强化训练-北京市朝阳区日坛中学7年级下册数学期末考试专项测评试题（含详解）

北京市朝阳区日坛中学7年级下册数学期末考试专项测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打开电视，正在播出特别节目《战疫情》C．经过红绿灯路口，遇到绿灯D．长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形．3、如图，AC=DC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（）A．∠A=∠D B．BC=ECC．AB=DE D．∠B=∠E4、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．205、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．1cm，1cm，8cm B．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，5cm D．3cm，2cm，1cm6、已知是一个完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±247、下列计算正确的是（）A．x2•x4＝x6 B．a0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m38、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）9、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（）A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形10、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为_____．2、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的一点，写请出一个正确的结论__．3、如图，∠1＝∠2，加上条件_____，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．4、如图，在△中，已知点分别为的中点，若△的面积为，则阴影部分的面积为_________5、若是完全平方式，则k的值等于______．6、如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，动点M在线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是_______．7、将写成不含分母的形式，其结果为_______．8、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_______．9、小明和小颖下棋，小明执圆子，小颖执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置可以表示为____．10、已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，求的值．解：因为所以所以得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若，则；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．2、如图，小强拿一张正方形的纸片（图①），将其沿虚线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形．3、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（）1234……座位数（）50535659……（1）按照上表所示的规律，当每增加1时，如何变化？．（2）写出座位数与排数之间的解析式．（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．4、声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数．气温（℃）声音的传播速度（米/秒）033620342（1）求，的值；（2）求气温为时，声音在空气中的传播速度．5、在下图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．6、已知，求代数式的值．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案．【详解】解：∵同位角不一定相等，为随机事件，∴A选项不合题意，∵打开电视，不一定正在播出特别节目《战疫情》，为随机事件，∴B选项不合题意，∵车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，∴C选项不合题意，∵4+6＞9，∴长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形为必然事件，．∴D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定会发生的事件，关键是要牢记必然事件的概念．3、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行分析即可；【详解】根据已知条件可得，即，∵AC=DC，∴已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得：A.∠A=∠D，可根据ASA证明，A正确；B.BC=EC，可根据SAS证明，B正确；C.AB=DE，不能证明，C故错误；D.∠B=∠E，根据AAS证明，D正确；故选：C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．4、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.5、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：A、1+1＝2＜8，不能组成三角形，故此选项不合题意；B、3+3＝6，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、3+4＝7＞5，能组成三角形，故此选项符合题意；D、1+2＝3，不能组成三角形，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”是解题的关键．6、C【分析】根据完全平方公式（）即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．7、A【分析】根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可．【详解】解：A、x2•x4＝x6，故选项正确，符合题意；B、当时，无意义，故选项错误，不符合题意；C、（2a）3＝8a3，故选项错误，不符合题意；D、m6÷m2＝m4，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则．8、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可．【详解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一项是2a+b2．故选：A．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．9、B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可．【详解】矩形为轴对称图形，不符合题意，故错误；平行四边形不是轴对称图形，符合题意，故正确；正五边形为轴对称图形，不符合题意，故错误；正三角形为轴对称图形，不符合题意，故错误；故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．二、填空题1、18°度【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案为：18°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．2、AP=BP(答案不唯一）【分析】根据轴对称图形的性质，即可求解．【详解】解：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴AP=BP．故答案为：AP=BP(答案不唯一）【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键．3、AB=AC（答案不唯一）【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△ADB≌△ADC．【详解】解：加上条件，AB=AC，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．在△ADB与△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SAS），故答案为：AB=AC（答案不唯一）．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4、1【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．5、【分析】这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和积的2倍．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，注意积的2倍的符号，避免漏解．6、【分析】过D作于，连接，根据题意可得，从而可以判定M1M2最小值为，即可求解．【详解】解：过D作于，连接，如图：长方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，线段M1M2长度最小即是DM长度最小，此时DM⊥AC，即M与重合，M1M2最小值为．故答案为：．【点睛】此题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的有关性质将的最小值转化为的最小值是解题的关键．7、【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：将分式表示成不含分母的形式：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握均为正整数）是解题关键．8、-3【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数．【详解】解：∵A，B表示的数为−16，9，∴AB＝9−（−16）＝25，∵折叠后AB＝1，∴BC＝＝12，∵点C在B的左侧，∴C点表示的数为9-12=−3．故答案为：-3．【点睛】此题考查了数轴，折叠的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．9、【分析】根据题意确定坐标原点的位置，根据轴对称图形的性质，确定圆子的位置，再求出坐标即可．【详解】解：根据题意可得：棋盘中心方子的坐标为（0，﹣1），右上角方子的坐标为（1，0）则坐标原点为最右侧中间圆子的位置，如图建立坐标系：放入第4枚圆子，使得图形为轴对称图形，则圆子的位置应该在中间一排方子的上方，如下图：点的位置坐标为故答案为【点睛】此题考查了图形与坐标，轴对称图形的性质，解题的关键是根据题意确定原点的位置并且确定轴对称图形时，圆子的位置．10、2＜n＜12【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围．【详解】解：由三角形三边关系定理得：7﹣5＜n＜7+5，即2＜n＜12故n的范围是2＜n＜12．故答案为：2＜n＜12．【点睛】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．三、解答题1、（1）；（2）17；（3）【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可；（3）设AC的长为a，BC的长为b，则AB=AC+BC=a+b=6，，由，得到，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可．【详解】解：（1）∵，，∴，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，∴，故答案为：17；（3）设AC的长为a，BC的长为b，∴AB=AC+BC=a+b=6，∴∵，∴，∴，∴，又∵四边形BCFG是正方形，∴CF=CB，∴．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意．2、见解析．【分析】利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查剪纸问题，对于此类