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人教版九年级上册解一元二次方程(第一课时)直接开平方法1:新知预习若一个方程通过化简可以使右边为零,而左边是只含有一个未知数的二次三项式,那么这样的方程叫一元二次方程一元二次方程定义:注意:其不能为分式方程想一想:下列这些方程是否是一元二次方程?为什么?2:合作探究3:小题训练DBCA一、预备知识解决数学问题的思路:由已知到未知,由简单到复杂已知知识未知知识利用平方根的意义两边同时开平方降次二、问题引入一桶油漆可以刷的表面积为1500dm²,李林用这通油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?直接开平方法降次转化为两个一元一次方程三、例题剖析例1用直接开平方法解下列方程.整体转化p>0p=0p<0即时小结一元二次方程方程的解解的个数2p>0,方程有两个不相等的实数根1p=0,方程有两个相等的实数根无解0p<0,方程无实数根例2解下列方程.还能利用直接开平方法解方程吗?等式的性质两边同除2转化独立完成变式1解下列方程.能否像刚才一样转化成已知的变式2解下列方程.易错点拨(一)知识清单用直接开平方法解一元二次方程的步骤:1.转化为x²=p或(ax+b)²=P2.两边同时开平方3.降次为两个一元一次方程4.解一元一次方程5.写出方程的解四、归纳总结(二)方法梳理一元二次方程一元一次方程降次(三)数学思想方法
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