南师大地图学课件6.3 地图投影变换_第1页
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文档简介

6.3地图投影变换地图投影变换主要从一种地图投影变换为另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面场之间点的一一对应关系。它是投影面上解算位置线和目标点的坐标变换方法，研究空间动态投影坐标的理论和方法。地图投影变换可广义地理解为研究空间数据处理、变换及应用的理论和方法，它可表示为:{xi’，yi’}{φi，λi}{xi，

yi}{Xi,Yi}x

x

地图投影变换可狭义地理解为建立两平面场之间点的一一对应的函数关系式。一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标，目前通常有解析变换法、数值变换法、数值-解析变换法。一.解析变换法

1.变换方法（1）反解变换法（或称间接变换法）对于投影方程为极坐标形式的投影，例如圆锥投影、伪圆锥投影、方位投影和伪方位投影等，需将原投影点的平面直角坐标（x,y）转换为平面极坐标（ρ，δ），求出其对地理坐标（φ，λ），在代入新的投影方程式中，即：

{x,y}（ρ，δ）（φ，λ）（X，Y）

对于斜轴投影来说，还需将极坐标（ρ，δ）转换为球面坐标（Z，a），再转换为球面地理坐标（φ’，λ’），然后过渡到椭球面地理坐标（φ，λ），最后再代入新投影方程式中，即：

{x,y}{ρ,δ}{Z，a}{φ’

,λ’}{φ，λ}{X,Y}（2）正解变换法这种方法不要求反解出原地图投影点的地理坐标（φ，λ），而直接引出两种投影点的直线坐标关系式子。例，由复变函数理论知道，两等角投影间的坐标变换关系为：X+iY=f(x+iy)

即：

{x,y}{X,Y}

（3）综合变换法2.变换法示例（1）由墨卡托投影变换成等角圆锥投影（2）由墨卡托投影变换成等角方位投影（3）由等角圆锥投影变换成墨卡托投影（4）由等距圆柱投影变换成等距离圆锥投影

解析变换法是一种发展较早的变换方法，一些著名的投影，如高斯-克吕格投影、兰伯特投影以及球面投影等在设计正解公式时，同样也推导出反算的公式。二.数值变换法在资料图投影方程式未知时，或不易求得资料图和新编图两投影间解析关系式的情况下，可以采用多项式来建立它们间的联系，即利用两投影间的若干离散点（纬线、经线的交点等），用数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。三.数值-解析变换法当新编地图投影已知，而资料图投影方式（或常数等）不知道时，则不宜采用解析变换法。这时利用数字化仪（或直角坐标展点仪）量取资料图上各经纬线交点的直角坐标值，代入（5-13）式的多项式，这时F为，λ

，按照数

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