第一章 有理数 单元测试卷（含部分解析） 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第=page44页，共=sectionpages1010页第一章有理数单元测试卷2025-2026学年人教版七年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.如果一个数的绝对值是6，那么这个数是(

)A.6 B.-6 C.±6 D.12.如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“+60”表示的是(

)零钱明细(元)扫二维码付款-20微信红包收入+200微信红包发出-100A.微信红包发出60元 B.微信红包收入60元

C.微信余额60元 D.微信扫描二维码付款60元3.如果代数式32x+1与-23x-1互为相反数，那么A.1 B.-1 C.32 D.4.下列哪一对不是具有相反意义的量？(

)A.收入100元和亏损200元 B.向东走100米和向西走50米

C.水位升高1米和水位下降2米 D.前进50米和后退50米5.A，B是数轴上的两点，下列数轴中，A，B所表示的数互为相反数的是

(

)A. B.

C. D.6.5的绝对值是(

)A.±5 B.5 C.-5 D.07.如果把向东走3 km记作+3 km，那么-4 km表示的实际意义是(

)A.向东走4 km B.向西走4 km

C.向西走-4 km D.先向东走2 km，再向西走2 km8.数轴上到表示-2的点的距离等于3的点表示的数是(

)A.3或-3 B.-5 C.1 D.1或-5二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.在有理数-0.7，-2，11，23中，其中可以写成负分数形式的数为

．10.数a的位置如图，化简|a|+|a+4|=

．

11.化简：-|-8|=

．12.-25的相反数是

;绝对值等于4的数是

．13.|5-3|=

14.已知a和b互为相反数，x的绝对值为1，则a+x+b的值为

．15.m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则m+n2-3pq+2a的值为

．16.绝对值小于4的所有整数的和是

．三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(1)分别写出-7和43的相反数；(2) a的相反数是2.4，写出a的值．18.(本小题8分)在数轴上表示下列各数：2，245，-0.5，-2，0，-245，119.(本小题8分)用数轴上的点表示下列各数，并写出这些数的绝对值．-112，2，3，-2，112，-320.(本小题8分)

将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接：(1) -3，+2，+5，0，-10，8；(2)-14，+2.3，-0.3，0，-321.(本小题10分)小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了1.5 km到达小红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东跑回到自己家．

(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22.(本小题10分)

在数轴上，若A、B、C三点满足AC=2CB，则称C是线段AB的相关点．当点C在线段AB上时，称C为线段AB的内相关点，当点C在线段AB延长线上时，称C为线段AB的外相关点．

如图1，当A对应的数为5，B对应的数为2时，则表示数3的点C是线段AB的内相关点，表示数-1的点D是线段AB的外相关点．

(1)如图2，A、B表示的数分别为5和-1，则线段AB的内相关点表示的数为______，线段AB的外相关点表示的数为______．

(2)在(1)的条件下，点P、点Q分别从A点、B点同时出发，点P、点Q分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动，运动时间为t秒．

①当PQ=7时，求t值．

②设线段PQ的内相关点为M，外相关点为N.直接写出M、N所对应的数为相反数时t的取值．

答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示一对具有相反意义的量，若规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负．

根据收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可．

【解答】

解：根据表格中的信息，“+60”表示的是收入60元，

故选：B．3.【答案】D

【解析】略4.【答案】A

【解析】解：收入和亏损不具有相反意义，故A符合题意；

向东和向西具有相反意义，故B不符合题意；

上升和下降具有相反意义，故C不符合题意；

前进和后退具有相反意义，故D不符合题意．

故选：A．

根据正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．5.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了数轴、相反数，解答此题主要根据相反数的几何意义，相反数是指数轴上到原点的距离相等的点所表示的数，解答此题根据相反数的几何意义判定即可．

【解答】

解：由点A，B表示的数互为相反数，得到两点离原点的距离相等，且符号相反，

画图为：

故选B．6.【答案】B

【解析】解：5的绝对值是5．

故选：B．

根据绝对值的代数意义进行判断即可．

本题考查绝对值的代数意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．7.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】

解：向东走3km记作+3km，那么-4km表示向西走4km．

故选B．8.【答案】D

【解析】略9.【答案】-0.7，-2

【解析】解：在有理数-0.7，-2，11，23中，其中可以写成负分数形式的数为-0.7，-2．

故答案为：-0.7，-2．

根据负数和分数的定义解答即可．10.【答案】4

【解析】【分析】

根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．

【解答】

解：根据数轴得：-1<a<0，

所以a<0，a+4>0，

则原式=-a+a+4=4．

故答案为：4．11.【答案】-8

【解析】【分析】

本题考查的是绝对值的知识．根据绝对值的性质求出|-8|，进而可得答案．

【解答】

解：根据绝对值的性质，可得-|-8|=-8，

故答案为-8．12.【答案】2±4

【解析】负数的相反数是正数，所以-25的相反数是25，互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值等于13.【答案】3-【解析】【分析】

本题考查了绝对值.关键是比较5与3的大小，判断绝对值里数的符号，去绝对值即可．

【解答】

解：∵5<3，

∴5-3<014.【答案】±1

【解析】【分析】

此题考查了代数式求值，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用相反数，绝对值的代数意义求出a+b与x的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】

解：根据题意得：a+b=0，x=1或-1，

当x=1时，a+x+b=1；当x=-1时，a+x+b=-1．

故答案为：±1．15.【答案】-5

【解析】【分析】

此题考查了倒数、相反数及代数式求值等知识点，解题的关键是理解有理数的概念及熟练掌握运算法则．根据相反数、倒数、负整数的定义求出相关数据，再通过计算即可求解．【解答】

解：根据题意得m+n=0，pq=1，a=-1，所以原式=0=0-3-2

=-5．16.【答案】0

【解析】【分析】

本题主要考查的是绝对值，有理数的加法的有关知识，先列举出绝对值小于4的所有的整数，然后求和即可．

【解答】

解：绝对值小于4的所有的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3，

则-3-2-1+0+1+2+3=0．

故答案为0．17.【答案】【小题1】解：-7的相反数是7，43的相反数是-【小题2】因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4．

【解析】1.

见答案

2.

见答案18.【答案】解;

【解析】略19.【答案】解：在数轴上表示如图所示，

-112=112，|2|=2，|3|=3，|-2|=2，112【解析】略20.【答案】【小题1】解：-10<-3<0<+2<+5<8【小题2】解：-

【解析】1.

略

2.

略21.【答案】【小题1】解：如图所示；【小题2】小彬家与学校的距离是2+1=3(km)．

故小彬家与学校之间的距离是3 km；【小题3】小明一共跑了(2+1.5+4.5+1)=9(km)，小明跑步一共用的时间是9000÷250=36(min)．答：小明跑步一共用了36 min．

【解析】1.

略

2.

略

3.

略22.【答案】(1)1，-7；

(2)由题意，运动时间为t秒时，P点对应的数为5+3t，Q对应的数为-1+2t，且P点在Q点右侧．

所以PQ=5+3t-(-1+2t)=t+6．

①当PQ=7时，t+6=7，解得t=1；

②1.8．

【解析】解：(1)设点C所表示的数为x，

①当点C是线段AB的内相关点时，有5-x=2(x+1)，解得，x=1，

②当点C是线段AB的外相关点时，有5-x=2(-1-x)，解得，x=-7，

故答案为：1，-7；

(2)由题意，运动时间为t秒时，P点对应的数为5+3t，Q对应的数为-1+2t，且P点在Q点右侧．

所以PQ=5+3t-(-1+2t)=t+6．

①当PQ=7时，t+6=7，解得t=1；

②设M、N所对应的数分别为a、b．

∵线段PQ的内相关点为M，PM=2MQ，

∴5+3t-a=2[a-(-1+2t)]，解得a=7t+33，

∵线段PQ的外相关点为N，PN=2QN，

∴5+3t-