青岛版八年级数学上册《第六章一元一次不等式》单元测试卷及答案

第第页青岛版八年级数学上册《第六章一元一次不等式》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列式子是一元一次不等式的是（

）A． B． C． D．2.下列说法中，正确的是（

）A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解3．不等式3x+2>5x−3的最大整数解是（

）A．0 B．1 C．3 D．24.若a>b，则下列不等式中，一定成立的是（

）A．a−3<b−3 B．−12a>−12b5．不等式3x>6的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．6.用不等式的性质说明下图中的事实，正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤28．若关于x的不等式组3x−2>1x−a≤0恰有4个整数解，则a的取值范围是（

A．4≤a<5 B．4≤a≤5 C．5≤a<6 D．5≤a≤69．用若干量载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（）A．4x+20−8x>04x+20−8(x−1)>0 B．C．4x+20−8x<04x+20−8(x−1)<0 D．10．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（

）A．2≤x<5 B．2≤x≤5 C．1≤x≤5 D．1≤x<5二、填空题11.若，则．（填，或）12．不等式组x≤3−2x1−x2<113．“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为．14.若不等式a−3x>2a−3的解集为x<2，则a的取值范围是15．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________．16.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对道题．三、解答题17．解不等式：，并将解集表示在数轴上．18.解不等式组(1)(2)19.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值．20.学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗经共需元．(1)求每本论语和每本诗经各多少元？(2)学校决定购买论语和诗经共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本论语？21.为贯彻执行“德，智，体，美，劳”五育并举的教育方针，某中学组织8名教师，247名学生前往劳动实践基地开展劳动实践活动，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320(1)学校计划此次劳动实践活动共租8辆车，为了保障安全，每位师生都要有座位，但租金总费用不超过3100元，请问有几种租车方案？(2)学校应该如何租车才能使费用最少，最少费用是多少元？参考答案一、选择题1.下列式子是一元一次不等式的是（

）A． B． C． D．【答案】B2.下列说法中，正确的是（

）A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解【答案】D3．不等式3x+2>5x−3的最大整数解是（

）A．0 B．1 C．3 D．2【答案】D4.若a>b，则下列不等式中，一定成立的是（

）A．a−3<b−3 B．−12a>−12b【答案】D5．不等式3x>6的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D6.用不等式的性质说明下图中的事实，正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】A7．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2【答案】C8．若关于x的不等式组3x−2>1x−a≤0恰有4个整数解，则a的取值范围是（

A．4≤a<5 B．4≤a≤5 C．5≤a<6 D．5≤a≤6【答案】C9．用若干量载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（）A．4x+20−8x>04x+20−8(x−1)>0 B．C．4x+20−8x<04x+20−8(x−1)<0 D．【答案】D10．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为（

）A．2≤x<5 B．2≤x≤5 C．1≤x≤5 D．1≤x<5【答案】A二、填空题11.若，则．（填，或）【答案】<12．不等式组x≤3−2x1−x2<1【答案】−1<x≤113．“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为．【答案】114.若不等式a−3x>2a−3的解集为x<2，则a的取值范围是【答案】a<315．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_________．【答案】16.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对道题．【答案】15三、解答题17．解不等式：，并将解集表示在数轴上．【答案】，作图见解析【解析】解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得将不等式的解集在数轴上表示为：．18.解不等式组(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为：；（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为：．19.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值．解：得解得将代入①得解得∴∵∴，即∴解得∵m是负整数∴m的值为．20.学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗经共需元．(1)求每本论语和每本诗经各多少元？(2)学校决定购买论语和诗经共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本论语？【答案】(1)购买每本论语需要元，购买每本诗经需要元．(2)该学校最多可以购买本论语．【详解】（1）解：设购买每本论语需要元，购买每本诗经需要元依题意，得：解得：．答：购买每本论语需要元，购买每本诗经需要元．（2）设该学校购买本论语，则购买本诗经依题意，得：解得：．答：该学校最多可以购买本论语．21.为贯彻执行“德，智，体，美，劳”五育并举的教育方针，某中学组织8名教师，247名学生前往劳动实践基地开展劳动实践活动，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320(1)学校计划此次劳动实践活动共租8辆车，为了保障安全，每位师生都要有座位，但租金总费用不超过3100元，请问有几种租车方案？(2)学校应该如何租车才能使费用最少，最少费用是多少元？【答案】(1)4(2)方案：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车；2800元【详解】（1）解：设租用甲型客车x辆，则租用乙型客车(8−x)辆师生总人数为247+8=255人根据题意得：35x+30(8−x)≥8+247解得：3≤x≤6.75又∵x为正整数∴x可以为3，4，5，6∴共有4种租车方案方案1：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车方案2：租用4辆甲型客车，4辆乙型客车方案3：租用5辆甲型客车，3辆乙型客车方案4：租用6辆甲型客车，2辆乙型客车；（2）解：方案1：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车所需租车总费用为400×3+320×5=2800（