2024-2025学年高一下学期暑假作业数学巩固练习5立体几何（二）

暑假练习暑假练习05立体几何（二）一、单选题．1．下列命题正确的是（）A．没有公共点的两条直线是平行直线B．互相垂直的两条直线是相交直线C．既不平行又不相交的两条直线是异面直线D．不在同一平面内的两条直线是异面直线3．已知直线和平面，下列说法正确的是（）4．下列命题中正确的个数为（）①存在与两条异面直线都平行的平面；②过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行；③若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；④若三条直线a，b，c互相平行且分别交直线l于A，B，C三点，则这四条直线共面；⑤空间中不共面的五个点一定能确定10个平面．A．1 B．2 C．3 D．4C．线段的一部分 D．圆的一部分8．如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）A．AH⊥△EFH所在平面 B．AG⊥△EFH所在平面C．HF⊥△AEF所在平面 D．HG⊥△AEF所在平面9．已知圆锥的顶点为点S，底面圆心为点O，高是底面半径r的倍，点A，B是底面圆周上的两点，若△SAB是等边三角形，则O到平面SAB的距离为（）二、多选题．11．香囊，又名香袋、花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示，则下列说法正确的是（）A．AB⊥DE B．直线CD与直线EF所成的角为45°A．直线始终与直线垂直三、填空题．四、解答题．（1），O，M三点共线；（2）E，C，，F四点共面．答案与解析答案与解析一、单选题．1．【答案】C【解析】对A：没有公共点的两条直线可以平行，也可以是异面直线，故A错误；对B：互相垂直的两条直线可以相交直线，也可以是异面直线，故B错误；对C：既不平行又不相交的两条直线是异面直线，故C正确；对D：不在同一任意一个平面内的两条直线是异面直线，故D错误，故选C．2．【答案】C【解析】解：连接，，异面直线与所成角的大小是，故选C．3．【答案】C对D：若//，//，则可以平行，可以相交，也可以是异面直线，故D错误，故选C．4．【答案】C【解析】对于①，可取不在两条异面直线上的点P，过P分别作与两条异面直线平行的两条相交直线，可得一个平面与两条异面直线都平行，故①正确；对于②，若空间一点在两条异面直线中的一条上，则不能作一个平面与两条异面直线都平行，故②错误；对于③，因为P，Q，R三点既在平面ABC上，又在平面上，所以这三点必在平面ABC与的交线上，即P，Q，R三点共线，所以③正确；同理a、c、l三线也共面，不妨设此平面为β．而α和β有两条公共的直线a、l，所以α与β重合，故这些直线共面，所以④正确；对于⑤，不妨设其中四点共面，则它们最多只能确定7个平面，所以⑤错误，故正确的个数为3个，故选C．5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C故选C．8．【答案】A【解析】原图中AD⊥DF，AB⊥BE，所以折起后AH⊥FH，AH⊥EH，FH∩EH＝H，又FH平面EFH，EH平面EFH，所以AH⊥△EFH所在平面．故A正确，B错误；由原图知与不垂直，故C错误，故选A．9．【答案】B故选B．二、多选题．10．【答案】ABC故选ABC．11．【答案】AD故错误；故C错误；点即为该六面体内切球的球心，且该球与相切，故选AD．12．【答案】BC连接，则，，，四点共面，当是棱的中点时，设交于点，易知不是的中点，则假设不成立，故D错误，故选BC．三、填空题．13．【答案】①②③故答案为①②③．14．【答案】平行15．【答案】（或）【解析】设B1F＝x，因为AB1⊥平面C1DF，DF⊂平面C1DF，所以AB1⊥DF．即线段B1F的长为，故答案为．四、解