专题13实数章末易错压轴题型（19易错3压轴）（原卷版）

专题13实数章末易错压轴题型（19易错+3压轴）易错题型一算术平方根1．若一个自然数的算术平方根为，则比这个自然数大的数可以表示为（

）2．的算术平方根是．3．求下列各式的值：易错题型二利用算术平方根的非负性解题A． B． C． D．(1)求a，b的值；易错题型三估计算术平方根的取值范围A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间8．根据以下表格里的数据：2.02420.24202.42024202401.4224.49914.2244.99142.29．【阅读理解】近似计算算术平方根的方法．因为比较小，将忽略不计，【尝试探究】【比较分析】易错题型四求算术平方根的整数部分与小数部分10．若的整数部分为，小数部分为，则，．易错题型五与算术平方根有关的规律探索题A．0.0101 B．0.101 C．1.01 D．10.115．观察表格并回答下列问题．…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中______，______；(2)由表格中数据，归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向______移动______位；易错题型六算术平方根的实际应用(1)则大正方形的边长是_________；易错题型七平方根A．0个 B．1个 C．3个 D．5个20．下列说法正确的是（

）A．4的平方根是2 B．的平方根是C．40的平方根是20 D．负数没有平方根易错题型八平方根的计算22．求下列各数的平方根：(1)121；(2)0.81；(3)；(4)．(1)求和的值．24．如图所示，数轴上原点O的右侧有A，B，C三点，A和B两点表示的数分别为1和，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．

(1)请你写出数x的值；易错题型九平方根的应用(1)计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

27．公元3世纪初，东吴数学家赵爽用著名的“勾股圆方图”找出了直角三角形中求斜边的方法．李明同学在数学思维拓展课上效仿赵爽，如图1，先将一个边长为2的正方形纸片沿两对边中点处剪开，得到两个长方形，再分别沿对角线剪开，得到四个一模一样的直角三角形，再将它们按图2所示无重叠、无缝隙摆放，形成一个外部轮廓为正方形，内部缺口（阴影部分）也是正方形的图形．(1)图1中每个直角三角形的面积是_________，图2中内部缺口正方形的边长为_________．(2)求图1中直角三角形的斜边长．易错题型十实数的概念与分类28．下列说法正确的是（

）A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数C．带根号的数都是无理数 D．无理数与数轴上的点是一一对应的(1)是有理数的有____________；(2)是无理数的有____________；(3)是整数的有____________；(4)是分数的有____________．(1)主办方需要准备_______个“无理数”的席位；(2)请为下列席位找到对应的嘉宾：“整数”席：{

}“分数”席：{

}易错题型十一实数与数轴31．如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（

）A．a B．b C．c D．d33．如图①是由4个面积相同的小正方形组成的图形，面积为4．易错题型十二无理数整数部分的有关计算36．【阅读理解】如何判断无理数的大小范围呢？我们可这样做：因此：是介于5到6的一个数．【问题解决】(1)下列无理数中，大小在3与4之间的是（

）(2)的整数部分是_______，小数部分是_______．易错题型十三立方根37．下列说法正确的是（）B．是的立方根C．一个非零数的立方根，仍然是一个非零的数D．的立方根是38．下列说法：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②负数没有立方根；③任何数的立方根都只有一个；④如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根．其中，正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个A． B．0 C．1 D．2易错题型十四立方根的计算41．求下列各式的值：(1)求a的值；易错题型十五立方根的实际应用43．如下图，将一个棱长为4的正方体盒子装满水，然后将水全部倒入一个侧面为正方形、长为侧面边长2倍的长方体盒子中．如果长方体盒子正好被装满，求长方体盒子的长（结果精确到）．(1)求这个大正方体铁块的棱长；45．如图，是一块体积为512立方厘米的立方体铁块．

(1)求出这个铁块的棱长；(2)现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成三个棱长为4厘米的小立方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为5厘米，求长方体铁块的底面正方形的边长．易错题型十六算术平方根和立方根的综合46．如果是8的立方根，则的算术平方根是（

）A． B．12 C．13 D．(1)求m、n的值；(2)求M和N的值；易错题型十七实数的混合运算49．计算50．实数计算：51．计算易错题型十八程序设计52．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的的值为时，输出的值是（

）

53．如图所示的是一个数值转换器．（1）当输入值后，经过两次取算术平方根运算，输出的值为时，输入的值为；（2）若输入有效的值后，始终输不出值，所有满足要求的的值为．54．如图所示为一个数值转换器．(1)当输入的的值为49时，输出的的值是______；(2)若输入有效的值后，始终无法输出的值，请写出所有满足要求的的值：______；(3)若输出的值是，请写出两个满足要求的的值：______．易错题型十九实数运算相关的规律题57．阅读理解题(1)第4个等式为________(2)猜想：第n个等式为________（n为正整数）(3)利用上面的解法，请化简：压轴题型一算术平方根、立方根的规律探索题58．观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：(3)归纳：已知数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律？59．先观察下列等式，再回答问题：(2)请你用含n（n为正整数）的式子表示上面各等式的规律：______（直接写出）；60．口算求立方根：我国数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口说出答案．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗?请按照下面的方法试一试：(2)请你根据