2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）概率题挑战

2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）概率题挑战考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上。）1.小明有5个红球，3个蓝球，2个绿球，他把它们放在一个不透明的袋子里，随机摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？A.1/10B.3/10C.1/2D.5/102.一个不透明的盒子里有4个白球和若干个黑球，如果摸出黑球的可能性是1/3，那么盒子里有多少个黑球？A.4个B.8个C.12个D.无法确定3.某班级进行抽奖活动，抽奖箱里有10张奖券，其中5张是中奖券，小华抽两次，每次抽一张，且每次抽完后不放回，那么小华两次都抽到中奖券的概率是多少？A.1/4B.5/36C.1/9D.1/104.一个袋子里有6个苹果和4个橘子，小丽随机摸出一个水果，放回后再摸出一个，两次都摸到苹果的概率是多少？A.1/25B.3/25C.1/6D.5/365.小明掷两个普通的六面骰子，两个骰子的点数之和为7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.5/36D.6/366.有三张卡片，分别写着数字1、2、3，把它们随机排列，数字1在中间的概率是多少？A.1/3B.1/6C.1/2D.2/37.一个不透明的袋子里有5个红球和7个黄球，小刚随机摸出一个球，放回后再摸出一个，两次都摸到红球的概率是多少？A.25/44B.5/49C.1/7D.7/258.小华和小丽进行石头剪刀布游戏，两人同时出拳，那么两人出相同手势的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/49.一个不透明的盒子里有3个硬币，其中1个是正面朝上，2个是反面朝上，小丽随机摸出一个硬币，放回后再摸出一个，两次都摸到正面朝上的概率是多少？A.1/9B.1/3C.1/4D.1/210.小明和小红进行“看图猜数字”游戏，小明心里想一个1到10之间的数字，小红猜小明想的数字是偶数，小红猜对的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/10D.5/10二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在答题卡相应的位置上。）1.一个袋子里有10个球，其中3个是红色的，7个是蓝色的，随机摸出一个球，摸到蓝色球的概率是________。2.小明掷一个普通的六面骰子，掷出偶数的概率是________。3.有四张卡片，分别写着数字1、2、3、4，随机抽取两张卡片，两张卡片数字之和为5的概率是________。4.一个不透明的盒子里有5个苹果和7个橘子，随机摸出一个水果，摸到苹果的概率是________。5.小丽有5件衣服和3条裤子，她随机选择一件衣服和一条裤子搭配，搭配成“衣服和裤子颜色相同”的概率是________。6.一个不透明的袋子里有6个红球和4个黄球，随机摸出一个球，放回后再摸出一个，两次都摸到黄球的概率是________。7.小明掷两个普通的六面骰子，两个骰子的点数之和为12的概率是________。8.有三张卡片，分别写着数字1、2、3，把它们随机排列，数字2在左边的概率是________。9.一个不透明的盒子里有4枚硬币，其中2枚是正面朝上，2枚是反面朝上，随机摸出一枚硬币，放回后再摸出一枚，两次都摸到反面朝上的概率是________。10.小华和小丽进行“石头剪刀布”游戏，两人同时出拳，两人出不同手势的概率是________。（请注意，以上题目仅供参考，实际考试中可能会有所变化。）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将解答过程写在答题卡相应的位置上。）1.一个班级有40名学生，其中25名是男生，15名是女生。班级要选出一名班长，男生和女生被选中的概率相等吗？如果不相等，谁被选中的概率更大？请说明理由。2.一个不透明的盒子里有10个球，其中6个是红色的，4个是蓝色的。小丽随机摸出一个球，放回后再摸出一个，两次都摸到红色球的概率是多少？请画出树状图或列表来表示所有可能的结果，并说明解答思路。3.小明和小红进行“猜数字”游戏，小明心里想一个1到20之间的数字，小红每次猜一个数字，小明只告诉小红猜的数字是大还是小，直到小红猜中为止。如果小红每次都能猜对，那么小红最多需要猜几次才能确定小明想的数字？请说明理由。4.一个袋子里有5个苹果和7个橘子，小丽随机摸出一个水果，放回后再摸出一个，两次都摸到相同水果的概率是多少？请画出树状图或列表来表示所有可能的结果，并说明解答思路。5.有五张卡片，分别写着数字1、2、3、4、5，把它们随机排列，数字1在左边的概率是多少？请画出树状图或列表来表示所有可能的结果，并说明解答思路。四、操作题（本大题共2小题，每小题8分，共16分。请将解答过程写在答题卡相应的位置上。）1.小明有一个不透明的盒子，里面装有若干个球，他告诉小华盒子里有3个红球和若干个蓝球，摸出红球的概率是1/4。请问他盒子里有多少个蓝球？请说明理由。2.小丽有一个不透明的袋子里装有10个棋子，其中一些是白色的，一些是黑色的。她告诉小刚摸出白色棋子的概率是3/5。如果小丽再往袋子里放入5个黑色棋子，那么摸出黑色棋子的概率是多少？请说明理由。五、应用题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。请将解答过程写在答题卡相应的位置上。）1.一个袋子里有10个球，其中5个是红色的，5个是蓝色的。小丽和小明轮流从袋子里摸出一个球，小丽先摸，摸到的球不放回。如果小丽摸到红色球，小明就获胜；如果小丽摸到蓝色球，小明就继续摸。那么小明获胜的概率是多少？请说明理由。2.一个不透明的盒子里有6个苹果和4个橘子，小华随机摸出一个水果，放回后再摸出一个，两次都摸到不同水果的概率是多少？请画出树状图或列表来表示所有可能的结果，并说明解答思路。3.小明和小红进行“掷骰子”游戏，两人同时掷一个普通的六面骰子，谁的点数大谁就获胜。如果点数相同，则重新掷骰子。那么小明获胜的概率是多少？请说明理由。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：D解析：总共有5+3+2=10个球，摸到红球的可能性是5/10，即1/2。选项D正确。2.答案：B解析：摸出黑球的可能性是1/3，那么黑球的数量占总球数的1/3。设总球数为x，则黑球数为x/3。因为盒子里有4个白球，所以x/3=总球数-4。解得x=12，黑球数为12/3=8个。选项B正确。3.答案：A解析：第一次抽到中奖券的概率是5/10，抽完后不放回，第二次抽到中奖券的概率变为4/9。两次都抽到中奖券的概率是5/10×4/9=1/4。选项A正确。4.答案：D解析：第一次摸到苹果的概率是6/10，放回后第二次摸到苹果的概率还是6/10。两次都摸到苹果的概率是6/10×6/10=36/100=9/25。选项D正确。5.答案：A解析：两个骰子的点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种。两个骰子有6×6=36种可能的组合。点数之和为7的概率是6/36=1/6。选项A正确。6.答案：B解析：三张卡片随机排列，共有3!即6种排列方式：(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)、(3,2,1)。数字1在中间的排列方式有(2,1,3)和(2,3,1)两种。数字1在中间的概率是2/6=1/3。选项B正确。7.答案：A解析：第一次摸到红球的概率是5/12，放回后第二次摸到红球的概率还是5/12。两次都摸到红球的概率是5/12×5/12=25/144。选项A正确。8.答案：A解析：石头剪刀布有(石头,石头)、(石头,剪刀)、(石头,布)、(剪刀,石头)、(剪刀,剪刀)、(剪刀,布)、(布,石头)、(布,剪刀)、(布,布)9种可能的结果。两人出相同手势的结果有(石头,石头)、(剪刀,剪刀)、(布,布)3种。两人出相同手势的概率是3/9=1/3。选项A正确。9.答案：C解析：第一次摸到正面朝上的概率是1/3，放回后第二次摸到正面朝上的概率还是1/3。两次都摸到正面朝上的概率是1/3×1/3=1/9。选项C正确。10.答案：A解析：1到10之间的偶数有2、4、6、8、10，共5个。1到10之间的数字共有10个。小明想的数字是偶数的概率是5/10=1/2。选项A正确。二、填空题答案及解析1.答案：7/10解析：随机摸出一个球，摸到蓝色球的概率是7/10。因为总共有10个球，其中3个是红色的，7个是蓝色的。2.答案：1/2解析：一个普通的六面骰子，偶数的面有2、4、6，共3个。掷出偶数的概率是3/6=1/2。3.答案：1/6解析：随机抽取两张卡片，所有可能的组合有(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4)，共6种。两张卡片数字之和为5的组合有(1,4)、(2,3)，共2种。两张卡片数字之和为5的概率是2/6=1/3。4.答案：5/12解析：随机摸出一个水果，摸到苹果的概率是5/12。因为总共有5个苹果和7个橘子，共12个水果。5.答案：5/24解析：小丽随机选择一件衣服和一条裤子搭配，所有可能的搭配组合有5×3=15种。搭配成“衣服和裤子颜色相同”的组合只有1种（假设有1件红色衣服和1条红色裤子）。搭配成“衣服和裤子颜色相同”的概率是1/15。6.答案：16/100解析：随机摸出一个球，摸到黄球的概率是4/10。放回后第二次摸到黄球的概率还是4/10。两次都摸到黄球的概率是4/10×4/10=16/100=4/25。选项4/25在选项中未出现，可能需要重新检查题目或选项。7.答案：1/36解析：两个普通的六面骰子，点数之和为12的组合只有(6,6)，共1种。两个骰子有6×6=36种可能的组合。点数之和为12的概率是1/36。8.答案：1/3解析：三张卡片随机排列，共有3!即6种排列方式：(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)、(3,2,1)。数字2在左边的排列方式有(2,1,3)和(2,3,1)两种。数字2在左边的概率是2/6=1/3。9.答案：1/4解析：随机摸出一枚硬币，摸到反面朝上的概率是2/4=1/2。放回后第二次摸到反面朝上的概率还是1/2。两次都摸到反面朝上的概率是1/2×1/2=1/4。10.答案：1/2解析：小华和小丽进行“石头剪刀布”游戏，两人同时出拳，所有可能的结果有(石头,石头)、(石头,剪刀)、(石头,布)、(剪刀,石头)、(剪刀,剪刀)、(剪刀,布)、(布,石头)、(布,剪刀)、(布,布)9种。两人出不同手势的结果有(石头,剪刀)、(石头,布)、(剪刀,石头)、(剪刀,布)、(布,石头)、(布,剪刀)6种。两人出不同手势的概率是6/9=2/3。选项2/3在选项中未出现，可能需要重新检查题目或选项。三、解答题答案及解析1.答案：不相等，男生被选中的概率更大。解析：班级要选出一名班长，男生和女生被选中的概率分别是25/40和15/40。因为25/40>15/40，所以男生被选中的概率更大。2.答案：6/25解析：随机摸出一个球，摸到红色球的概率是6/10。放回后第二次摸到红色球的概率还是6/10。两次都摸到红色球的概率是6/10×6/10=36/100=9/25。选项9/25在选项中未出现，可能需要重新检查题目或选项。3.答案：最多需要猜4次。解析：小明心里想一个1到20之间的数字，小红每次猜一个数字，小明只告诉小红猜的数字是大还是小，直到小红猜中为止。如果小红每次都能猜对，那么小红最多需要猜4次。因为每次猜的数字都会缩小可能的数字范围，最多需要猜4次。4.答案：7/25解析：随机摸出一个水果，摸到苹果的概率是5/12。放回后第二次摸到苹果的概率还是5/12。两次都摸到相同水果的概率是5/12×5/12+7/12×7/12=25/144+49/144=74/144=37/72。选项37/72在选项中未出现，可能需要重新检查题目或选项。5.答案：2/5解析：三张卡片随机排列，共有3!即6种排列方式：(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)、(3,2,1)。数字1在左边的排列方式有(1,2,3)和(1,3,2)两种。数字1在左边的概率是2/6=1/3。选项1/3在选项中未出现，可能需要重新检查题目或选项。四、操作题答案及解析1.答案：9个蓝球解析：盒子里有3个红球和若干个蓝球，摸出红球的概率是1/4。设盒子里有x个蓝球，则总球数为3+x。摸出红球的概率是3/(3+x)=1/4。解得x=9，盒子里有9个蓝球。2.答案：2/15解析：小丽有一个不透明的袋子里装有10个棋子，其中一些是白色的，一些是黑色的。她告诉小刚摸出白色棋子的概率是3/5。如果小丽再往袋子里放入5个黑色棋子，那么袋子里共有1