2020-2021学年广西玉林市陆川县八年级上学期期中数学试题及答案

2021学年广西玉林市陆川县八年级上学期期中数学试题及答案（本卷满分120分，考试时间：120分钟）题号一二三总分1—1213—181920212223242526得分一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，请将正确的答案写在题后的括号内）。1.如图，张叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是（）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.对顶角相等2.如图，在△ABC中，MN∥AC,BD⊥AC于点D，交MN于点E，则下列说法中，不正确的是（）A.BD是△ABC的高 B.ME是△ABD的高C.BE是△BMN的高 D.CD是△BCD的高长为4，5，6，9的四根木条，任意选取其中三根能组成三角形，选法有（）A.4种 B.3种 C.2种 D.1种4．如图所示，小欣书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快她就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5.如图,将一副直角三角板，叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.45° B.60° C.75° D.90°6.点P在∠MON的平分线上，点P到OM边的距离等于4，点Q是ON边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（）A.PQ<4 B.PQ≤4 C.PQ>4 D.PQ≥47.若（2m-1）0=1，则m的值为（）A.0 B. C. D.8.要使的结果不含的一次项，则m的值等于（）A.2 B.3 C.0 D.19.下列说法：①全等三角形的对应边相等、对应角相等

②全等三角形的周长相等

③面积相等的两个三角形全等

④全等三角形：对应边上的高相等，对应边上中线相等，对应角平分线相等.其中正确的说法为（）A．②③④ B.

①②③ C.

①②④

D.

①②③④10.若则p，q的值分别为（）A.6,6 B.9,-3 C.3,-3 D.9,3若，则m的值是（）A.4 B.3 C.2 D.8如图，四边形纸片ABCD中，∠A=65°，∠B=85°,将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′,D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（）A.60°B.70°C.80°D.85°二、填空题:（本大题6小题，每小题3分，共18分，请将正确的答案填写在相应题中的横线上）13.正m边形的一个外角是72⁰，则m为.14.一个等腰三角形的两边长分别为4.6cm和9.2cm，则这个三角形的周长为cm.15.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是__________．16.若，则.17.观察下列各式：.请将你猜想到的规律用自然数n（）的式子表示出来：.18.已知点A,B的坐标分别为（2，2），（2，4），O是原点，以A,B,P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标：.三、解答题：（本大题共8小题,共66分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程）19．因式分解（每小题5分，共10分）(1)(2)20.计算/化简求值（(第（1）题4分，第（2）题6分，共10分）(1)计算:(2)先化简，再求值：，其中21.（6分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为点E,F，∠B=∠C.求证：DE=DF.22.（6分）一个多边形的外角和是其内角和的，求这个多边形的边数.23.（7分）已知；如图，线段AB和射线AN交于点A，请你利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹。（不要求写作法）（1）在射线AN上求作一点C，使BC=BA；（2）在线段AB上求作一点P，使点P到AC，BC的距离相等.24.（6分）已知在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足等式请判断△ABC的形状，并写出你的理由。（9分）如图，AD是△ABC的角平分线，且AB>AC，E为AD上任意一点，求证：.（12分）如图①，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE,D是AE上的一点，且DE=CE,连接BD,CD.试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由.如图②所示，将△DCE绕点E旋转一定角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.如图③所示，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其它条件不变.①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由.②你能求出BD与AC的夹角的度数吗？如果能，请直接写出夹角的度数；如果不能，请说明理由.

数学参考答案及评分标准一，选择题：题号123456789101112答案ABBDCDDACBCA填空题：13,514,2315,4216,4017,18,(4,0)(0,6)(4,6)每写对一个给1分。三.解答题：19.(1)(2)(1)(2)当时……4分原式=证明：∵D是BC的中点∴BD=CD……1分又∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°……2分在△DEB和△DFC中，∴△DEB≌△DFC……5分∴DE=DF……6分解：设这个多边形的边数为n……1分依题意得，……4分解得…………5分答：这个多边形的边数为9.……6分（1）如图点C为所要求作的点…………3分（注：没写出某点为所求任的点的扣1分）（2）如图点P为所要求作的点…………7分（注：没写出某点为所要求作的点的扣1分）24.解，△ABC是等腰三角形……1分理由：∵∴……2分∴…3分∴…4分∵即故，即…6分∴△ABC是等腰三角形25.证明：在AB上截取AF=AC，连接EF…1分∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2…2分在△AEF与△AEC中∵AF=AC,∠1=∠2,AE=AE∴△AEF≌△AEC（SAS)…………5分∴EF=EC…6分在△BEF中，EB-EF<BF…………7分而BF=AB-AF=AB-AC∴EB-EC<AB-AC即…………9分(1)BD与AC的位置关系是：BD⊥AC,数量关系是：BD=AC………1分理由如下：延长BD交AC于点F.∵AE⊥BE于点E∴∠BED=∠AEC=90°在△DBE与△CAE中，BE=AE,∠BED=∠AEC,DE=CE∴△DBE≌△CAE2分∴BD=AC，∠DBE=∠CAE,∠BDE=∠ACE∵∠BDE=∠ADF∴∠ADF=∠ACE3分∵∠ACE+∠CAE=90°∴∠ADF+∠CAE=90°∴BF⊥AC，即BD⊥AC4分BD与AC的位置关系与数量关系没发生变化5分理由：BD与AC的交点为F∵∠AEB=∠DEC=90°∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED即∠BED=∠AEC6分在△BED与△AEC中,BE=AE,∠BED=∠AEC,DE=CE∴△BED≌△AEC7分∴BD=AC,∠BDE=∠ACE,∠DBE=∠CAE∵∠BFC=∠ACD+