2025年新高一物理暑假衔接讲练 (人教版)第14讲 力的合成与分解 (教师版)

第14讲力的合成与分解

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练习题讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法

练考点强知识：3大核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点1共点力、合力和分力

1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。

2．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。

3．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。

洞悉合力与分力的关系

教材

学霸思维：合力的作用效果与它的分力共同作用的效果相同，但不能理解为物体在受到这

些分力作用的同时，还受到合力的作用。在力的合成中，分力是实际存在的，每个分力都有与

之对应的施力物体，而合力是一个设想的力，是“虚拟”的，没有与之对应的施力物体。而在力

的分解中，合力是实际存在的，分力是设想的力。

知识点2力的合成和分解（重点）

1．定义：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力

的分解。

2．两个力的合成法则：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个

1

邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。

3．多个共点力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所

有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

4．力的分解法则：力的分解同样遵从平行四边形定则。把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点

的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力。同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

洞悉1．力的合成的规律

教材(1)平行四边形定则：两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行

四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

(2)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端

的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实质上是相同的。

2．两个互成角度的力的合力的求解方法

(1)作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量

出合力的大小、方向，具体操作流程如下：

(2)计算法

①两分力共线时

a．若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同。

b．若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的力的方向

相同。

②两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几

何知识求解合力。

3.合力大小与两分力夹角的关系

合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力。两个大小一定的

力进行合成时，合力的大小与两分力夹角θ的关系是：θ(0°≤θ≤180°)越大，合

力越小。两个力F1、F2的合力F的大小范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

2

求合力的三种常见特殊情况：

类型作图合力的计算

22

大小：F＝F1＋F2

F1

两分力相互垂直方向：tanθ＝

F2

θ

大小：F＝2F1cos

2

两分力等大，夹角为θθ

方向：F与F1夹角为

2

22

大小：F＝F2－F1

合力与其中一个分力垂直

F1

方向：sinθ＝

F2

名师点拨：多边形定则

多个力合成时，由三角形定则可推广到多边形定则，如图为三个力F1、F2、F3的合成图，

F为其合力。

多个力合成的技巧

求多个力的合力时，若根据平行四边形定则或三角形定则依次合成各力，可能很繁琐，但

如果注意各个力的几何关系，充分利用对称性、垂直等关系特点，则可以简化运算过程。

常见技巧：

(1)将共线的力合成(方向相同或相反)。

(2)将相互垂直的力合成。

(3)将两个大小相等、夹角为θ(一般为60°或120°)的力合成。

F1

(4)将两个夹角θ>90°且大小满足＝sin(θ－90°)的力合成(合力F与F1垂直)。

F2

3

力的分解的两种典型方法

(1)力的效果分解法

力的效果分解法是最常用的分解方法，如上面的活动3所示。

按力的效果分解的基本步骤：

①根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。

②根据合力和两个分力的方向作出力的平行四边形。

③利用数学知识分析、计算分力的大小。

(2)力的正交分解法

把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。如果物体受到的力比较多，求合力时用正

交分解法比较好。

正交分解法求合力的步骤：

①建立坐标系：以几个力的共同作用点为坐标原点建立直角坐标系，x轴和y轴在选择时应使

尽量多的力在坐标轴上，或使力的分解更简单。

②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，

如图所示。

③分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋…。

22Fy

④求共点力的合力：合力大小F＝Fx＋Fy，设合力的方向与x轴方向的夹角为α，则tanα＝。

Fx

知识点3矢量和标量

1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。如力、位移、速度、加

速度等。

2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。如质量、路程、温度、功、

电流等。

易错提醒：

电流既有大小也有方向，但它不是矢量，因为它相加时不遵从平行四边形定则。

4

教材习题01

解题方法

某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，

画出两分力的图示，根据平行四边形

还受到另一个大小为44N的力，方向竖直向上。通

定则求解合力。

过作图求出这两个力的合力的大小和方向。

【答案】合力的大小为54.4N，方向与力F1的夹角为54°

教材习题02

有两个力，一个是10N，一个是2N，它们的合力有解题方法

两分力同向时，合力最大；两分力反

可能等于5N、10N、15N吗？合力的最大值是多少？

向时，合力最小。

最小值是多少？

【答案】可能为10N，不可能为5N和15N。合力最大值为12N，最小值为8N

教材习题03解题方法

根据力的平行四边形定则进行确定

两个力F1和F2之间的夹角为，其合力为F。请判断

以下说法是否正确，并简述理由。

(1)合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大。

(2)若F1和F2大小不变，角越小，则合力F就越大。

(3)若夹角不变，F1大小不变，F2增大，则合力F

一定增大。

【答案】(1)错误；(2)正确；(3)错误；

教材习题04解题方法

如图，倾角为15°的斜面上放着一个木箱，用100N将F按平行四边形定则沿x轴和y

的拉力F斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。轴进行分解，再根据三角函数求解两

分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴方向的分力。

建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分

力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。

5

【答案】503N；50N

考点一共点力、合力和分力

1．探究两个互成角度的力的合成规律中，利用的思想方法是（）

A．理想化模型B．比值定义

C．等效替代D．控制变量

【答案】C

【详解】合力与分力是等效替代关系，故探究两个互成角度的力的合成规律中，利用的思想方法是等效替

代。

故选C。

2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（）

A．合力大小随它们之间的夹角的增大而增大

B．两个分力的大小同时增加10N，合力大小随之增加10N

C．合力的大小可能小于任何一个分力

D．合力的大小不可能小于分力中最小者

【答案】C

【详解】A．两个大小不变的共点力合力大小随它们之间的夹角的增大而减小，选项A错误；

B．两个分力的大小同时增加10N，根据平行四边形定则可知合力大小不一定增加10N，选项B错误；

CD．合力的大小可能小于任何一个分力，也可能大于或等于任何一个分力，选项C正确，D错误。

故选C。

3．一物体受F1、F2、F3三个共点力的作用，下面4组力的组合中，可以使物体处于平衡状态的是（）

A．F19N，F21N，F35NB．F14N，F22N，F310N

C．F18N，F23N，F315ND．F17N，F210N，F310N

【答案】D

【详解】A．F1、F2的合力范围为9N1N8NF129N1N10N

则F1、F2、F3的合力范围为8N5N3NF合10N5N15N

故A错误；

6

B．F1、F2的合力范围为4N2N2NF124N2N6N

则F1、F2、F3的合力范围为10N6N4NF合10N6N16N

故B错误；

C．F1、F2的合力范围为8N3N5NF128N3N11N

则F1、F2、F3的合力范围为15N11N4NF合15N11N26N

故C错误；

D．F1、F2的合力范围为10N7N3NF1210N7N17N

则F1、F2、F3的合力范围为0F合17N10N27N

故D正确.

故选D。

4．两个力F1和F2之间的夹角为，其合力为F。下列说法正确的是（）

A．若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越大

B．合力F总比分力F1、F2中的任何一个力都大

C．合力F的大小范围是F1F2FF1F2

D．若夹角不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能先减小后增大

【答案】D

【详解】A．根据平行四边形定则可知，若F1和F2大小不变，角越大，合力F就越小，故A错误；

B．合力F可能比分力F1、F2中的任何一个力都大，也可能比分力F1、F2中的任何一个力都小，还可能等

于分力F1、F2中的其中一个，故B错误；

C．合力F的大小范围是F1F2FF1F2，故C错误；

D．若夹角不变，F1大小不变，F2增大，若夹角大于90，根据平行四边形定则可知，合力F可能先减

小后增大，故D正确。

故选D。

考点二力的合成

5.邹鲁大桥是独塔双柱斜拉桥，曾为世界最重转体桥。桥中某对钢索与竖直方向的夹角均为θ，如图所示，

两根钢索的拉力大小均为F，则它们对塔柱的合力大小为（）

A．2FsinB．2FcosC．FsinD．Fcos

7

【答案】B

【详解】两根钢索的拉力等大均为F，合成后为菱形的对角线，即合力竖直向下，大小为

F合2Fcos

故选B。

6．如图所示为两个大小不变、夹角变化的力的合力的大小F与角之间的关系图像（00360），下

列说法中正确的是（）

A．这两个分力的大小分别为2N和6N

B．这两个分力的大小分别为2N和8N

C．合力大小的变化范围是0F10N

D．合力大小的变化范围是2NF14N

【答案】D

【详解】AB．根据图像，在夹角为90°时，根据力的合成规律有

2222

F1F210N

在夹角为180°时，令分力F1大于分力F2根据力的合成规律有

F1F22N

解得

F18N，F26N

故AB错误；

CD．两个分力的合力的取值范围

F1F2FF1F2

结合上述解得

2NF14N

故C错误，D正确。

故选D。

7．如图所示，一个物体在平面直角坐标系xOy的坐标原点，只受到F1和F2的作用，F120N，F2102N，

则物体的合力（）

8

A．方向沿＋yB．方向沿－y

C．大小等于10ND．大小等于102N

【答案】D

【详解】因

1

FFsin4510N=F

2x221

则x方向受合力大小为F2x，方向指向x正方向，则两个力的合力大小为F2，方向与水平方向成45°偏向右

下角。

故选D。

8．（多选）同学们都知道，合力与其分力之间遵从三角形定则，下列图中满足合力分力关系的是（）

A．B．

C．D．

【答案】AC

【详解】AC．由平行四边形定则可知，F1和F2的合力方向为F1的首指向F2的尾，故F是二者合力，所以A

和C选项的图像正确，故AC正确；

BD．由平行四边形定则可知B和D图像中F1和F2的合力的方向与F方向相反，故BD错误。

故选AC。

考点三力的分解

9．如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力F与水平方向的夹角为。现沿水平和

竖直两个方向分解力F，这两个方向上的分力分别为F1和F2。则分力F2的大小为（）

9

A．FsinB．FcosC．FtanD．F

【答案】A

【详解】根据力的分解原理可知

F2Fsin

故选A。

10．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，

∠ABC=90°，∠ACB=60°。在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压

F2

力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为（）

F1

1333

A．B．C．D．

3235

【答案】C

【详解】金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，作图如下

对AB面的压力F1等于分力F1，对BC面的压力F2等于分力F2，由几何关系得

F3

2tan30

F13

故选C。

11．如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为30，若把该

力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为（）

10

A．10NB．103NC．203ND．40N

【答案】B

【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为

3

Fcos30F103N

2

故选B。

12．如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕

索质量，则（）

A．耕索对犁拉力的水平分力为Fcosθ

B．耕索对犁拉力的竖直分力为Fsinθ

C．犁匀速前进时，F和T的合力为零

D．犁加速前进时，F和T大小相等

【答案】D

【详解】AB．如图，将力F进行正交分解

可得

FxFsin

FyFcos

即耕索对犁拉力的水平分力为Fsin，竖直分力为Fcos，故AB错误；

C．耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，故C

错误；

11

D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等，方向相反，

故D正确。

故选D。

13．质量为m的小球在空中运动时，受到空气的作用力，沿与竖直方向成30o角的方向斜向下做直线运

动，如图所示，空气作用力的最小值大小为（）

323mg

A．mgB．mgC．D．mg

332

【答案】C

【详解】由于小球做直线运动，所以此时小球所受的合力应该与速度方向共线，此时已知合力的方向和重

力的大小和方向可得当空气作用力与合力方向垂直的时候最小，如图所示。

1

所以可得Fmg。

min2

故选C。

知识导图记忆

12

知识目标复核

1．知道什么是共点力。

2.知道合力和分力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力，体会等效替代的物理思想。

3.知道什么是力的合成、力的分解，理解力的合成和分解的规律——平行四边形定则，并能用其分析、

计算。

4.知道矢量和标量，知道平行四边形定则是矢量相加的普遍法则。

一、单选题

1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是（）

A．一个5N的力和一个9N的力合成得到的合力可能是3N

B．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果不一定相同

C．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上

D．两个力的合力，可能小于任一个分力

【答案】D

【详解】A．一个5N的力和一个9N的力的合力范围为

9N5N4NF合9N5N14N

13

故A错误；

B．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果一定相同，故B错误；

C．将一个力分解后，由分力和合力的关系可知，分力和合力不是同时作用于物体上，故C错误；

D．根据平行四边形定则可知，两个力的合力，可能小于任一个分力、可能大于任一个分力、也可能等于任

一个分力，故D正确。

故选D。

2．如图所示，在双手提起被子时将手的距离沿水平缓慢拉开一些，距离较近时一侧被子受到的拉力为F，

距离较远时该侧被子受到的拉力为F，则（）

A．F<FB．F=FC．F>FD．F、F方向相同

【答案】A

【详解】拉力沿被子侧边方向，所以F、F'方向不相同，被子的重力不变，根据力的合成规律可知夹角越大

时，拉力越大，所以有F<F。

故选A。

3．如图甲所示，一个木棒受到三个拉力F1、F2、F3的作用，三个力的矢量恰好能围成一个正三角形，如

图乙所示。则此三个力的合力是（）

A．3F1B．3F2C．2F3D．0

【答案】C

【详解】根据力的平行四边形规则由图乙可知F1、F2的合力为F3，所以木棒所受的合力为2F3，故选C。

4．如图所示，将大小为40N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30，则（）

A．当F220N时，有一个F1的值与它相对应

B．当F220N时，F1的值是20N

14

C．当F240N时，有两个F1的值与它相对应

D．当20NF240N时，有两个F1的值与它相对应

【答案】D

【详解】A．画出矢量三角形，如图所示

当F2的方向与F1垂直时，F2最小，最小值为

1

FFsin3040N20N

22

当F220N时，没有与它相对应的F1的值，故A错误；

B．当F220N时，有

F1Fcos30203N

故B错误；

C．结合A选项分析可知，当F240N时，此时F2只能处于图中F2最小值右侧，故此时只有一个F1的值

与它相对应，故C错误；

D．当20NF240N是，有两个F1的值与它相对应，故D正确。

故选D。

5．如图甲所示，“海冰722”是中国海军第一代，也是第一艘破冰船。如图乙所示，破冰船前行过程中，船

头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，则这两个力的合力方向可能是图中所

示的（虚线为过冰块与船头接触点的切线）

A．F1的方向B．F2的方向C．F3的方向D．F4的方向

【答案】B

【详解】船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力方向垂直图中虚线向上，船头受到冰层的

摩擦力沿着切线向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是图中所示的F2的方向。

故选B。

6．生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三

角形，刀刃两侧面的夹角为，对外界产生的推力为FN，不计刀的重力及摩擦力，则下列关于FN的表达式

15

正确的是（）

FF

FFFF

A．FB．NC．FD．N

Nsin2sinNtantan

22

【答案】B

【详解】受力分析如图所示

根据几何关系可得

F

F

N

2sin

2

故选B。

7．明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，

推移秤锤所压，则知多少。”如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为θ，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓

弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（）

A．F一定，θ越小，弓力越大

B．θ一定，F越大，弓力越大

16

C．弓力一定，θ越大，F越大

D．θ一定，弓力越大，F越小

【答案】B

【详解】假设弓弦的拉力即弓力为T，由受力分析可知

F2Tcos

2

则可知F一定，越小，T越小即弓力越小；一定，弓力越大即T越大，F越大；弓力T一定，θ越大，

F越小；B正确。

故选B。

8．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。

如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口

罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB

段与水平方向的夹角为37，DE段与水平方向的夹角为53，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩

擦，已知sin370.6，cos370.8，则耳朵受到口罩带的作用力（）

7272

A．kx，方向与水平向右成45角B．kx，方向与水平向左成45角

55

C．kx，方向与水平向左成45角D．2kx，方向与水平向右成45角

【答案】B

【详解】耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且

FABFEDkx

将两力正交分解如图所示

FABxFABcos37

FAByFABsin37

17

FEDxFEDcos53

FEDyFEDsin53

水平方向合力

FxFABxFEDx

竖直方向合力

FyFAByFEDy

解得

7

Fkx

x5

7

Fkx

y5

耳朵受到口罩的作用力

2272

F合FFkx

xy5

方向与水平向左成45角。

故选B。

9．如图所示，用轻质细绳悬挂一质量为m的小球，再对小球施加一个力，使小球平衡时悬线绷紧且与竖直

方向成β角，则所加力的最小值为（）

A．mgsinB．mgcos

C．mgtanD．mgcot

【答案】A

【详解】如图所示

以小球为研究对象，小球受重力mg、绳拉力FT、外力F。根据平衡条件知F与FT合力与mg等大反向。即

18

F与FT的合力为

G'mg

'

在合力G一定，其一分力FT方向一定的前提下，另一分力的最小值条件是F垂直于绳所在直线向上，则有

Fmgsin

故选A。

二、多选题

10．下列关于力的说法，正确的是（）

A．物体在4N、5N、7N三个共点力的作用下，可能做匀速直线运动

B．分力与合力是等效替代关系，是物体同时受到的力

C．两个共点力的合力不可能小于其中任意一个分力

D．在已知两分力方向（不在同一直线上）的情况下，对一已知力进行分解有唯一确定解

【答案】AD

【详解】A．4N、5N两个力的合力范围1-9N，7N在这个范围内，三个共点力的合力可以为零，物体可以

做匀速直线运动，故A正确；

B．合力与分力是等效替代关系，但不是同时作用在物体上，故B错误；

C．根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等，故C错误；

D．把一个已知力分解成两个力若已知两个分力的方向（不在同一直线上），则只可以画出一个平行四边形，

所以有唯一确定的解，故D正确。

故选AD。

11．已知两个共点力的合力F50N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30N，则

（）

A．F1有两个可能的大小B．F2的方向是唯一的

C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向

【答案】AC

【详解】当F2与F1垂直时，此时为F2的最小值，如图所示

则有F2Fsin3025N，F1Fcos30253N

19

由题可知分力F2的大小为30N大于253N，又小于50N；故F2有两个方向，F1有两个大小。

故选AC。

12．如图所示，将一个竖直向下F=180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α=37°，F2与F的

夹角为θ，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法中正确的是（）

A．当θ=90°时，F2=240N

B．当θ=37°时，F2=112.5N

C．当θ=53°时，F2=144N

D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N

【答案】BD

【详解】A．当θ=90°时，有

Ftanα=F2

解得

F2=135N

故A错误；

B．当θ=37°时，有

F=2F1cosα，F2=F1

解得

F1=F2=112.5N

故B正确；

C．当θ=53°时，有

F2=Fsinα

解得

F2=108N

故C错误；

D．当F2与F1垂直且F1、F2和F构成一个封闭的三角形时F2有最小值，且最小值为

F2min=Fsinα

解得

F2min=108N

故D正确。

故选BD。

20

13．将一个质量为m的铅球放在倾角为45的光滑斜面上，并用光滑的竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。

重力加速度为g，关于铅球对挡板的压力N1和对斜面的压力N2的下列说法中正确的是（）

A．铅球对挡板的压力N1和对斜面的压力N2相等

B．铅球对斜面的压力N2大小为2mg

2

C．若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，过程中铅球对挡板压力N1的最小值为mg

2

D．若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，过程中铅球对斜面的压力N2先减小后增大

【答案】BC

【详解】AB．将铅球的重力按作用效果分解为压挡板的压力N1和压斜面的压力N2，如下图所示

根据几何知识可得

N1G，N22G

故A错误，B正确；

CD．若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，则力的分解过程如下图所示

由几何知识可知，当N1与N2垂直时，此时铅球对挡板压力N1的最小值为

2

N=mgcos45mg

1min2

由图可知，逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，过程中铅球对斜面的压力N2逐渐减小，故C正确，D错误。

故选BC。

14．如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的

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物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同，AO和

BO的拉力大小分别为F1和F2。则（）

A．F1mgtan

mg

B．F

2sin

C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向上

D．增大物体的质量，最先断的是细绳BO

【答案】BCD

【详解】AB．以结点O为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对O点的拉力等于mg；作出

力图如图：

由共点力平衡，结合正交分解法，得到x方向：

F2cosθF10y方向

F2sinθmg0

解得

mg

F

1tanθ

mg

F

2sinθ

故B正确，A错误；

C．根据三力平衡条件，F1与F2的合力大小等于mg，方向竖直向上，故C正确；

D．因F1F2，故增大物体的质量时，最先断的是细绳BO，故D正确；

故选BCD。

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三、解答题

15．如图所示，一物体受四个力的作用，重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支

持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）画出物体的受力示意图；

（2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小；

（3）物体所受到的合力大小及方向。

【答案】（1）；（2）36N，48N；（3）32N，方向水平向右

【详解】（1）受力示意如图所示

（2）力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小分别为

o

FyFsin37600.6N=36N

o

FxFcos37600.8N=48N

（3）竖直方向上有

F合yFyFNG0

水平方向上有

F合xFxf32N

则物体所受到的合力大小为

FF2F232N

合合x合y

合力方向水平向右。

16．在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为20N、40N、30N和14N，方向如图所示，求

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它们的合力。（sin37°=0