2025年小升初数学入学考试奥数思维拓展专项试题

2025年小升初数学入学考试奥数思维拓展专项试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.小明有15块糖，他给了小红5块，又从妈妈那里得到了10块，现在小明有多少块糖？()A.10块B.15块C.20块D.25块2.一个数除以7，余数是3，这个数除以5，余数也是3，那么这个数除以35，余数是多少？()A.3B.5C.8D.153.有三个连续的偶数，它们的和是18，那么这三个偶数分别是多少？()A.2、4、6B.4、6、8C.6、8、10D.8、10、124.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果把它剪成两个相等的小长方形，每个小长方形的周长是多少？()A.14厘米B.20厘米C.28厘米D.32厘米5.小华每天跑步3圈，每圈400米，他一周跑了多少米？()A.4200米B.5600米C.6300米D.8400米6.一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少平方厘米？()A.8平方厘米B.16平方厘米C.24平方厘米D.32平方厘米7.小明今年8岁，小红今年12岁，几年后小红的年龄是小明的两倍？()A.2年B.3年C.4年D.5年8.一个数加上5，乘以3，再减去15，结果是18，这个数是多少？()A.4B.6C.8D.109.有五个数，它们的平均数是10，如果其中一个数是12，那么其他四个数的和是多少？()A.36B.40C.44D.4810.一个三角形的三条边分别是5厘米、6厘米、7厘米，这个三角形是什么类型的三角形？()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在横线上。）11.甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，如果丙数是12，那么甲数是多少？12.一个数的20%是15，这个数是多少？13.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？14.一个数的倒数是1/3，这个数是多少？15.一个数的25%比它的50%少6，这个数是多少？16.一个正方形的边长增加2厘米，它的面积增加了多少平方厘米？17.小明和小红两人共有20块糖，小明比小红多5块，小明有多少块糖？18.一个数的10%是5，这个数的50%是多少？19.一个三角形的三条边分别是8厘米、9厘米、10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？20.一个数的1/3加上它的1/4等于5，这个数是多少？三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在横线上。）21.有24个苹果，要平均分给几个小朋友，才能每个小朋友分到6个苹果？22.一个长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？23.小红有15元钱，她买了一支铅笔花了2元，又买了一块橡皮花了3元，她还剩下多少钱？24.一个数除以4，商是6，余数是2，这个数是多少？25.有三个连续的奇数，它们的和是45，那么这三个奇数分别是多少？四、应用题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在横线上。）26.小明家离学校有1200米，他每天上学走600米，还剩多少米没走？27.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果把它剪成两个相等的小长方形，每个小长方形的面积是多少平方厘米？28.小华每天跑步3圈，每圈400米，他一周跑了多少米？29.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？30.小明今年8岁，小红今年12岁，几年后小红的年龄是小明的两倍？五、综合题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在横线上。）31.有五个数，它们的平均数是10，如果其中一个数是12，那么其他四个数的和是多少？32.一个数加上5，乘以3，再减去15，结果是18，这个数是多少？33.一个数的25%比它的50%少6，这个数是多少？34.一个数的1/3加上它的1/4等于5，这个数是多少？35.有三个连续的偶数，它们的和是18，那么这三个偶数分别是多少？本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：C解析：小明先给了小红5块糖，所以还剩15-5=10块糖。然后他又从妈妈那里得到了10块糖，所以现在小明有10+10=20块糖。2.答案：A解析：设这个数为x，根据题意有x=7a+3（a为整数）和x=5b+3（b为整数）。因为7和5互质，所以x除以35的余数应该与除以7和除以5的余数相同，即为3。3.答案：B解析：设三个连续的偶数为x、x+2、x+4，根据题意有x+(x+2)+(x+4)=18，解得x=4。所以这三个偶数分别是4、6、8。4.答案：B解析：把长方形剪成两个相等的小长方形，可以是沿着长或者沿着宽剪。如果沿着长剪，每个小长方形的长是8厘米，宽是6/2=3厘米，周长是2*(8+3)=22厘米。如果沿着宽剪，每个小长方形的长是8/2=4厘米，宽是6厘米，周长是2*(4+6)=20厘米。所以每个小长方形的周长是20厘米。5.答案：D解析：小华每天跑步3圈，每圈400米，所以他每天跑3*400=1200米。一周有7天，所以一周跑了1200*7=8400米。6.答案：B解析：正方形的面积是边长的平方，所以面积是4*4=16平方厘米。7.答案：B解析：设几年后为x年，根据题意有12+x=2*(8+x)，解得x=3。所以3年后小红的年龄是小明的两倍。8.答案：B解析：设这个数为x，根据题意有3*(x+5)-15=18，解得x=4。所以这个数是6。9.答案：A解析：五个数的平均数是10，所以五个数的和是10*5=50。其中一个数是12，所以其他四个数的和是50-12=38。10.答案：C解析：因为5^2+6^2=7^2，所以这是一个直角三角形。二、填空题答案及解析11.解析：乙数是丙数的2倍，所以乙数是12*2=24。甲数是乙数的3倍，所以甲数是24*3=72。12.解析：一个数的20%是15，所以这个数是15/0.2=75。13.解析：长方形的周长是30厘米，长是10厘米，所以2*(长+宽)=30，解得宽是10厘米。14.解析：一个数的倒数是1/3，所以这个数是3。15.解析：设这个数为x，根据题意有0.5x-0.25x=6，解得x=24。16.解析：原正方形的面积是6*6=36平方厘米。边长增加2厘米后，新正方形的面积是8*8=64平方厘米。面积增加了64-36=28平方厘米。17.解析：小明和小红两人共有20块糖，小明比小红多5块，所以小明有(20+5)/2=12.5块糖。因为块数不能是小数，所以可能是小明有12块，小红有8块，或者小明有13块，小红有7块。但题目要求具体数值，所以需要进一步题目设定，这里假设小明有12块。18.解析：一个数的10%是5，所以这个数是5/0.1=50。这个数的50%是50*0.5=25。19.解析：因为8^2+9^2=10^2，所以这是一个直角三角形。三角形的面积是1/2*8*9=36平方厘米。20.解析：设这个数为x，根据题意有x/3+x/4=5，解得x=12。三、解答题答案及解析21.解析：要平均分给几个小朋友，才能每个小朋友分到6个苹果，就是求24除以6的商，即24/6=4。所以可以平均分给4个小朋友。22.解析：长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，所以宽是36/9=4厘米。23.解析：小红有15元钱，买了一支铅笔花了2元，又买了一块橡皮花了3元，所以她还剩下15-2-3=10元。24.解析：一个数除以4，商是6，余数是2，所以这个数是4*6+2=26。25.解析：三个连续的奇数，它们的和是45，设中间的奇数为x，则三个奇数分别为x-2、x、x+2。根据题意有(x-2)+x+(x+2)=45，解得x=15。所以这三个奇数分别是13、15、17。四、应用题答案及解析26.解析：小明的家离学校有1200米，他每天上学走600米，所以还剩1200-600=600米没走。27.解析：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，所以面积是12*8=96平方厘米。如果把它剪成两个相等的小长方形，每个小长方形的面积是96/2=48平方厘米。28.解析：小华每天跑步3圈，每圈400米，所以他每天跑3*400=1200米。一周有7天，所以一周跑了1200*7=8400米。29.解析：一个正方形的边长是6厘米，所以周长是4*6=24厘米。30.解析：小明今年8岁，小红今年12岁，设几年后为x年，根据题意有12+x=2*(8+x)，解得x=3。所以3年后小红的年龄是小明的两倍。五、综合题答案及解析31.解析：五个数的平均数是10，所以五个数的和是10*5=50。其中一个数是12，所以其他四个数的和是50-12=38。32.解析：设这个数为x，根据题意有3*(x+5)