两类模型模型特点处理方法细线(接触面)—物体模型细线(接触面)受力时不发生明显形变外界条件改变时细线(接触面)产生的弹力可瞬间改变弹簧(橡皮筋)—物体模型弹簧(橡皮筋)受力时发生明显形变外界条件改变时弹簧(橡皮筋)产生的弹力不能瞬间改变名师点拨：名师点拨：1．分析瞬时加速度的“两个关键”(1)明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。(2)分析该时刻前、后物体受力情况的变化。22．分析瞬时加速度的“四个步骤”第一步：分析物体原来的受力情况；第二步：分析物体在突变时的受力情况；第三步：由牛顿第二定律列方程；第四步：求出瞬时加速度并讨论其合理性。【典例2】如图所示，质量分别为m、2m、3m、4m的四个小球A、B、C、D，均通过细线或轻弹簧连接，静止悬挂于O点，重力加速度大小为g。若将B、C间的细线剪断，则在剪断细线后的瞬间，B和C的加速度大小分别为（）A．， B．，C．，g D．g，【答案】A【详解】剪断细线之前，对B、C、D整体进行分析有剪断细线之前，对D进行分析有剪断细线之后，对B进行分析，根据牛顿第二定律有剪断细线之后，对C进行分析，根据牛顿第二定律有解得，故选A。【巩固2-1】如图所示，质量为2kg的物体A静止于竖直的轻弹簧上，将质量为3kg的物体B无初速放在物体A上瞬间，B对A的压力大小为（）（g取）A．0 B．8N C．12N D．20N【答案】C【详解】物体A静止于竖直的轻弹簧上，根据平衡条件有物体B无初速放在物体A上瞬间，对A、B整体对A进行分析，根据牛顿第二定律有解得故选C。【巩固2-2】（多选）如图所示，一轻质弹簧和一轻绳一端分别固定在水平天花板和竖直墙壁上，另一端共同连接一质量为的小球，小球处于静止状态，此时轻绳水平，弹簧与竖直方向的夹角为。某时刻快速剪断轻绳，则轻绳刚被剪断的瞬间（

）A．弹簧弹力的大小为0B．弹簧弹力的大小为C．小球加速度的大小为D．小球加速度的大小为【答案】BC【详解】剪断细绳之前弹簧的弹力可知细绳的拉力剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，即弹簧弹力的大小为；小球受的合力为则加速度为故选BC。【巩固2-3】（多选）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，物块A、B质量分别为2m和3m，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（）A．物块A的加速度大小为0 B．物块A的加速度大小为C．物块B处超重状态 D．物块AB间作用力大小为【答案】BD【详解】ABC．剪断细线前，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，以A为对象，可知弹簧对A的弹力方向沿斜面向上，大小剪断细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，以物块A、B为整体，根据牛顿第二定律得解得可知，物块A、B的加速度均为，方向沿斜面向下，处于失重状态，故AC错误，B正确；D．根据题意，以B为对象，由牛顿第二定律有解得故D正确。故选BD。02过关测稳提升一、单选题1．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，车匀速行驶，洒水过程中它的运动将是（）A．做加速度增加的变速直线运动 B．做匀加速直线运动C．做匀减速直线运动 D．继续保持匀速直线运动【答案】A【详解】设洒水车的牵引力为F，洒水车的质量为m，阻力为kmg，由牛顿第二定律有：F-kmg=ma得：开始时F=kmg，a=0随着m减小，a逐渐增大，故洒水车做加速度逐渐增大的变速直线运动。故选A。2．蹦极是一种极限运动，带有一定的冒险和挑战色彩，同时也能帮人们释放压力，很受年轻人喜爱。如图为在某次蹦极运动过程中的精彩瞬间，若人从最低点位置处开始由静止上升（此时橡皮绳伸长最大），直至上升到橡皮绳恢复原长的过程中，下列关于人的运动状态的说法中正确的有（）A．橡皮绳恢复到原长状态时，人的速度达到最大B．人的速度最大时，其加速度等于零C．人处于最低时，速度为零，因此处于平衡状态D．人先做变加速运动，加速度越来越小，再做变减速运动，加速度越来越大【答案】B【详解】ABD．人从最低点向上运动时，拉力和重力的合力向上但逐渐减小，加速度越来越小，当人的速度最大时，其加速度等于零，此时弹力等于重力，橡皮绳没有到原长状态，当拉力为0后，人只受重力作用，加速度不变，故AD错误，B正确；C．人处于最低时，速度为零，加速度不为0，不是平衡状态，故C错误。故选B。3．某同学研究雨滴从高空竖直下落，描绘出雨滴的速度随时间变化规律如图所示，则（）A．雨滴运动越来越慢B．雨滴速度变化越来越慢C．雨滴运动的加速度与速度方向相反D．雨滴只受重力作用【答案】B【详解】ABC．根据图像的切线斜率表示加速度，由题图可知，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，可知雨滴运动越来越快，雨滴速度变化越来越慢，雨滴运动的加速度与速度方向相同，故AC错误，B正确；D．由于雨滴的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，雨滴所受合力逐渐减小，所以雨滴不只受重力作用，故D错误。故选B。4．两个质量均为的小球A、B被细线连接放置在倾角为的光滑斜面上（斜面固定在地面上不动），如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，关于A、B的加速度大小，下列说法正确的是（重力加速度为）（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【详解】在细线被烧断前，以A、B两球为整体，根据平衡条件可得弹簧弹力大戏为在细线被烧断的瞬间，以A球为对象，根据牛顿第二定律可得解得以B球为对象，根据牛顿第二定律可得解得故选B。5．如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧的拉力作用下保持静止，弹簧与竖直方向的夹角为。（，），若从M点剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为，若从N点剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为。则（）A． B． C． D．【答案】B【详解】以小球为研究对象，由平衡条件得解得若从M点剪断弹簧瞬间，小球所受的弹簧弹力消失，所受的轻绳拉力突变为零，小球在重力作用下向下运动，小球的加速度大小为。若从N点剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来轻绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得解得代入数据解得B正确。故选B。6．如图所示，在光滑斜面上，两个质量均为m的小球A和B之间用平行于斜面的轻弹簧连接，系统在挡板的支撑下保持静止状态，则（）A．弹簧的弹力为 B．挡板对球B的支持力大小为C．撤去挡板瞬间，球B的加速度大小为 D．撤去挡板瞬间，球A的加速度大小为【答案】C【详解】AB．系统在挡板的支撑下保持静止状态，以A球为对象，根据受力平衡可得弹簧的弹力大小为以A、B两球为整体，根据受力平衡可得挡板对球B的支持力大小为故AB错误；CD．撤去挡板瞬间，弹簧的弹力保持不变，则A的受力不变，A的加速度为0；以B为对象，根据牛顿第二定律可得B的加速度大小为故C正确，D错误。故选C。7．质量相同的A、B、C、D四个小球用轻质弹簧和轻绳按如图所示的方式连接在一起处于静止状态。已知重力加速度为g，现用火烧细绳b，则在细绳b烧断的瞬间，下列说法中正确的是（）A．A球加速度大小为2g、方向竖直向上B．B球加速度大小为2g、方向竖直向上C．C球加速度大小为g、方向竖直向下D．D球加速度大小为g、方向竖直向下【答案】B【详解】烧断细线之前细线b的拉力T=2mg在烧断细绳b的瞬间，弹簧弹力不发生突变，易得aA=0竖直向上；竖直向下；aD=0故选B。8．如图所示，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧B连接，并用轻绳L和轻弹簧A固定，处于静止状态，轻弹簧A水平，轻绳L与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g。则（）A．轻绳L的拉力大小为B．弹簧A的弹力大小为3mgC．若剪断L瞬间小球甲的加速度大小为4gD．若剪断L瞬间小球乙的加速度大小为g【答案】C【详解】AB．对甲乙整体受力分析可知，根据平衡条件可得，轻绳L的拉力大小为弹簧A的弹力大小为故AB错误；CD．若剪断L瞬间，弹簧的弹力不变，则小球乙受的合外力仍为零，加速度为零；甲受到重力、两弹簧弹力的合力大小等于剪断前轻绳L的拉力大小，则小球甲的加速度大小为故C正确，D错误。故选C。9．如图所示，水平面上有一个质量的小球，与水平轻弹簧及与竖直方向成的不可伸长的轻绳一端相连，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，小球与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，下列说法正确的是（）A．在剪断弹簧后瞬间，小球受力个数不变B．在剪断弹簧后瞬间，小球将向右运动，且加速度为C．在剪断轻绳后瞬间，小球将向左运动，且加速度为D．在剪断轻绳后瞬间，小球加速度为零【答案】C【详解】AB．剪断弹簧前，小球受重力、弹簧弹力、绳的拉力，在剪断弹簧后瞬间，小球静止，受重力和地面的支持力，绳中弹力变为零，故AB错误；CD．因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零，故小球在绳没有断时受重力、轻绳的拉力T和弹簧的弹力F作用而处于平衡状态。依据平衡条件得，竖直方向有水平方向有解得轻弹簧的弹力为弹簧的弹力不能突变，可知剪断细绳的瞬时，弹簧的弹力仍为10N，剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面对它的支持力与小球所受重力平衡，即由牛顿第二定律得小球的加速度为方向向左，故C正确，D错误。故选C。10．如图所示，质量均为m的A、B、C、D四枚棋子与质量也为m的托盘E叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，现用一直尺快速击打出中间的C，在Ｃ被快速打出后瞬间，A、B、D、E可视为处于原位置，重力加速度为g，关于此瞬间的情况，下列说法正确的是（）A．A、B之间的弹力为mgB．D、E之间的弹力为mgC．D、E加速度大小为1.5gD．弹簧对E的弹力为2mg【答案】C【详解】A．C被快速打出后瞬间，A、B整体的加速度为g，方向竖直向下，因此A、B此时处于完全失重状态，A、B之间没有弹力，故A错误；BCD．初始状态系统静止，弹簧弹力当C被快速打出后瞬间，弹簧弹力没有发生突变，为5mg，D、E整体具有竖直向上的加速度，为对D分析解得D、E之间的弹力为故C正确，BD错误。故选C。11．如图所示，物体A静止在粗糙水平面上，处于自然状态的水平轻质弹簧左端与墙面连接。A在恒定推力的作用下向左做加速直线运动，从物体A接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，物体A的加速度大小（）A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小【答案】C【详解】A没与弹簧接触时A与弹簧接触后，弹簧被压缩的初始阶段弹力较小，由牛顿第二定律得，由于弹簧压缩量逐渐增大，所以弹力逐渐增大，则加速度逐渐减小，A做加速度减小的加速运动，当加速度为零时A的速度最大；此后弹簧的压缩量越来越大，弹簧的弹力增大，A的加速度增大，所以从物体A接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，物体A的加速度大小先减小后增大，故C正确，ABD错误。故选C。12．如图（1）所示，质量为m的小球用细线悬挂，静止于足够深的油槽中，某时刻剪断细线，小球开始在油槽中下沉。下沉过程中，小球受重力、浮力（大小不变）、粘滞阻力作用。测得小球的加速度随下沉速度变化的图像如图（2）所示。已知重力加速度为g，下沉过程中（）A．小球的最大加速度为gB．小球先加速后减速，最后做匀速运动C．小球受到的浮力大小为D．小球受到的最大粘滞阻力为【答案】D【详解】AB．由图像可知，小球开始下沉后速度越来越大，加速度越来越小，由于受到油的浮力，最大加速度为，当加速度时，小球做匀速运动，速度不再变化，故AB错误；C．当速度为零时，根据牛顿第二定律得解得故C错误；D．当速度为时，小球受到的最大粘滞阻力最大，根据平衡条件得结合C选项可得故D正确。故选D。13．如图所示，A为轻绳，B为轻弹簧，二者上端固定在同一水平杆上，与水平杆之间的夹角均为，下端均连接质量为m的D、E两个小球，两小球间通过水平轻绳C连接，处于静止状态。已知重力加速度大小为g，某时刻轻绳C突然断裂，断裂瞬间关于小球D、E的加速度、大小，下列正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】AB．小球D在水平绳子断裂后即将在绳子拉力作用下做圆周运动，此时速度为0，所需向心力为0，如图所示故有合力解得A正确，B错误；CD．小球E在水平绳子断裂后，由于弹簧弹力不突变，此瞬间小球所受合力水平向右，合力大小为解得CD错误。故选A。14．如图，倾角为30°、质量为m的斜面体静止于光滑水平面上。轻弹簧的上端固定在斜面体的顶端A处，下端拴接一质量为的光滑小球（可视为质点）。现让系统在水平恒力F作用下以大小为的加速度水平向左做匀加速直线运动，小球与斜面相对静止且小球未运动到水平面上。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。则撤去力F瞬间（）A．弹簧的弹力大小为 B．小球对斜面的压力大小为C．小球的加速度大小为0 D．斜面体的加速度大小为【答案】D【详解】AB．未撤去力F时，由题意得说明小球恰好不离开斜面，斜面对小球无作用力，弹簧弹力大小为撤去力F的瞬间，弹簧弹力不发生突变，仍为，小球与斜面之间的弹力不变，故小球对斜面的压力为零，故AB错误；C．小球受力不变，加速度不变，大小仍为，故C错误；D．设撤去力F瞬间斜面体的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得解得故D正确。故选D。15．如图所示，A、B两木块间连接一轻质弹簧，A的质量为2m、B的质量为m，一起静止放置在一块木板上。若突然将此木板抽去，在抽离瞬间，忽略接触面摩擦力的影响，重力加速度为g，A、B两木块的加速度分别是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【详解】A、B整体受力分析可知，未抽去木板时，木板对B的作用力的大小为突然抽去木板后，由于弹簧来不及恢复形变，故A的受力情况不变，依然处于平衡状态，故此时B受到的合外力恰好大小等于，方向与相反，根据牛顿第二定律，可得B的加速度大小为故选C。16．如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度（）A．大小为，方向竖直向下 B．大小为，方向垂直于木板向下C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向垂直于木板向下【答案】B【详解】木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图根据共点力平衡条件，有F-Nsin30°=0Ncos30°-G=0代入数据解得木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力大小等于支持力N，方向与N反向，故加速度为方向垂直于木板向下。故选B。二、多选题17．如图甲所示，某兴趣小组的同学将一根轻质弹簧悬挂在力传感器上，弹簧下端悬挂一质量为的小球，将小球向下拉一段距离后释放，使小球保持在竖直方向上下运动，传感器显示的某一段时间内弹簧弹力大小随时间变化的图像如图乙所示。当地的重力加速度为，不计空气阻力，弹力始终未超过弹性限度，下列说法正确的是（）A．时刻小球处于超重状态B．时刻小球的加速度为C．时刻小球处在最低点D．时间内小球的速度先增大后减小【答案】AD【详解】A．时刻弹簧的弹力大于重力可知，小球处于超重状态，选项A正确；B．时刻弹簧的拉力等于重力，可知小球的加速度为零，选项B错误；C．时刻弹簧处于原长，小球处在最高点，选项C错误；D．时间内小球从最低点到最高点，弹力先大于重力后小于重力，加速度先向上后向下，则小球的速度先增大后减小，选项D正确。故选AD。18．如图甲所示，水平面上竖直固定一个轻弹簧，一质量为的小球，从弹簧上端某高度自由下落，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点。g取，下列说法正确的是（）A．小球刚接触弹簧时速度最大B．该弹簧的劲度系数为C．当时，小球的加速度竖直向上D．从接触弹簧到最低点的过程中，小球的加速度逐渐增大【答案】BC【详解】A．小球刚接触弹簧时，重力大于弹力，合力向下，合力方向与速度方向相同，所以小球会继续向下加速，直到弹力等于重力，此时速度最大，A错误；BC．由图乙可知最高点对应弹簧压缩量为，此时速度最大，加速度为零，弹力等于重力，则有代入数据解得则可知当弹簧压缩量时，弹力大于重力，合力向上，小球的加速度方向竖直向上，BC正确；D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，当速度达到最大值之前有因为重力大于弹力，重力不变，弹力逐渐增大，所以加速度逐渐减小，当速度达到最大值后，小球开始减速，有重力不变，弹力大于重力且逐渐增大，则加速度增大，综合可得加速度先减小后增大，D错误。故选BC。19．如图所示，质量为的物块A放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数为。A的右边被一根轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则下列说法正确的是（）A．若让木箱在竖直方向向下运动，弹簧一定能拉动木箱B．若让木箱在竖直方向向上运动，弹簧可能能拉动木箱C．若突然让木箱做自由落体运动，则开始运动瞬间A物体加速度为D．若突然让木箱做自由落体运动，则开始运动瞬间A物体加速度为【答案】BD【详解】AB．由于弹簧想要拉动A，需要减小木箱对A物体的支持力。由于超重或者失重考虑的是物体在竖直方向上加速度的方向，所以木箱在向上或向下运动的过程中都可能处于失重状态，且当物块对木箱的压力满足时物块才能被拉动，故B选项正确，A选项错误。CD．若突然让木箱做自由落体运动，物体A处于完全失重状态，支持力、摩擦力突变为零，则物体只受到重力和弹簧弹力不发生突变作用，则故加速