【真题】人教版六年级下册期中测试数学试卷（含解析）2024-2025学年广东省佛山市顺德区

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年广东省佛山市顺德区人教版六年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．直接写出得数。0.26＋0.34＝

6.4－4＝

2.5×0.4＝

6.5÷0.1＝

3.14×102＝二、填空题2．()÷20＝＝1.2∶()。3．0.25升＝()毫升

3500000厘米＝()千米4．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是()，如果一个内项是，另一个内项是()。5．如图，将一个三角形绕一条直角边AB旋转一周，得到一个圆锥体，圆锥的底面面积是()cm2，体积是()cm3。6．王阿姨去水果店购买水果，发现所带的钱能购买水果的质量与单价如下：水果单价/元2345…水果质量/千克60403024…根据表中信息与数据写一个比例：()∶()＝()∶()。7．已知x与y是一组成正比例关系的两种量，请将表格填写完整。x918y57.58．我们伟大的祖国地域广阔，在一幅比例尺是1∶50000000的地图上，南北相距大约11cm。这幅地图上1cm表示实际距离()km，我国南北实际相距大约()km。9．如图，将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是()cm3，比正方体的体积少()cm3。10．有着“食在顺德，厨出凤城”美誉的顺德，早在2019年就被联合国教科文组织授予“世界美食之都”的称号，美食不胜枚举，其中“双皮奶”更是远近闻名。姜撞奶是双皮奶中的一种，用姜汁与牛奶按3∶100制作而成的，按照这样的配方，18L的姜汁需要加牛奶()L，所加的牛奶如果用底面积5dm2，高3dm的圆柱形量杯来装，正好装()杯。11．新鲜红枣中水的质量占总质量的80%。现在有34千克新鲜红枣，晒干后水的质量占红枣干总质量的32%。晒干过程中，需要蒸发()千克的水。三、选择题12．如果两种量成反比例，那么这两种量相对应的两个数的（

）相等。A．和 B．差 C．积 D．商13．将一个零件的长放大20倍画在平面上，比例尺是（

）。A．1∶20 B．20∶1 C．1∶400 D．400∶114．成正比例的两种量，将变化过程中所对应的点画成图形，可能是（

）。A． B． C． D．15．用一张长纸条做成一个莫比乌斯带，将这条莫比乌斯带沿带中线剪开，得到的图形是（

）。A．两个一样大小的纸环 B．一个较大的纸环 C．一个较小的纸环 D．一大一小的两个纸环16．圆柱体的体积一定时，底面积与高（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．成正比例或反比例17．一个圆锥体的高不变，底面半径扩大3倍，体积（

）。A．不变 B．扩大2倍 C．扩大3倍 D．扩大9倍18．根据3a＝4b，可以写不同的比例，其中错误的是（

）。A． B．a∶b＝4∶3 C． D．4∶a＝3∶b19．将一张长方形纸片按下面方式剪开，正好可围成一个圆柱，已知长方形纸片的宽是8cm，纸片的长大约是（

）cm。A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．25.12四、计算题20．脱式计算。5.4÷18＋12

21．解方程。

5∶0.4＝6∶

五、作图题22．（1）如果图中A点位置用数对（4，7）表示，那么B点的位置用数对表示是（

）。（2）将小旗绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后小旗图形。（3）如果想将图形放大2倍画在另一张方格纸上，并且要求画出的图案不变形，那么A点与B点可以分别画在数对（

）和数对（

）的位置。六、解答题23．“绿水青山就是金山银山”，小区为了美化居住环境，打算新建一个圆柱形喷水池，水池的底面直径是20米，在比例尺是1∶500的平面图上，底面直径应画多少厘米？24．淘气爱好科学，他所在科技小组周末测量一棵大树的高度，先用一根长2米的标杆垂直立在地上，测得它的影子长0.8米，同时又测得这棵大树的影子长5米，这树大树高多少米？（用比例方法解答）25．为了顺德大桥早日通车，工程队在配制混泥土时一次就用掉了一整堆沙子，已知沙堆呈圆锥形，底面直径20米，高7.5米，这堆沙子的体积约多少立方米？26．一种无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径30厘米，高40厘米，做一只这样的无盖水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？27．弹簧在生活中被广泛应用，利用弹簧的弹性可以制作成弹簧秤。现有一把弹簧秤，挂上物体（质量不超过20千克）后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量如下表。物体重量/kg246810…弹簧伸长长度/cm0.511.522.5…（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。（2）笑笑用这把弹簧秤称量一袋水果，弹簧正好伸长4厘米，这袋水果重多少千克？28．“有朋自远方来不亦乐乎”表达中华民族热情好客的优良传统。笑笑家周六举行家庭小聚会，妈妈买回1瓶圆柱形饮料，同时买了一些圆锥形杯子。（如图，单位：厘米）（1）这瓶饮料里有饮料（

）毫升。（2）如果给每位朋友倒满一杯，这瓶饮料一共可以倒几杯？（3）已知每瓶饮料售价12.5元，一次购买一箱（6瓶）还可打八折，打折后每箱可节省多少元？29．假期出游是当代人们休闲的一种潮流方式，提前做好出游攻略，能让出游安排得更加合理。笑笑一家出游前，在一幅地图上发现图上距离和实际距离有如下的关系：（1）根据图中信息将下表填写完整。图上距离/厘米2468…实际距离/千米…（2）在这幅地图上，量得AB两个景点之间的图上距离大约是12厘米，两地的实际距离是多少米？（3）一天，两个旅行团同时从AB两地出发，相对而行，甲旅行团的车辆每小时行驶90千米，乙旅行团的车辆行驶速度是甲队速度的，多少小时后两队的车辆在途中相遇？30．顺德容桂的伊之密公司是一家精密仪器生产的大型公司，今年一季度又为一家AI机器人企业制造了一种新零件（如图，单位：厘米）。零件主体是一个圆柱，但在圆柱里，从上到下垂直钻了1个大孔6个小孔，中间较大的孔的直径是6厘米，四周的6个小孔的直径都是2厘米。（1）如果零件用底面是正方形的长方体纸盒子来包装，每个包装盒的体积至少是多少立方厘米？（2）如果每个零件成本价160元，出厂价是360元，车间每天可生产150个，由于产品的次品率是2%，次品不能出厂，还浪费了成本。这个车间每天可赢利多少元？（3）按设计要求，每个零件的表面（含钻孔里的面积）都要抛光，每个零件的抛光面积是多少平方厘米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《2024-2025学年广东省佛山市顺德区人教版六年级下册期中测试数学试卷》参考答案题号1213141516171819答案CBCBBDAB1．0.6；2.4；1；65；；；；314【详解】略2．161.5//【分析】根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4得＝，再根据分数与除法的关系得＝16÷20。将的分子、分母同时乘0.3得＝，再根据分数与比的关系得＝1.2∶1.5；据此解答。【详解】＝＝＝16÷20＝＝＝1.2∶1.5综上可得：16÷20＝＝1.2∶1.5。3．25035【分析】升与毫升换算：1升＝1000毫升，所以0.25升换算成毫升是0.25×1000＝250毫升。厘米与千米换算：1千米＝100000厘米，所以3500000厘米换算成千米是3500000÷100000＝35千米，据此解答。【详解】0.25×1000＝250毫升3500000÷100000＝35千米0.25升＝250毫升3500000厘米＝35千米4．1/【分析】比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。乘积为1的两个数互为倒数。先根据外项互为倒数求出内项积，再利用内项积和已知内项求出另一个内项。【详解】因为两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，两个内项的积也是1。1÷＝1×＝＝即在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是1，如果一个内项是，另一个内项是或。5．28.2637.68【分析】三角形绕直角边AB旋转一周，BC为圆锥的底面半径，原三角形的底是3cm，高是4cm。所以圆锥的底面半径是3cm，高是4cm。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r＝3cm），代入数据即可得到圆锥的底面面积。再根据圆锥体积公式V＝πr2h（πr2为底面面积，h为4cm），把数据代入公式即可得到圆锥的体积。【详解】3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）×28.26×4＝9.42×4＝37.68（cm3）圆锥的底面面积是28.26cm2，体积是37.68cm3。6．234060【分析】观察表格数据：水果单价和质量的乘积是定值（王阿姨带的总钱数，单价×质量＝总价，总价不变），所以单价和质量成反比例关系。反比例关系的比例特征：两个相关联的量，乘积一定时，对应的两个数可以组成比例，且内项积等于外项积。选取数据写比例：从表格中选两组单价和质量数据，如单价2元对应质量60千克，单价3元对应质量40千克，据此解答。【详解】2∶3＝40∶60，因为比例的基本性质是内项积等于外项积，2×60＝3×40，所以正确比例是2∶3＝40∶60（或其他如3∶2＝60∶40等，只要内项积等于外项积）。（答案不唯一）7．27；2.5【分析】已知x与y是一组成正比例关系的两种量，则x、y的比值一定。根据已知数据求出x与y的比值，再根据比的后项＝比的前项÷比值；比的前项＝比的后项×比值进行解答即可。【详解】18∶5＝18÷5＝3.69÷3.6＝2.57.5×3.6＝27填表如下：x91827y2.557.58．5005500【分析】比例尺1∶50000000表示图上1cm对应实际距离50000000cm。因为1km＝100000cm，所以将50000000cm换算为km是：50000000÷100000＝500km。已知地图上南北相距11cm，1cm对应实际500km，用500乘11即可解答。【详解】1km＝100000cm50000000÷100000＝500（km）500×11＝5500（km）这幅地图上1cm表示实际距离500km，我国南北实际相距大约5500km。9．50.2413.76【分析】把正方体加工成一个最大的圆柱体，则这个圆柱的底面直径是正方体棱长4cm，高是正方体棱长4cm，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，可计算出圆柱的体积。比正方体少的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算得出答案。【详解】3.14×（4÷2）2×4＝3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（cm3）4×4×4＝64（cm3）64－50.24＝13.76（cm3）将一个棱长是4cm的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，所得到的圆柱的体积是50.24cm3，比正方体的体积少13.76cm3。10．60040【分析】已知姜汁与牛奶的比是3∶100，即每3L姜汁对应100L牛奶。18L姜汁是3L的18÷3＝6倍，因此所需牛奶也是100L的6倍。圆柱的体积公式为：体积＝底面积×高，已知底面积为5dm2，高为3dm，把数据代入公式即：5×3dm＝15dm3。因为1dm3＝1L，所以1杯能装15L牛奶。总牛奶600L，用600除以15即可得到能装的杯数。【详解】18÷3＝6100×6＝600（L）5×3＝15（dm3）1dm3＝1L15dm3＝15L600÷15＝40（杯）18L的姜汁需要加牛奶600L，所加的牛奶如果用底面积5dm2，高3dm的圆柱形量杯来装，正好装40杯。11．24【分析】先确定不变量：新鲜红枣晒干后，干物质（非水部分）的质量不变。计算新鲜红枣中干物质的质量：把新鲜红枣总质量看作单位“1”，干物质占（1－80%），根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得干物质质量为34×（1－80%）。计算晒干后红枣的总质量：晒干后干物质占（1－32%），已知干物质质量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用干物质质量除（1－32%）得到晒干后总质量。计算蒸发水的质量：用新鲜红枣总质量减晒干后总质量，据此解答。【详解】新鲜红枣中干物质质量：34×（1－80%）＝34×0.2＝6.8（千克）晒干后红枣总质量：6.8÷（1－32%）＝6.8÷0.68＝10（千克）蒸发水的质量：34－10＝24（千克）需要蒸发24千克的水。12．C【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。以此分析各选项，进而找出符合题意的答案。【详解】A．两种量成反比例时，相对应两个数的和不是固定值，该选项错误。B．同理，相对应两个数的差也不是固定值，该选项错误。C．根据反比例的定义，成反比例的两种量相对应的两个数的积是相等（一定）的，该选项正确。D．商一定时是正比例关系，不是反比例关系，该选项错误。故答案为：C13．B【分析】比例尺的公式是比例尺＝图上距离∶实际距离。把零件的长放大20倍画在平面上，这意味着图上距离是实际距离的20倍。假设实际距离是1份，那么图上距离就是20份。【详解】图上距离是实际距离的20倍，根据比例尺公式，此时比例尺就是图上距离∶实际距离＝20∶1。故答案为：B14．C【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，其图象是一条经过原点的直线。据此逐一分析选项。【详解】A．图象是一条未经过原点的水平直线，不符合正比例图象的特征，所以不是成正比例的两种量。B．图象是一条未经过原点的直线，不符合正比例图象的特征，所以不是成正比例的两种量。C．图象是一条过原点的直线，一种量增大，另一种量随着增大，且比值一定，是成正比例的两种量。D．图象是一条光滑的曲线，一种量增大，另一种量减小，不符合正比例图象的特征，所以不是成正比例的两种量。故答案为：C15．B【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带；用剪刀沿纸带的中央把它剪开，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。【详解】当沿着莫比乌斯带的中线剪开时，并不会得到两个独立的纸环，而是会形成一个更大的纸环，这个纸环的长度是原来莫比乌斯带长度的两倍。故答案为：B16．B【分析】圆柱的体积公式是：V＝Sh（V表示体积，S表示底面积，h表示高）。已知圆柱体的体积一定，也就是S和h的乘积是一个固定值。判断两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。【详解】在圆柱体积一定时，底面积S变化，高h会随之变化，并且S×h＝V（定值），所以底面积与高成反比例。故答案为：B17．D【分析】圆锥的体积公式为V＝πr2h（其中V是圆锥体积，r是底面半径，h是高）。已知圆锥的高h不变，底面半径扩大3倍，即新的底面半径为r×3＝3r（原来底面半径为r）。把3r代入体积公式，可得变化后的体积V＝π（3r）2h。以此对比两个体积公式即可。【详解】圆锥的体积：πr2h半径扩大3倍后的体积：π（3r）2h＝π9r2h＝9×πr2h这说明体积扩大了9倍。故答案为：D18．A【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，对每个选项进行分析，判断其是否符合3a＝4b。【详解】A．对于，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得b×a＝3×4，即ab＝12，这与已知条件3a＝4b不相符，所以该比例错误。B．对于a∶b＝4∶3，根据比例的基本性质，两内项b和4的积等于两外项a和3的积，即3a＝4b，与已知条件一致，该比例正确。C．对于，根据比例的基本性质，两内项3和a的积等于两外项b和4的积，即3a＝4b，与已知条件一致，该比例正确。D．对于4∶a＝3∶b，根据比例的基本性质，两内项a和3的积等于两外项4和b的积，即3a＝4b，与已知条件一致，该比例正确。所以选项A比例与题目条件不一致，其它选项比例与题意条件一致。故答案为：A19．B【分析】观察图形可知，长方形的宽等于两个圆的直径之和，已知长方形的宽是8cm，那么一个圆的直径为8÷2＝4cm。长方形的长由两部分组成，一部分是圆的周长，另一部分是圆的直径（因为剪开后围成圆柱，长方形的长包含圆的周长和一条直径的长度）。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），圆的周长为3.14×4＝12.56cm。长方形的长＝圆的周长＋圆的直径，代入数据即可解答。即12.56＋4＝16.56cm。【详解】8÷2＝4（cm）3.14×4＝12.56（cm）12.56＋4＝16.56（cm）长方形纸片的长是16.56cm。故答案为：B20．12.3；；；【分析】5.4÷18＋12应先算除法，再算加法。根据减法的性质将原式化为：进行简算。根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先将原式化为，再根据乘法分配律将式子化为进行简算。根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先将原式化为，再同时计算乘法，最后算减法。【详解】5.4÷18＋12＝0.3＋12＝12.3＝＝＝＝＝＝＝＝＝4－＝21．；；【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3，计算即可。（2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可。（3）根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。【详解】解：5∶0.4＝6∶解：解：22．（1）（6，5）；（2）见详解；（3）（8，14）；（12，10）【分析】（1）数对表示方法是先列后行，观察B点，列是6，行是5。即B点用数对表示为（6，5）。（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（3）原A（4，7）、B（6，5），图形放大2倍，数对的列和行都要放大到原来的2倍（保证图案不变形，相对位置放大）。A点：列4×2＝8，行7×2＝14，新数对为（8，14）。B点：列6×2＝12，行5×2＝10，新数对为（12，10）。【详解】（1）数对表示方法是先列后行，B点列是6，行是5。所以B点的位置用数对表示是（6，5）。（2）如图：（3）A点：列：4×2＝8行：7×2＝14B点：列：6×2＝12行：5×2＝10A点与B点可以分别画在数对（8，14）和数对（12，10）的位置。（答案不唯一）23．4厘米【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可，解题时注意，应先将米换算成厘米；据此解答。【详解】20米＝2000厘米2000×＝4（厘米）答：底面直径应画4厘米。24．12.5米【分析】同一时间，同一地点，物体的高度与它的影子的长度的比值一定，即物体的高度与它的影子的长度成正比例。设这树大树高x米，根据物体的高度与它的影子的长度成正比例列出比例：x∶5＝2∶0.8，求解即可。【详解】解：设这棵大树高x米。x∶5＝2∶0.80.8x＝5×20.8x＝100.8x÷0.8＝10÷0.8x＝12.5答：这树大树高12.5米。25．785立方米【分析】根据题意，圆锥的底面直径是20米，高是7.5米，代入圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。【详解】×3.14×（20÷2）2×7.5＝×3.14×102×7.5＝×3.14×100×7.5＝785（立方米）答：这堆沙子的体积约785立方米。26．4474.5平方厘米【分析】明确无盖圆柱水桶的表面积构成：由一个圆形底面和一个侧面组成。回忆相关公式：圆的面积公式S底＝πr2（r为底面半径，r＝，d是底面直径）。圆柱侧面积公式S侧＝Ch（C是底面圆的周长，C＝πd；h是圆柱的高）。先算底面圆的面积，再算侧面积，最后将两者相加得到无盖水桶的表面积，据此解答。【详解】30÷2＝15（厘米）3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方厘米）3.14×30×40＝94.2×40＝3768（平方厘米）706.5＋3768＝4474.5（平方厘米）答：做一只这样的无盖水桶至少需要4474.5平方厘米的铁皮。27．（1）见详解；（2）16千克【分析】（1）根据表中数据在图中描点连线即可。（2）由表中数据可得：0.5÷2＝，1÷4＝，1.5÷6＝，2÷8＝，2.5÷10＝，则弹簧长度y（厘米）与物体质量x（千克）之间满足y＝x，将y＝4代入即可得出这袋水果的质量。【详解】（1）描点画图如下：（2）由分析可得：弹簧长度y（厘米）与物体质量x（千克）之间满足y＝x。当y＝4时，4＝xx＝4÷x＝4×4x＝16答：这袋水果重16千克。28．（1）602.88（2）16杯（3）15元【分析】（1）根据半径＝直径÷2、圆柱的体积公式，代入数据计算，再把单位转化为毫升即可。（2）根据圆锥的体积公式，代入数据计算，再把单位转化为毫升，最后饮料的容积除以圆锥的容积即可。（3）12.5乘6可得一箱的原价，八折就是80%，把一箱原价看作单位“1”，可节省，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用一箱的原价乘，即可得解。【详解】（1）（立方厘米）（毫升）这瓶饮料里有饮料602.88毫升。（2）（立方厘米）（毫升）（杯）答：这瓶饮料一共可以倒16杯。（3）八折＝80%（元）答：打折后每箱可节省15元。29．（1）见详解；（2）480000米；（3）4小时【分析】（1）观察图像，当图上距离1厘米时，实际距离40千米，可得比例尺为1∶40（即图上1厘米对应实际40千米）。图上距离2厘米：实际距离2×40＝80千米；图上距离4厘米：实际距离4×40＝160千米；图上距离6厘米：实际距离6×40＝240千米；图上距离8厘米：实际距离8×40＝320千米。（2）由比例尺知图上1厘米对应实际40千米，AB图上距离12厘米，则实际距离为：12×40＝480千米，因为1千米＝1000米，换算后480×1000＝480000米。（3）甲队速度90千米/时，乙队是甲队的，所以乙队速度90×＝30千米/时。根据相遇问题公式“相遇时间＝总路程÷速度和”，总路程480千米，速度和90＋30＝120千米/时，把数据代入公式即可得出相遇时间。【详解】（1）图上距离1厘米时，实际距离40千米，可得比例尺为1∶40。2×40＝80（千米）4×40＝160（千米