【数学答案】徐州2025届高三期中考（零模）

12024-2025学年度第一学期高三年级期中抽测数学试题1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|x²-3x≤0},B={-3,-1,0,1,2,3},则A∩B=A.{1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{-3,-1}【解析】A={x|0≤x≤3},A∩B={0,1,2,3}【解析】,虚部为1,选A.3.若向量a=(2,1),b=(3,4),则向量a在向量b上的投影向量为24.已知圆锥的母线长为13,侧面积为65π,则该圆锥的内切球的表面积为5.等比数列{an}的各项均为正数，若q₁+a₂+a₃=7,a₄=a₃+2a₂,则a₇+a₈+a₉=A.588B.448C.896【解析】a₄=a₃+2a₂,则q²=q+2,q²-q-2=0,q=-1舍或2a₇+a₈+a₉=(a+a₂+a₃)q⁶=7×64=448,6.在直角坐标系xOy中，已知直线y=kx+1与圆x²+y²=4相交于A,B两点，则△AOB的面积的最大值为【解析】AB=2√4-d²,3则则f(x)=xlnx,f(e¹⁰)=e4选AC.10.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2,点M,N分别是棱CC₁,C₁D₁的中点，则A.直线MN与直线AD₁的夹角为60°对. CA⊥面AB₁D₁,CA₁=(2,-2,2),D₁C=(0,2,-2),5不放设x=1,则z=-2,y=-2,n=(1,-2,-2),6对于B,→eˣ-x=e-1,令h(x)=e-x-e+1,H(x)=e*-1h(1)=0,∴h(x)在(-2,-1)和有一个零点x₀,另一个零点为1,∴A(1,1),B(x₀,yo),令f'(x)=e=1→x=0,此时P₀(0,2-e),资料分享Q群：618304895P₀到y=x的距三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】ξ~B10,p),Eξ=10p,E(35+1)=3E+1=30p+1=11,713.在四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是等腰直角三角形，DA=DC,平1:2,则二面角D-AC-E的余弦值为BF=√6,DF=√2,BD=2√2,∵【答案】4【解析】设P(x,y)在曲线x²+y²+6xy=8的离心率为√3,把C上所有点绕原点逆时针旋上，∴P'(y,x)也在曲线x²+y²+6xy=8上且P"(-y,-x)也在曲线上，∴曲线x²+y²+6xy=8的两条对称轴分别为y=±x∴而y=-x与曲线没有交点，资料分享Q群：618304895.y=x为曲线实轴所在的直线联立,∴实轴端点为(1,1),(-1,-1)∴C的虚轴长为4.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.8345645(1)求y关于x的经验回归方程=bx+a;(2)已知该厂技术改造前100t产品的生产能耗为90t标准煤，试根据(1)中求出的经验回(2)设直线y=2x+2与C交于A,B两点，点,求MA·MB.9(1)由题意,资料分享Q群：618304895椭圆：(1)由题意18.(17分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,(2)点P,Q分别在边AC,AB上，且BP平分∠ABC,CQ平分∠ACB,BC+BQ=PB+PC.(2)①证明：在△ABP和△BCP中分别使用正弦定理W(k).(2)已知函数g(x)具有性质W(2),给定实数x,x₂(x₁<x₂),α=xsin²θ+x₂cos²θ,(3)对于函数h(x)和点P(a,b),令L(x)=(x-a)²+(h(x)-b)²,若点Q(x₀,h(x₀)满足L(x)在x=x₀处取得最小值，则称Q是P的“h点Q,使得Q既是P的“h点”,又是P₂的“h点”,求k的取值范围.L₂(x)=(x-t-1²+[h(x)-L(x)=2(x-t+1)+2[h(x)-h(t)-