贵州省毕节市金沙县2024-2025学年七年级下学期期末数学练习卷（含答案）

贵州省毕节市金沙县2024-2025学年七年级下学期期末数学练习卷一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）1．中国红十字会是中华人民共和国统一的红十字组织，以保护人的生命和健康，维护人的尊严，发扬人道主义精神，促进和平进步事业为宗旨．下列红十字会的图标中，文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．已知a+b2−a−b2=4A．2×10−4 B．2×10−5 C．3．下列计算正确的是（）A．3mn−2mn=1 B．(−m)C．(m2n4．下列运算正确的是（）A．1x+1C．a+ba−b=b5．如图，直线a、b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=130°，则∠2等于()A．130° B．65° C．60° D．50°6．下列说法正确的是（）A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲2=1.1，S乙2=2.5，说明乙的成绩比甲稳定D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件7．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度ℎm随飞行时间tA．风筝最初的高度为30mB．1min时高度和5C．3min时风筝达到最高高度为D．2min到4min之间，风筝飞行高度8．如图，线段AB∥CD,AE∥CF，∠D−∠C=α，EP⊥AB于点P，EM平分∠AEB交AB于点M，则∠PEM的度数是（）A．12α B．32α C．9．如图，∠1=68°，直线a平移后得到直线b，则∠2−∠3的度数为（）A．132° B．118° C．112° D．78°10．如图，OM是∠AOB的平分线，P是OM上一点，C在OA上，D在OB上，添加下列条件，不能判断△OPC≌△OPD的是（）A．PC=PD B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．∠OCP=∠ODP11．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B间的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC=CD．再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL12．李明周末去菜市场买菜，从家中走20分钟到一个离家900米的菜市场，买菜花了20分钟，之后用20分钟返回家里．如图表示李明离家距离y(米)与外出时间x(分)之间关系的是（）A． B．C． D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．试计算(xy2)14．如图，是一个抽奖的转盘，线条宽度忽略不计，把转盘平放后转动转盘上的指针，指针落在一等奖区域的概率是．15．如图，直线AB//CD，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数为°．16．如图，在△ABC中，BC=9cm，AC=12cm，CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC于点E，DE=13AC，则△ABC的面积为三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）|−3|+(−1)（2）用简便算法计算：12318．先化简，再求值：(3x−y)219．如图，在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=AC，沿射线BE折叠△ABC，使点A恰好落在BC的延长线上的点D处，射线BE与腰AC交于点E．（1）尺规作图：作出射线BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，连接DE，若CE=22，求线段DE20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1，1、B4，2、（1）若△A'B'C（2）若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作出点P；（3）计算△ABC的面积．21．某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数n5001000150020002500优等品频数m471946142618982370优等品频率0.9420.9460.9510.9490.948（1）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是_____________；（精确到0.01）（2）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率；（3）现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为1422．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140km/刹车时车速v(km01020304050…刹车距离s(m)02571012…请回答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）当刹车时车速为60km/ℎ时，刹车距离是（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：；（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？(相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.)23．课本再现在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．（1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，求证：OA=OC，OB=OD．知识应用（2）在△ABC中，点P为BC的中点．延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连接DE．如图2，连接BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明．24．【理解】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为α的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.通过图2可知，代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间满足（a+b）2=a2+b2+2ab.（1）【运用】已知：a2+b2=21，a+b=7，求ab的值；（2）【感悟】已知（2023-x）（2025-x）=9，求（2023-x）2+（2025-x）2的值：（3）【探索】如图3，在正方形ABCD中，BE=4，BH=11，其中四边形AFLJ，GCIL，KLMN均为正方形，四边形BGLF，DJLI是两个完全一样的长方形，若图中阴影部分的面积之和为65，请直接写出长方形BGLF的面积.25．综合与探究一张直角三角形纸片ABC，∠BAC=90∘，其中∠ACB=∠ABC=45∘，D，E分别是BC，AC边上一点．将△CDE沿DE折叠，点（1）【特例感知】如图1，若C'D∥AB，则∠1=∘，∠2=（2）【问题探究】如图2，若点C'落在直角三角形纸片ABC上，请探究∠1与∠2（3）【拓展延伸】如图3，若点C'落在直角三角形纸片ABC外，（2）中∠1与∠2的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出∠1与∠2

参考答案1．C2．D3．C4．B5．D6．D7．D8．A9．C10．A11．C12．B13．x14．115．6016．4217．（1）解：|−3|+(−1)=3+(−1)×1−4=3−1−4=−2；（2）解：12=123=123=123=1.18．解：原式=9x2−6xy+y2−9x2−9xy

=−15xy+19．（1）解：作∠ABD的平分线，交AC于点E，射线BE（2）解：过点C作CF⊥DE，如图所示：

∵等腰△ABC中，∠A=30°，沿射线BE折叠△ABC，使点A恰好落在BC的延长线上的点D处，

∴∠ABC=∠ACB=75°,∠A=∠D=30°，

∴∠DEC=75°−30°=45°，

∴∠ECF=∠DEC=45°，

∴EF=CF，

∵CE=22，

∴EF=CF=2，20．（1）解：如图，△A（2）解：如图，作点A关于y轴的对称点A''，连接A''C交y轴于一点，即为点P，此时△APC周长最小；（3）解：S△ABC21．（1）0.95（2）解：从袋子中摸出一个球，所有可能的结果有40种，因为除了颜色外都相同，所以每种结果出现的可能性相等，其中摸到黄球的结果有5种，∴P（3）解：设取出x个黑球，则放入x个黄球，由题意得：5+x5+13+22解得x=5．答：取出了5个黑球．22．（1）刹车时车速；刹车距离（2）15（3）s=0（4）解：当s=32时，32=0.∴v=128∵120<128.答：推测刹车时车速是128km/23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AD∥BC，

∴∠OAB=∠OCD，∠ABD=∠CDB，∠ODA=∠OBC，，

∵∠ODA=∠OBC，BD=DB，∠ABD=∠CDB，

∴△ABD≌△CDB（ASA），

∴AB=CD.

∵∠OAB=∠OCD，AB=CD，∠ABD=∠CDB，

∴△OAB≌△OCDASA，

∴OA=OC，OB=OD；

（2）BE=2AP，证明如下：

过点B作BH∥AE交DE于H，连接PH，CH，如图：

∴∠DBH=∠BAC=60°，

∵AB=CE，AC=BD，

∴AB+BD=AC+CE，即AD=AE，

又∵∠BAC=60°，

∴△ADE是等边三角形，

∴∠D=60°，DE=DA=AE，

∴∠DHB=180°－∠DBH－∠D=60°，

∴△DBH是等边三角形，

∴BH=DH=BD=AC，

又∵BH∥AC，

∴四边形ABHC是平行四边形，

∴AH，BC互相平分，

∵点P为BC24．（1）解：∵a+b=7，

∴(a+b)2=49，

∴a2+2ab+b2=49，

∵a2+b2=21，

∴21+2ab=49，

∴ab=14；（2）解：∵[(2025-x)-(2023-x)]2=4，

∴(2025-x)2-2(2025-x)(2023-x)+(2023-x)2=4，

∵(2023-x)(2025-x)=9

∴(2025-x)2-2×9+(2023-x)2=4，

∴(2025-x)2+(2023-x)2=4+18=22；（3）解：长方形BGLF的面积为8