（基础篇）小学数学人教版五年级下学期 分层作业3《长方体和正方体的体积》（含解析）

下学期小学数学人教版五年级分层作业第三单元《长方体和正方体的体积》学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．贝贝每天早晨洗脸大约用2（）水。A．升 B．毫升 C．立方米2．物体所占（

）的大小，叫物体的体积。A．空间 B．位置 C．面积 D．表面3．一瓶墨水大约有（）A．60ml B．60L C．60dm3 D．60m34．如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（

）。A．正方形 B．长方形 C．长方形或正方形5．用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（

）。A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变小 D．体积不变，表面积变大6．2022年北京举办了世界瞩目的冬奥会，某集团承担了运送生活物资的任务，一辆运送卡车的容量是15（

），其中有一辆卡车运送了果汁，一大瓶橙汁的净含量是1（

）。A．升，毫升 B．立方米，升 C．吨，千克7．一个冰箱的体积约220（）。A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米8．下面的图形，不是正方体展开图的是（

）。A． B． C． D．9．一个长方体正好可以切成三个正方体，切后三个正方体表面总和（）4个面。A．增加 B．减少 C．无法确定二、填空题10．正方体是由()个完全相同的正方形围成的立体图形，每条棱的长度都()。11．在括号里填上适当的单位。一辆小汽车油箱容积是40()

一块橡皮的体积约是8()12．5.6立方分米＝()升

1.2时＝()分13．一个正方体墨水盒，棱长为5厘米。这个正方体墨水盒的表面积是()平方厘米。14．陈叔叔要用木条做一个长方体的广告箱，他想知道用多少木条，是求长方体的()。15．在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15()

教室面积80()

油箱容积16()

一瓶墨水60()16．在括号里填上合适的单位。一本数学书的体积约是245()。

一间教室的占地面积是72()。17．一个正方体的底面周长是32cm，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。18．用棱长2cm的小正方体木块拼成一个棱长4cm的大正方体，要()个小正方体。19．正方体有()个面，这几个面的面积()。三、判断题20．正方体是长、宽、高都相等的长方体。()21．一个正方体的棱长是acm，它的棱长之和是6acm。()22．饮料瓶里饮料的体积就是饮料瓶的容积。()23．液体的多少可以用天平来测量。()

参考答案题号123456789答案AAAACBBBA1．A【分析】根据生活经验和数据大小可知，早晨洗脸大约用2升水。【详解】贝贝每天早晨洗脸大约用2升水。故答案为：A。【点睛】此题主要考查了容积单位的选择，常见的容积单位有升、毫升，填写合适单位时，一要看是什么物体，二要看单位前数字的大小。2．A【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积。如：求一台饮水机所占空间的大小就是求饮水机的体积。【详解】物体所占空间的大小，叫做物体的体积。故答案为：A3．A【详解】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶墨水的容积用“毫升”做单位．一瓶墨水大约有60毫升；故选A．4．A【分析】如果长方体前后左右四个面形状大小都相等，说明这个长方体的长和宽相等，那么上下两面就一定是正方形。同样的道理，长方体中任取四个面的形状大小都相等，都能判断出剩余两个面是正方形。【详解】如图所示的长方体，前后左右四个面都是长为8厘米，宽为5厘米的长方形，它的上下两面就都是边长为5厘米的正方形。故答案为：A。【点睛】本题考查长方体的认识。5．C【分析】根据题意，用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的体积等于2个正方体的体积之和，所以体积不变；拼成的长方体的表面积比原来2个正方体的表面积之和减少了2个面的面积，所以表面积变小了。【详解】用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，体积仍是2个正方体的体积之和，表面积减少了正方体2个面的面积，所以体积不变，表面积变小。故答案为：C6．B【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量卡车的容量用“立方米”作单位比较合适；20滴水大约是1毫升，500毫升的两瓶矿泉水是1升，所以计量一大瓶橙汁的净含量用“升”作单位比较合适。【详解】2022年北京举办了世界瞩目的冬奥会，某集团承担了运送生活物资的任务，一辆运送卡车的容量是15（立方米），其中有一辆卡车运送了果汁，一大瓶橙汁的净含量是1（升）。故答案为：B7．B【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量冰箱的容积应用“立方分米”做单位，据此选择。【详解】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知一个冰箱的体积约220立方分米。故答案为：B【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。8．B【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；（4）“3—3”型：三个两排一对齐；不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上不过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答【详解】A．该展开图属于“1—4—1”型，是正方体展开图，正确；B．该展开图属于“凹字型”，不是正方体展开图，错误；C．该展开图属于“2—3—1”型，是正方体展开图，正确；D．该展开图属于“3—3”型，是正方体展开图，正确。故答案为：B【点睛】掌握正方体展开图的常见类型是解答题目的关键。9．A【分析】根据题干，一个长方体正好可以切成三个正方体，所以切后三个正方体表面积就增加了4个切面的面积，即4个小正方形的面积，由此即可进行选择。【详解】根据题干分析可得：切割后的表面积正好增加了4个小正方形的面积。故答案为：A【点睛】此题考查了长方体切割成正方体的方法及表面积的变化特点。10．6相等【分析】正方体的特征：①正方体有6个面、8个顶点、12条棱；②正方体6个面都是正方形，面积相等；③正方体12条棱长度都相等。【详解】由6个完全相同的正方形围成的立方体叫做正方体，也叫立方体。它有12条长度都相等的棱。【点睛】本题考查了正方体的概念，也是正方体的特征。学生们应该不陌生，仔细答题即可。11．升/L立方厘米/cm3【分析】汽油为液体，计量汽车油箱的容积应用“升”作单位；橡皮的体积较小，应用“立方厘米”作单位。【详解】一辆小汽车油箱容积是40升；一块橡皮的体积约是8立方厘米。【点睛】根据生活常识选择合适的容积、体积单位。要熟练掌握常用的体积、容积单位。12．5.672【分析】根据1立方分米＝1升，1时＝60分进行解答即可。【详解】5.6立方分米＝5.6升；1.2时＝72分【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率。13．150【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。【详解】5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）则这个正方体墨水盒的表面积是150平方厘米。【点睛】本题考查正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。14．表面积【分析】根据表面积的定义，物体所有表面的面积的和就是这个物体的表面积；再根据长方体特征，长方体共有6个面，相对的面完全相同，据此解答即可。【详解】陈叔叔要用木条做一个长方体的广告箱，他想知道用多少木条，是求长方体的表面积。【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。15．mm²LmL【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位、容积单位的认识和数据大小，可知计量旗杆高应用长度单位；计量教室面积用面积单位；计量油箱容积和一瓶墨水用容积单位；结合数据大小进行解答。【详解】旗杆高15m教室面积80m²油箱容积16L一瓶墨水60mL【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。16．立方厘米平方米【分析】根据体积和面积单位的认识，以及生活经验进行填空。【详解】一本数学书的体积约是245立方厘米。

一间教室的占地面积是72平方米。【点睛】可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。17．384512【分析】根据正方形的周长＝边长×4，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。【详解】32÷4＝8（cm）8×8×6＝64×6＝384（cm2）8×8×8＝64×8＝512（cm3）【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。18．8【分析】用棱长2cm的小正方体木块拼成一个棱长4cm的大正方体，每条棱长上都有2个小正方体，由此利用正方体的体积公式即可解答。【详解】根据题干分析可得，拼组后的大正方体每条棱长上都有2个小正方体。2×2×2＝8（个）至少需要8个小正方体。【点睛】此题考查了正方体拼组大正方体的方法的灵活应用。19．6/六相等【分析】用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。根据正方体的特征解答即可。【详解】由分析可知：正方体有6个面，这几个面的面积相等。【点睛】本题考查正方体，明确正方体的特征是解题的关键。20．√【分析】根据长方体和正方体的特征，分析判断即可。【详解】长方体有长、宽、高，正方体是12条棱都相等的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。故答案为：√【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的特征及联系是解题的关键。21．×【详解】略22．×【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从