人教版高中数学必修二习题2.1《平面与平面之间的位置关系》

《平面与平面之间的位置关系》习题一、选择题1．下列命题中正确的命题是()①平行于同一直线的两平面平行；②平行于同一平面的两平面平行；③垂直于同一直线的两平面平行；④与同一直线成等角的两平面平行.A．①和②B．②和③C．③和④D．②和③和④3．命题：①与三角形两边平行的平面平行于是三角形的第三边；②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；③与三角形三顶点等距离的平面平行这三角形所在平面．其中假命题的个数为()A．0B．1C．2D．34．已知a，b是异面直线，且a平面，b平面，则与的关系是()A．相交B．重合C．平行D．不能确定5．下列四个命题：①分别在两个平面内的两直线平行；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面；③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面，则这两个平面平行.其中正确命题是()A．①、②B．②、④C．①、③D．②、③A．不共面B．当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面C．当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D．不论A、B如何移动，都共面A．d1=d2B．d1>d2C．d1<d2D．d1d28．下列命题正确的是()A．过平面外一点作与这个平面垂直的平面是唯一的B．过直线外一点作这条直线的垂线是唯一的C．过平面外的一条斜线作与这个平面垂直的平面是唯一的D．过直线外一点作与这条直线平行的平面是唯一的9．对于直线m、n和平面α、β，下列能判断α⊥β的一个条件是()A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③A．a与b可能垂直，但不可能平行B．a与b可能垂直也可能平行C．a与b不可能垂直，但可能平行D．a与b不可能垂直，也不可能平行12．如果直线、m与平面α、β、γ满足：=β∩γ，//α，mα和m⊥γ那么必有()A．α⊥γ且⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且⊥m D．α∥β且α⊥γ13．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是()A．线段B1CB．线段BC1C．BB1中点与CC1中点连成的线段D．BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题15．夹在两个平行平面间的两条线段AB、CD交于点O，已知AO=4，BO=2，CD=9，则线段CO、DO的长分别为_________________．16．把直角三角形ABC沿斜边上的高CD折成直二面角ACDB后，互相垂直的平面有______对．三、解答题18．已知a和b是两条异面直线，求证过a而平行于b的平面必与过b而平行于a的平面平行．20．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点．21．如果两个相交平面都和第三个平面垂直，那么它们的交线也和第三个平面垂直．参考答案1.B；2.C2；3.B3；4.D4；5.B5；6.D6D；7.D；8.C；9.C9；10.D10.D；11.C；12.A；13.A；14.相似；15.6、3；16.3；17.7cm；20.证明:设圆O所在平面为α.由已知条件，PA⊥平面α，又BC在平面α内，因此PA⊥BC.因此∠BCA是直