【课件】绝对值++课件-++2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值学习目标1．理解绝对值的意义，使学生学会求一个数的绝对值．2．通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，让学生感受数形结合的思想．重难点重点：理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．难点：对绝对值概念的理解．情景引入－5与5是相反数，请把它们在数轴上表示出来那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？－55055根据上节课所学知识，思考下列问题绝对值的概念及求法知识点1情景引入－5与5在数轴上所表示的点到原点的距离是5个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离5叫做＋5和－5的绝对值。新知讲解绝对值的定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│这里的数a可以是正数、负数和0哦！0a-aaaO新知讲解绝对值的性质知识点2观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|4|=4 |-12|=12

|4.5|=4.5|500|=500

|-1|=1 |60|=60|-4.5|=4.5 |-8000|=8000

|0|=0…..新知讲解【思考】

一个正数的绝对值是什么？

一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？新知讲解结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.

0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数!结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.新知讲解对于任意数

a的绝对值：|a|a＞0a＝0a＜0正数正数0a0－a总结一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0的绝对值是_____.本身相反数0|a|≥0结果结果结果新知讲解(1)在数轴上，表示＋5的点与原点的距离是多少？(2)在数轴上，表示－5的点与原点的距离是多少？(3)由此你能发现什么？一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数.性质小结1.一个数的绝对值不可能为负数2.一个正数的绝对值是它本身3.一个负数的绝对值是它的相反数4.零的绝对值是0绝对值的性质探索小结绝对值在数轴上1.表示一个数的点与原点的距离越远，这个数的绝对值越大，离原点的距离越近，这个数的绝对值越小2.数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的单位长度有关，而与它所表示的数的正负性无关3.距离不可能是负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即│a│≥0课堂练习|1|=1012-1-2距离为1距离为0.5|-0.5|=0.5-0.511.课堂练习（2）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？0123-1-2-34-4ABCD（2）因为在点A，B，C，D

中，点C

离原点最近，所以在有理数a，b，c，d

中，c的绝对值最小.课堂练习3.写出下列各数的绝对值.|-(+18)|=18.|-3.9|=3.9，|100|=100，|7.5|=7.5，|0|=0，|-(-13)|=13，解：|8|=8，趁热打铁4.判断题(1)|－0.9|＞0()(2)|－0.6|＝|0.6|()(3)有理数的绝对值一定是正数.()(4)绝对值最小的数是0。()(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。()×√√√×趁热打铁（6）一个数的绝对值是7

，则这个数是－7.()（7）|6|＞0.()

（8）|－1.1|＞0.()（9）有理数的绝对值一定是正数.()

（10）若a＝－b，则|a|＝|b|.

()（11）若|a|＝|b|，则a＝b.()（12）若|a|＝－a，则a必为负数.()

（13）互为相反数的两个数的绝对值相等.()√√√√××××课堂练习5.(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2课堂练习6.

已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.解：根据题意可知x-4＝0，y-3＝0，

所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.课堂练习7.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)；课堂练习|+0.026|=0.026>0.02|+0.015|=0.015<0.02|+0.030|=0.03>0.02|-0.018|=0.018<0.02|-0.025|=0.025>0.02+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015课堂练习(2)指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明.(2)|-0.018|=0.018；|+0.015|=0.015.因为

0.018＞

0.015，所以螺帽的内径误差是+0.015毫米的质量好些.课堂练习

下列判断，正确的是（

D

）

A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│如a=1,b=-2如a=-3,b=2如a=-3,b=-27.选择题总结绝对值性质：定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│1.一个数的绝对值不可能为负数2.一个正数的绝对值是它本身3.一个负数的