浙江省湖州市德清县2024-2025学年七年级下学期期末数学冲刺练习卷（含答案）

浙江省湖州市德清县2024-2025学年七年级下学期期末数学冲刺练习卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分．1．分式x2−9x−2A．±9 B．±3 C．3 D．22．在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为7.8×10A．0.0000078 B．0.00000078C．0.000000078 D．0.00000000783．如果方程组x+2y=13x−2y=11A．1 B．2 C．3 D．44．小颖、小明和小亮三名同学准备调查市区老年人的健康状况，他们各自设计了调查方案.小颖：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况；小明：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；小亮：我准备利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况.小颖、小明和小亮三人中，能较好地获得市区老年人健康状况的方案是（）A．小颖 B．小明 C．小亮 D．小明和小亮5．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直6．下列计算中，正确的是（）A．a34=a7 B．a27．下列因式分解正确的是（)A．16x2−8x+1=C．−x2+2x−1=8．我国明代数学家程大位（1533-1606）所著《算法统宗》中记录了“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱。试问甜苦果各几个？共大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么苦果、甜果各买了多少个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为（）A．x+y=10007x+9y=999 B．C．x+y=100074x+9．下列代数式变形正确的是（）A．2a+1b+1=2aC．0.2x0.1x+2y=2x10．下列运算正确的是（）A．aB．(−2x)C．（a－b）（－a＋b）=－a2－2ab－b2D．2二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．计算：50−5412．因式分解：−4y213．有一组数据：5，3.14159265，−9，π2，3814．已知a2+3ab=5，则15．如果实数x满足x2+1x216．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD．E是平面内任意一点（点E不在直线AB,CD,AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．则三、解答题（本题有8小题，共72分）17．计算或分解因式（1）分解因式：4x（2）计算：x−2yx+2y18．解方程组：（1）x=3y−2（2）3x−13y=−1219．先化简，再求值：2a−4a2−4a20．如图，在平面直角标中，已知ΔABC的三个顶点坐标分别为A(−2,3),B(−3,1),C(0,−2)．（1）将ΔABC向右平移4个单位后得到ΔA1B（2）请直接写出ΔABC的面积；（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出ΔA21．某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，求C类学生的扇形的圆心角度数。（4）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．22．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快就销售完了．（1）两次分别购进多少件衬衫？（2）问商厦这笔生意赢利多少元？23．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题．例若x=6789×6786，y=6788×6787，试比较x、y的大小．解∶设6788=a，那么x=a+1a−2=因为x−y=a2−a−2看完后，你学到了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题：若x=2007×2011−2008×2010，y=2008×2012−2009×2011，试比较x、y的大小．24．如图，已知AB//CD，射线AF平分∠CDE，∠A=∠AGB．（1）BC与DE平行吗？请说明理由；（2）∠EDF=110°，求

参考答案1．B2．B3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．B10．D11．4−312．−4y13．214．515．316．β−α或α+β或α−β或360°−α−β17．（1）y（2）x−2y18．（1）解：x=3y−2①y=2x−y②

把①代入②，得y=23y−2−y

y=1

把y=1代入①，得x=1

∴（2）解：3x−13y=−12①x+3y=2②

②×3−①，得22y=18

y=911

把y=911代入②，得x=−19．解：原式=2a−4=2a−4−a=2a−4=1当a=2时，原式=120．解：（1）如图所示：△A1（2）SΔABC（3）A1B1C1内部所有的整点的坐标为：(2,2)21．（1）解：60÷30%=200(名)（2）解：B类学生人数为：200−60−10−10=120(名)

故补全条形统计图如图所示：

（3）解：360°×10200（4）解：1000×120200×10022．（1）在苏州购进了2000件衬衫，在上海购进了4000件衬衫（2）商厦这笔生意盈利90260元23．x=y24．（1）解：BC与DE平行，理由如下，

∵AB∥CD，

∴∠A=∠ADC.

∵AF平分∠CDE，

∴∠ADC=∠