浙江省杭州市富阳区2024-2025学年五年级下学期数学期末质量检测卷

浙江省杭州市富阳区2024-2025学年五年级下学期数学期末质量检测卷一、知识技能填空题(每空1分，共20分)1．某校园总建筑面积60公顷，相当于平方千米；学校艺术节举办了一场音乐会时长130分钟，相当于小时。2．32（）3．如图，若B代表1，那么A表示；若M代表1，那么B表示。4．14的分数单位是，再添上5．填上合适的单位：一个大苹果体积300；一大桶矿泉水的容积是18.9。6．在〇里填入“>”“<”或“=”。1217○121927．一根长方体细木条长4米，平均截成5段，每段长米，两段占了整根木条的（8．一个四位数1□6□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是；49的因数有个。9．如图，棱长为1dm的正方体堆放在墙角，三面露在外面的有个；露在外面的表面积是dm2。10．三(1)班春游，全班共40名同学。出发前得知当天下雨，活动取消，老师需尽快通知所有人。每分钟可通知1名同学，收到消息的同学会立即帮忙通知他人，最少需要分钟能通知到全部同学：有一堆零件，其中仅有一个是次品，且次品比正品轻。若工人师傅只用天平称了2次就找出了这个次品，那么这堆零件最多有个。二、知识技能选择题(每小题2分，共16分)11．五(1)班有28名男生和17名女生，男生人数占全班人数的()。A．2845 B．1745 12．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能的是()。A．4和24 B．8和12 C．8和2413．a和b是两个非0自然数，a+1=b，那么a和b的最大公因数是()。A．1 B．ab C．(a+1)b14．如图，用相同的小正方体搭成一个几何体。从正面和左面看是()。A． B． C．15．一个最简真分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是()。A．24 B．29 16．下面算式结果一定为偶数的是()。A．□△×2+★4 B．质数×质数 C．合数+217．如图，在正方形ABCD中，AM=MD，沿虚线CM将正方形剪成两部分，用这两部分拼图形，下列三种图形中，不能拼成的图形是()。A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形18．用图表示35块蛋糕。下面选项表示意思不正确A．B．C．三、知识技能计算(共29分)19．直接写出得数。①②③④1-5÷11=⑤17⑥⑦⑧0.1÷2=⑨a-0.5a=⑩320．解方程①x+23=7821．递等式计算，能简便计算的要简便计算。①18.76-5.9+7.24②2.03−58−④712−512−5四、综合应用(共35分)22．有一个八位数“12345679”，它是由1-9的数字去掉“8”组成的，可以称它为“缺八数”，它有一些神奇的规律。请仔细观察下面“缺八数”的算式，完成下列题目。12345679×9=111111111112345679×18=22222222212345679×27=333333333……12345679×54=()我是这样想的：23．按要求画图。（1）画出图形OCBA绕点O逆时针针旋转90°后的图形①。（2）画出图形OCBA先向下平移2格，再向右平移3格后得到的图形②。24．有红、黄、蓝三支铅笔。红铅笔比黄铅笔长310cm，蓝铅笔比黄铅笔短25．下面方格图边长为1dm。一个长方体包装纸盒内部尺寸4×3×1(单位dm)。

（1）将这个纸盒展开面画在右面格子图中，请在合适的位置，补上少的那一个面。(连接处与纸板厚度忽略不计)（2）一盒茶叶规格如下图，这个包装纸盒最多能装多少盒茶叶？

26．李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，吊兰每8天浇一次水。5月1日李阿姨给这三种花同时浇了水。（1）第二次再给这三种花同时浇水是几月几日？（2）到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了几次？27．根据下边的统计图，完成每个问题。(3分+3分+2分)（1）A校五年级学生平均每月阅读多少本？（2）2月B校阅读数量是A校的几分之几？（3）分别说说A、B两校五年级学生课外阅读数量的变化趋势。(写在下面横线上)。28．如图5，鱼缸里有两条一模一样的小鱼。求出一条小鱼的体积是多少立方分米？

答案解析部分1．【答案】0.6；13【知识点】时、分、秒的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较【解析】【解答】解：因为60÷100=0.6，所以，60公顷=0.6平方千米；

因为130÷60=136，所以，130分钟=136小时。

故答案为：0.6；1362．【答案】40；0.8【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质【解析】【解答】解：4÷5=0.8；

4÷5=45=4×85×8=3240。

故答案为：40；0.8。

3．【答案】25；1【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：如图，若B代表1，那么A表示25；若M代表1，那么B表示123。

故答案为：25；123。

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数；

看图可知若B代表1，则表示把单位“1”平均分成5份，A处占其中的2份，即A表示4．【答案】14【知识点】奇数和偶数；分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：14的分数单位是14，再添上3个这样的分数单位，就是最小的奇数。

故答案为：14；3。

【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫做分数单位，有几个这样的分数单位就是几分之几；

奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；最小的奇数是1。

根据题意可知14的分数单位是5．【答案】立方厘米；升【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位【解析】【解答】解：填上合适的单位：一个大苹果体积300立方厘米；一大桶矿泉水的容积是18.9升。

故答案为：立方厘米；升。

【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。6．【答案】12171219233558－1834－【知识点】同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较；同分母分数加减法【解析】【解答】解：因为17<19，所以，1217>1219；

因为23=1015，35=915，1015>915，所以，23>35；

因为58－18=12，34－14=12，所以，58－18=34－14；

因为7．【答案】45；【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：4÷5=45（米）；

2÷5=25。

故答案为：45；25。8．【答案】1260；3【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：能同时被2和5整除，则四位数的个位数字是0，且1+6+0=7，因为7+0=7，7+1=8，7+3=10，7+4=11，7+6=13，7+7=14，7+9=16，7，8，10，11，13，14，16都不能被3整除，所以舍去，因为7+8=15，7+5=12，7+2=9，15、12、9都能被3整除，其中最小是9，即最小□中填2，所以，这个四位数最小是1260；

49的因数有1，7，49共3个。

故答案为：1260；3。

【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；

5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；

3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数。9．【答案】3；13【知识点】组合体露在外面的面【解析】【解答】解：3×3+2×2

=9+4

=13（个）

1×1×13=13（dm2）

即三面露在外面的有3个；露在外面的表面积是13平方分米。

故答案为：3；13。

【分析】根据题意及看图可知第一层的两个小正方体外露2个面，中间及第三层3个小正方体外露3个面，因此，一共有3×3+2×2=13个外露面，棱长×棱长=一个外露面的面积，棱长×棱长×外露面的总数=露在外面的表面积。10．【答案】6；9【知识点】最短时间：通知问题；最优策略：找次品问题【解析】【解答】解：第一分钟通知到1名学生；第二分钟前一分钟的2人通知到2名同学，此时共有1+2=3名同学知道通知内容；第三分钟前一分钟的4人通知到4名同学，此时共有3+4=7名同学知道通知内容；第四分钟前一分钟的8人通知到8名同学，此时共有7+8=15名同学知道通知内容；第五分钟前一分钟的16人通知到16名同学，此时共有15+16=31名同学知道通知内容；第六分钟前一分钟的32人通知到32名同学，此时共有31+32=63名同学知道通知内容，63>40，即最少需要6分钟能通知到全部同学；

有一堆零件，其中仅有一个是次品，且次品比正品轻，若工人师傅只用天平称了2次就找出了这个次品，那么这堆零件最多有9个。

故答案为：6；9。

【分析】打电话：老师首先用1分钟时间通知一名队员，此时就有老师和队员共2人知道了通知的内容；第二分钟知道内容的老师和队员再分别通知一人就又通知到2人，此时知道内容的就有一名老师和3名队员共4人；第三分钟这4人再分别通知一人就通知到4人，此时知道内容的就有一名老师和7名队员共8人；第四分钟这8人再分别通知一人就通知到8人，此时知道内容的就有一名老师和15名队员共16人；依次类推，每次知道内容的人数都是前一分钟人数的2倍，而通知到的队员人数要减去1名老师，直到通知到全部人为止；

找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品；一般知道次品轻重的情况下，2~3个物品，称1次；4~9个物品，称2次；10~27个物品，称3次；28~81个物品，称4次；即可找到次品。11．【答案】A【知识点】整数除法与分数的关系【解析】【解答】解：28÷（28+17）

=28÷45

=2845

故答案为：A。

12．【答案】C【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：A：因为4=2×2，24=2×2×2×3，所以，4和24的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24，不符合题意；

B：因为8=2×2×2，12=2×2×3，所以，8和12的最大公因数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24，不符合题意；

C：因为8=2×2×2，24=2×2×2×3，所以，8和24的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×3=24，符合题意。

故答案为：C。

【分析】最大公因数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同；

最小公倍数找法：利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数。13．【答案】A【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：a和b是两个非0自然数，a+1=b，说明a和b是两个非0的相邻自然数，则它们互质，即它们只有公因数1，所以a和b的最大公因数是1。

故答案为：A。

【分析】相邻两个自然数相差1，且相邻两个非0自然数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的积；如24和25，24=2×2×2×3，25=5×5，所以，24和25的最大公因数是1，最小公倍数是2×2×2×3×5×5=24×25=600。14．【答案】C【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从正面第一列可以看到3个面，第二列可以看到2个面，第三列可以看到1个面，所以看到的图形是；从左面第一列可以看到3个面，第二列可以看到2个面，所以看到的图形是。

故答案为：C。

【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。15．【答案】B【知识点】合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征；同分子分数大小比较【解析】【解答】解：24分子和分母还有公因数2，所以不是最简真分数，排除；因为9和15是合数，且它们都是最简真分数，9<15，所以，29>215，即这个分数最大是29。

故答案为：B。

【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；16．【答案】A【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：A：□△×2+★4=（□△+★2）×2，即算式的结果中有因数2，所以算式结果一定为偶数，符合题意；

B：质数×质数，如3×7=21，21是奇数，所以质数×质数不一定为偶数，不符合题意；

C：合数+2，如9是合数，9+2=11，11是奇数，所以合数+2不一定为偶数，不符合题意。

故答案为：A。

【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。17．【答案】A【知识点】等腰三角形认识及特征；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类【解析】【解答】解：在正方形ABCD中，AM=MD，沿虚线CM将正方形剪成两部分，用这两部分拼图形，可以拼成一个等腰梯形、或一个平行四边形，不能拼成等腰三角形。

故答案为：A。

【分析】如图把①号三角形剪下后平移到图形的左边，就可以拼成一个平行四边形；

如图，把①号三角形剪下后平移到图形左边，并翻转三角形就可以拼成一个梯形，且因为梯形的两条腰是原虚线CM，所以它们长度相等，因此，这是一个等腰梯形；

如图，把①号三角形通过旋转并平移到图形的上边，可以拼成一个直角三角形，但不是等腰三角形，据此可以判断。18．【答案】B【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：A：把1块蛋糕平均分成5份，其中的1份就是1÷5=15（块），涂这样的3份即35块，表示意思正确，不符合题意；

B：把3块蛋糕平均分成5份，其中的1份就是3÷5=35（块），涂这样的3份即35+35+35=95（块），表示的意思不正确，符合题意；

19．【答案】解：①②③④1-5÷11=6⑤17⑥⑦⑧0.1÷2=0.05⑨a-0.5a=0.5a⑩35+【知识点】整数除法与分数的关系；同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；含字母式子的化简与求值【解析】【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；

小数与分数相加减：先把小数转化成分数，或把分数转化成小数，再相加减；

分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；

除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐；

第④题先根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=被除数除数将除法转化成分数再计算；

第⑤题根据减数=被减数－差即可解答；

第⑨20．【答案】①x+23=78

解：x+23－23=78－23②x－49=1－23

解：x－49+49=1－23+③0.5x－310x=12

解：15x=12

15x÷15=【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

第①题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去23即可；

第②题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上49即可；

第③题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以21．【答案】解：①18.76－5.9+7.24

=18.76+7.24－5.9

=26－5.9

=20.1

②2.03－58－38

=2.03－（58+38）

=2.03－1

=1.03

③81.72÷0.9－512

=90.8－5.5

=85.3

④712－（512－532）

=712－512+532

=16+532

=3196

⑤4.09+37+3.91+47

=（4.09+3.91）+（37+47）

=8+1

=9【知识点】小数加减混合运算；分数加减混合运算及应用；小数加法运算律；分数加法运算律；连减的简便运算【解析】【分析】加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；

加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；

连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；

分数、小数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；

第①题：运用加减混合交换位置的方法交换后两个数的位置会使计算简便；

第②题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；

第③题：没有括号，先算除法，再算减法；

第④题：运用连减的性质去掉括号会使计算简便；

第⑤题：先运用加法交换律交换加数的位置，再运用加法结合律加上括号分别计算小数的和与分数的和会使计算简便；

第⑥题：先运用加减混合交换位置的方法交换后两个数的位置，再运用加法结合律的推广运用加上括号先计算后两个数的差，会使计算简便。22．【答案】解：12345679×54

=12345679×（9×6）

=12345679×9×6

=1111111111×6

=6666666666

答：我是这样想的：18可以拆成9×2，则根据乘法结合律可得12345679×18=12345679×9×2=1111111111×2=2222222222，同理，27可以拆成9×3，则根据乘法结合律可得12345679×27=12345679×9×3=1111111111×3=3333333333，因此，把54拆成9×6，即可按规律可得12345679×54=6666666666。【知识点】整数乘法结合律；算式的规律【解析】【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）；

根据第1、2、3三个算式可得规律：第二个因数中有几个9，则积就是几个1111111111，据此解答即可。23．【答案】（1）解：

（2）解：

【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形；

（2）平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连。24．【答案】解：310+15=12（cm）

【知识点】异分母分数加减法【解析】【分析】根据题意可知红铅笔比蓝铅笔长，因此，黄铅笔+红铅笔比黄铅笔长的长度=红铅笔的长度，黄铅笔－蓝铅笔比黄铅笔短的长度=蓝铅笔的长度，则，红铅笔与蓝铅笔相差的长度=黄铅笔+红铅笔比黄铅笔长的长度－（黄铅笔－蓝铅笔比黄铅笔短的长度）=黄铅笔+红铅笔比黄铅笔长的长度－黄铅笔+蓝铅笔比黄铅笔短的长度=红铅笔比黄铅笔长的长度+蓝铅笔比黄铅笔短的长度，据此解答即可。25．【答案】（1）解：

​​​​​​​（2）解：4÷2=2（盒）

3÷1=3（盒）

1÷1=1（盒）

2×3×1=6（盒）

答：这个包装纸盒最多能装6盒茶叶。【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积【解析】【分析】（1）长方体的特征：长方体有6个面，相对的面的大小相等、形状相同，且根据长方体的展开图可知相对的面展开后不可能是相邻的面，即相对的面都是间隔一个面，因此，看图可知缺少的面是一个4×3的面，即与已知图形中的中间大的那个面是相对的面，据此可以将缺少的面画上面或下面即可；

（2）根据题意及看图可得：纸盒的长÷茶叶盒子的长=沿长可以放的盒数，纸盒的宽÷茶叶盒子的宽=沿宽可以放的盒数，纸盒的高÷茶叶盒子的高=沿高可以放的盒数，沿长可以放的盒数×沿宽可以放的盒数×沿高可以放的盒数=这个包装纸盒最多能装的茶叶盒数。26．【答案】（1）解：4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，因此，4、6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，即每24天同时给三种花浇水；

5月1日+24天=5月25日

答：第二次再给这三种花同时浇水是5月25日。（2）解：24+31=55（天）

55÷24=2（次）……7（天）

2+1=3（次）

答：到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了3次。【知识点】最小公倍数的应用【解析】【分析】（1）根据题意可知需要求三种花浇水间隔天数的最小公倍数：利用分解质因数的方法，先将三个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数，最小公倍数即为每次同时给三种花浇水的间隔天数，再用开始同时给三种花浇水的时间+每次同时给三种花浇水的间隔天数=